错位相减与列项相消专题训练

1、会错位相减与列项相消专题训练（总3页） TOC o 1-5 h z 1、已知等差数列k 和正项等比数列b , a = b =1, a + a = 10 , b = a nn113734n=(n D x 2 n+1)(1)求数列a 、b 的通项公式(2)若c = an=(n D x 2 n+1)nnn n nnn2、已知数列a 的首项a = 1的等比数列，其前n项和S中S =凄, n14n 316(I)求数列a 的通项公式；(11)设 b = log I a I, T 4 + 二 + +!，求 T nn 1 n n bb b bb bn2_21 22 3n n+1a3、已知数列a的首项a1 =

2、1,且满足a +1 =斯；( e N *).n1 _1(1)设b =，求证：数列b 是等差数列，并求数列a 的通项公式；(a = 一-) n annn4n - 3设 c = b 2n，求数列c 的前 n 项和 S . (S = (4n - 7) 2n+1 +14 ) n nnn n4、已知数列a 的前n项和为S，若S = 2a + n,且b = L4、nn n nn a a(1)求证：a广1为等比数列；(2)求数列b的前n项和。5、已知各项均不相等的等差数列an的前四项和=14,且叩 气，a7成等比数列.(1)求数列气的通项公式；(2)设Tn为数列，的前n项和，若“W入a】对neN*恒成立，求

3、实数入的最小 n n+1值.6、数列a 中，已知a 1,0 =1且a1 - a(I)求数列an )的通项公式;(II)令c(II)令c = (2a -1)2,S =上 + +C12 c 2 31若Sn k恒成立，求k的取值范围。7、已知数列叩的前n7、已知数列叩的前n项和为Sn，若Sn=2a + n,且 b = n n a a(1)求证：气(1)求证：气-1为等比数列；(2)求数列区的前n项和。n8、已知数列 a 满足a1 + 2a2 Hb 2n-1 a = TOC o 1-5 h z （I ）求数列b 的通项；（II）若b =-求数列b 的前n项S和。 nn annn9、已知递增的等比数列a

4、 满足a + a + a = 28,且a + 2是a ,a的等差中项。 n234324（I）求数列a 的通项公式；（II）若b = log a S是数列ab 的前“项和，求S . nn 2 n +1, nn nn2.33解：（I ）若q = l,则品不符合题意，二4芳1, 2分1 4当时由劣得31-?161（）、如1（）、如=1理巾=理| （耳）5 + 1227分.1.1 _ 1 _ 1 1勾力时1(处+1)(陀+ 2)ft + 1占+ 29分(1)解：因为 a”+(1)解：因为 a”+1 -an2a + a 1以 a2 a2 a + a = 2 , n +1nn +1n6.解析:(1 、2

5、(1 2即 a a n +12) n 2)令b =（ a 9 ,. b b = 2，故b 是以1为首项，2为公差的等差数列。n I n 2 ；n +1 nn4所庭n2 -1)=雄因为an1 +78 一 7(2)因为c=(2a 1)2 = 8n 7所以c c,1/、1 (8n - 7)8n + 1)一 8n +18 * 8n 7 8n +1)111L+= 1 cncn +181 111+ + . +*9 9 178n 78n +1)=I1 -10分因为Sn v k恒成立7.(1)解：由 S = 2a nn a = S S = 2a n+1n+1n n+1.a 1 = 2(a 1)又因为S = 2a +1,所以a1 a广1j是讨-2为首项,得：2anS = 2a + n +1即 a= 2a 1n+1n1, ai- 1 =-20, 2为公比的等比数列.解：由知， a 1 = 2 X 2n1 = 2n ,n即 a =2n +1