20.2-数据的波动程度-教学设计-教案

1、教学准备教学目标1、知识与技能：理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断2、过程与方法：根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。3、情感态度与价值观：体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界教学重点/难点教学重点方差的概念。方差的意义从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学难点方差的公式和应用根据方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学用具白板，课件、直尺图标标签I教学过程一、提出问题，创设情境农科院的烦恼农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时

2、，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.5S7.657.647.5口7.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.E27.5S7.4&r77if7.49（1）请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；（2）请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量画出折线统计图；（3）现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜为什么（1）解？斥154,元乙=7.52说明甲乙两种甜玉米的平均产量相差不大（2

3、）20.2-120.2-120.2-2由上图你有什么发现:甲玉米的产量波动较大,乙玉米产量波动较小，乙玉米的产量集中分布在平均产量附近。从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢二、导入新课（1）、方差的概念：设一组数据工一，工；二工.中，各数据与它们的平均数的差的平方分另U是&4&二一一（一嚏丫，那么我们用它们的平均数，即归纳：（1）数据的方差都是非负数。(2)当且仅当每个数据都相等时，方差为零，反过来，若则K1=K广=JC限下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是：1_(7.65-7.54)1+(7.50-7.54)1+.+(7.41-7.54)2%01.网-7回+

4、”6-警4一+(74-切皿0湿.乂,即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图和图看动的结果一致。1、方差的意义：用各数据与平均数偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性就是方差根据1=工k-i)1+&9+4力-讨论下歹U问题：(1)数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，方差值怎样(2)数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时，方差值怎样(3)方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系学生小组讨论、归纳：(1)方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).(2)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2、方差的应用：哪个芭蕾舞团女演员的身高更

5、为整齐解：甲、乙两团演员的身高平均数是16+l&4x2+165x2+ll56x2+16T.TOC o 1-5 h z猜-165163+165x2+166x2+1（57+168x2. HYPERLINK l bookmark13 立=166方差分别是”_（163-165尸+（164-165y+.+（167-165）1*_（-666/十065-15夕+口6区-口66厂_,由4Mg可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.归纳方差应用的过程：求每组数据的平均数。求方差。比较方差的大小，确定稳定性。三、巩固练习：1、两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下（单位：毫米）：机舜40m40140

6、23994023182现8机就4039.939940.24040.110J9.9你认为甲、乙两机床性能哪个好为什么分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小）方差的概念、公式、意义、应用。方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）.方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2数据为

7、101，98，102，100，99平均数是（100），方差是（2）.3.数据为1、2、3、4、5平均数是（3），方差是（2）例2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：甲,74,14,75747673767376757S7774727347573727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿小组合作

8、、完成本例题。并汇报本组的成果。烯=：（74.75烯=：（74.75+（74.75+（73.75）2卜35=r（75-75）2+（73-75）2*+（75-75）M=8两家平均数相等，$：用快餐店购甲加工厂生产的鸡腿好。四、巩固练习2：随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下:甲厂课桌：7269707069甲厂椅子：3940404041乙厂课桌：6871727069乙厂椅子：4241384039学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm,椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家你认为学校应该买哪家的课桌椅解：=4（72+69+70+

9、70+69）=70g=（68+71+72十70+69）=7。辎桌子V辎桌子V701+（69-7。=1.2平均数相同归桌子的桌子平均数相同归桌子的桌子所以选择甲桌子整齐.居椅子=（39+40-F40+40+41）=40戈乙椅子=（42十41十38十40十39）=4。尾椅子=（孙40丫+子田Y0）=0.4%子=：（42-4。+（39叫=2甲乙椅子平均数相同，鲁椅子V片椅子选择甲椅子整齐.由以上可得学校应选择甲厂进货好。五、总结提升:本节学习你有什么收获方差:方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）.方差的意义:方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。方差现实生活中的应用:实例讲解.六、布