2007高考立体几何试题-选择填空

1、111111112007高考立体几何试题选择填空戴延庆搜集整理（安徽文）把边长为f2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为（C）(D)3（A）伍2（B）兀（C）(D)3（北京文）平面a平面0的一个充分条件是（存在一条直线a,aa,a卩存在一条直线a,aua,a卩存在两条平行直线a,b,aua,bu0,a0,ba存在两条异面直线a,b,aua,a0,ba（福建理）已知m,n为两条不同的直线，a，0为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(D)A.mua,nua,m0,n0na0b.a0,mua,nu0nmnC.m丄a,

2、m丄nnnad.nm,n丄anm丄a4.(福建理)顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1,AA=2,则A,C两点间的球面距离为（B）A.B.2A.B.2C.兀4D.（湖北理）平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m和n,给出下列四个命题：mlnnm丄n；m丄nnmln；m与n相交nm与n相交或重合；m与n平行nm与n平行或重合.其中不正确的命题个数是（D）A.1B.2C.3D.4（湖北文）在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AA,BB的中点，G111111为棱AB上的一点，且AG二九（0W九W1）.则点G到平面DEF的距离为（D）1111

3、TOC o 1-5 h z22X5A.3B.C.D.235（湖南理）棱长为1的正方体ABCD-ABCD的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱勒，a】的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（D）AB1C1呼八28.（湖南文）如图1,在正四棱柱ABCD-ABCD中，E,F分别是1111AB1，BC1的中点则以下结论中不成立的是（AB1C1呼八28.（湖南文）如图1,在正四棱柱ABCD-ABCD中，E,F分别是1111AB1，BC1的中点则以下结论中不成立的是（D）A.EF与BB垂直1B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与AC1异面9.（江苏）已知两条直线m,n，两个平面a,卩.给出下面

4、四个命题:mn,m丄ann丄aP,mua,nupnmn；mn,mannaaP,mn,m丄ann丄P.其中正确命题的序号是（C）10.（江西理）如图，正方体AC的棱长为1,过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H,11则以下命题中，错.误.的命题是（）D点H是厶ABD的垂心1AH垂直平面CBD11AH的延长线经过点C1直线AH和BB所成角为451OADC11.（江西文）四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD二2,AD=、：3，在外接球面上两点A，B间的球面距离是C）A.nB.3C.D.5n6（江西文）如图，正方体AC的棱长为1,过点作平面ABD的垂线，垂足为点H.有11下列四个命题点H是厶ABD

5、的垂心1AH垂直平面CBD11二面角C-BD-C的正切值为J21113D点H到平面ABCD的距离为丁11114（北京理）平面Q平面卩的一个充分条件是（D）存在一条直线Q,ad,a卩存在一条直线a,aua,a卩C存在两条平行直线a,b,aua,bu卩，a卩，b/aD存在两条异面直线a,b,aua,a/卩，b/a（辽宁文）若m,n是两条不同的直线，a,卩Y是三个不同的平面，则下列命题中的真.命.题.是（B）A.若muP,a丄卩，则m丄aB.若m丄卩，m/a，则a丄卩若a丄丫，a丄卩，则卩丄丫d.若a|Y二m,卩|丫二n,m/n，则a/卩15-（全国i文里）如图，正四棱柱ABCD-AB15-（全国i

6、文里）如图，正四棱柱ABCD-ABCiDi中,AA1=2AB，则异面直线*与AD1所成角的余弦值为（D）A.B.C.D.17.（全国卷II理）已知正三棱柱ABC-ABC的侧棱长与底面边长相等,111则AB与侧面ACCA所成角的正弦值等于（A）111；1018（全国卷II文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）19（陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是（B）(A)3占43(C)寻（D）詈20（陕西文）RtAABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的

7、距离是（D）(A)5(B)6(C)10(D)1221.（陕西文）已知P为平面a外一点，直线lua,点QGl，记点P到平面a的距离为a,点P到直线1的距离为b,点P、Q之间的距离为c,则A（A）abc（B）cab(D)bca(C)ac(D)bca（四川文理）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（D）（A）BD平面CBD（B）AC丄BD（C）AC丄平面CB1D1（D）异面直线AD与CB1角为60（四川文理）设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是-，且三面角B-OA-C的大小为-，则从A点沿球面经B、C23(A)7兀(B)竺(C)迺(D)匹6

8、43(A)7兀(B)竺(C)迺(D)匹643224.（四川文理）如图，l、l2、13是同一平面内的三条平行直线，*与12间的距离是1，12与13间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l、l2、13上,则ABC的边长是D(A)2方(B)竿D)2U21325.（天津文理）设a，b为两条直线，a,卩为两个平面,列四个命题中，确的命题是（D）若a,b与a所成的角相等，则ab若aa,b卩，a卩，则ab正C.若aua,buP，ab，则aPD.若a丄a,b丄P,a丄P，则a丄b26.（浙江文理）若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（）BA.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行过点P有且仅有一条直线与l

9、，m都垂直过点P有且仅有一条直线与l，m都相交过点P有且仅有一条直线与l，m都异面27.（理科数学必修+选修27.（理科数学必修+选修II）已知正三棱柱ABC-ABC的侧棱长与底面边长相等，则AB22DAD30（重庆文）垂直于同一平面的两条直线（）AA.A.平行B.垂直C相交D异面（重庆理）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（C）A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分（理科数学必修+选修II）（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为.2、豆33.（浙江文理）已知点O在二面角a-AB-卩的棱上，

10、点P在a内，且ZPOB=45.若O对于0内异于O的任意一点Q，都有ZPOQ245，则二面角a-AB-卩的大小是_0.9034.（全国I文）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D4nTOC o 1-5 h z都在同一个球面上，则该球的体积为.（文科数学必修+选修1）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，4nA，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为.丁（理科数学必修+选修II）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为cm237（天津文理）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上

11、的三条棱的长分别为1，2，3,则此球的表面积为.14n.（安徽理）在四面体O-ABC中，AB=a,OB=b,OC=c,D为BC的中点，E为AD的 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 11t1中点，则OE=（用a，b，c表示）.a+b+c244（安徽理）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.（湖南文）棱长为1的正方体ABCD-ABCD的8

12、个顶点都在球O的表面上，则球O1111的表面积是；设E，F分别是该正方体的棱AA1,DD1的中点，则直线EF被球0截得的线段长为3n，迈41（全国卷II文理）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.2+4p242.（辽宁文）若一个底面边长为才，棱长为J6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面TOC o 1-5 h z上，则此球的体积为4*3兀43.（四川文理）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为込，底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACCA所成的角是.44.（江苏）正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面ABC成45角

13、，则点A到侧面PBC的距离为45（全国I理）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为2込46.（上海理）在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种.已知a，卩是两个相交平面，空间两条直线l，l在a上的射影是直线s，s，l，l在卩上的射影121212是直线t，t.用s与s，t与t的位置关系，写出一个总能确定l与l是异面直线的12121212充分条件：s/s，并且t与t相交（t/t，并且s与s相交）1212121247（上海文）如图，在直三棱柱ABCABC中，ZACB二90，AA=2，1111AC=BC=1，则异面直线AB与AC所成角的大小是（结果用1反三角函数值表示）.arccos648广东理12如果一个凸多面体是n棱