2021年山东省聊城市临清京华中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021年山东省聊城市临清京华中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=（xa）（xb）（其中ba），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据f（x）的图象可得b1，且0a1，函数g（x）=ax+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，可得结论【解答】解：根据f（x）=（xa）（xb）（其中ba）的图象可得b1，且0a1，故函数g（x）=ax+b是减函数，且图象与y轴的交点（

2、0，b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，故选A【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，函数的单调性和特殊点，属于基础题2. 已知函数若则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 函数f（x）=ex+x4的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论【解答】解：f（1）=e30，f（2）=e220，f（1）f（2）0，有一个零点x0（1，2）又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点故选：C【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计

3、算能力，属于中档题4. 若 0a1，b1，则三个数M=ab，N=logba，P=ba的大小关系是（）AMNPBNMPCPMNDPNM参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】根据0a1，b1，利用对数的性质推出N=logba的范围，利用指数函数确定P=ba，M=ab的范围，然后确定选项【解答】解：由于 0a1，b1，N=logba0；P=ba1；M=ab（0，1）所以NMP故选B5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ） A.32 B.16+ C.48 D.参考答案：B6. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考答案：B7. 已

4、知函数是幂函数且是上的增函数，则的值（）A2B1C1或2D0参考答案：B8. 在三棱锥P-ABC中，平面ABC平面PAC，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（）A. 4B. 5C. 8D. 10参考答案：D【分析】结合题意，结合直线与平面垂直的判定和性质，得到两个直角三角形，取斜边的一半，即为外接球的半径，结合球表面积计算公式，计算，即可。【详解】过P点作，结合平面ABC平面PAC可知，故，结合可知，所以，结合所以,所以，故该外接球的半径等于，所以球的表面积为，故选D。【点睛】考查了平面与平面垂直的性质，考查了直线与平面垂直的判定和性质，难度偏难。9. 下列命题中：存在唯一的实数为单位向量，且

5、与共线，与共线，则与共线若，其中正确命题序号是（ ） ABCD参考答案：B10. 已知ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是 ( )A. P在ABC的内部 B. P在ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的，则=_。参考答案： 解析： 12. 如果幂函数的图象不过原点，则m的值是 参考答案：1【考点】幂函数的图象【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意故答案为

6、：113. 下列命题中正确的是 （1）奇函数图象必过原点。（2）关于点（2，3）成中心对称。（3）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数。（4）在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.参考答案：（2）（4）略14. 函数，若，则的取值范围是 参考答案：15. 已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为参考答案：abc【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小【解答】解：22.121.91，c=0.32.11，即abc，故答案为：abc【点评】本题主要考查指数幂的

7、大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键16. 函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值为 参考答案：017. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若c=，cosB=求b.参考答案：(1)f(x)=cos(2x+)+sin2x=cos2xcos-sin2xsin+最小正周期T=，令2k-2x2k+（kZ），得k-xk+,kZ，f(x)的单调递减区间是k-,k+(kZ).(2)由（1）得f(x)=-sin2x+，即故b= .略19. （12分）（1）计算：； （2）已知，用表示参考答案：（1）原式（2） 20. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 21. （本题满分12分）在