广东省广州市兴农中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、广东省广州市兴农中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A2. 数列2，5，8，11，的一个通项公式为（）Aan=3n1，nN*B，nN*C，nN*D，nN*参考答案：A【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，即可得出【解答】解：设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，可得通项公式an=（1）n+1（3n1）故选：A3. 角2015所在的象限为（）

2、A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】象限角、轴线角【专题】三角函数的求值【分析】利用终边相同的角的集合定理即可得出【解答】解：2015=3606+145，而90145180，角2015所在的象限为第二象限故选：B【点评】本题考查了终边相同的角的集合定理，属于基础题4. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )A B C D参考答案：B5. 下面四个说法中，正确的个数为（ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D4参考答案：A略6. 若x

3、log321，则函数f（x）=4x2x+13的最小值为（）A4B3CD0参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义【分析】设，换元得到g（t）=，求出g（t）的最小值即f（x）的最小值即可【解答】解：xlog321，设，则f（x）=4x2x+13，则g（t）=，当t=1时，g（t）有最小值g（1）=4，即函数f（x）=4x2x+13的最小值为4，故选：A7. 当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，2B2，+）C3，+）D（，3参考答案：D【考点】基本不等式【分析】由题意当x1时，不等式x+恒成立，由于x+的最小值等于3，可得a3，从而求得答案【解答】解：当x1时，不等式x

4、+恒成立，ax+对一切非零实数x1均成立由于x+=x1+12+1=3，当且仅当x=2时取等号，故x+的最小值等于3，a3，则实数a的取值范围是（，3故选D【点评】本题考查查基本不等式的应用以及函数的恒成立问题，求出x+的最小值是解题的关键8. 函数的定义域是 参考答案：略9. 设（0，），sin=，则tan等于（）ABCD2参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（0，），sin=，cos=，则tan=，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题

5、10. 如果直线和没有公共点，那么直线与的位置关系是（ ）A异面； B平行； C相交； D平行或异面。参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为_参考答案：函数的最小正周期为故答案为：12. （5分）一个正方体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3，则正方体的棱长 参考答案：1考点：点、线、面间的距离计算 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：先确定球的半径，再利用正方体的对角线为球的直径，即可求得结论解答：球的表面积为3，球的半径为正方体的顶点都在一个球面上，正方体的对角线为球的直径设正方体的棱长为a，则a=1故答案为：1点评：本题考查球

6、的内接几何体，考查学生的计算能力，属于基础题13. 已知数列的前n项和为则数列的通项公式_参考答案：略14. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于_.参考答案：略15. 函数恒过定点参考答案：(3,4)16. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有_个参考答案：217. 给出下列命题：1 存在实数,使； 2 函数是偶函数； 是函数的一条对称轴的方程；若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）某市居民阶梯电价标准如下：

7、第一档电量（用电量不超过180千瓦时）的电价（简称为基础电价）为0.57元、千瓦时；第二档电量（超过180千瓦时，不超过400千瓦时）的电价每千瓦时比基础电价提高0.05元；第三档电量（400千瓦时以上）的电价每千瓦时比基础电价提高0.30元（具体见表格）若某月某用户用电量为x千瓦时，需交费y元用电量（单位：千瓦时）用电价格（单位：元/千瓦时）第一档180及以下部分0.57第二档超180至400部分0.62第三档超400部分0.87（）求y关于x的函数关系式；（）若该用户某月交电费为115元，求该用户该月的用电量参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性

8、质及应用分析：（）分别考虑当0 x180，当180 x400时，当x400时，由题意运用一次函数的形式求出各段的解析式；（）分别求出前两段的最大值，即可判断在第二段，解方程即可得到所求值解答：（）由题意可得，当0 x180，y=0.57x，当180 x400时，y=0.57x+0.05（x180）=0.62x9，当x400时，y=0.05220+0.3（x400）=0.87x109，则y=；（）易知1800.57=102.6，0.624009=239，故由0.62x9=115，解得x=200，则该用户该月的用电量为200千瓦时点评：本题考查分段函数的运用，考查分段函数值对应的自变量，考查运算能

9、力，属于中档题19. 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成五组，得到频率分布直方图如图所示（）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；（）若测试数据与成绩之间的关系如下表：测试数据（单位：米）(0,6)6,8)8,12)成绩不合格及格优秀根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）在（）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“

10、掷实心球”成绩为优秀的概率参考答案：（）40人（）0.4（）0.48.【分析】（）由频率分布直方图能求出a再有4名学生的成绩在10米到12米之间，求出成绩在10米到12米之间的频率，由此能示出参加“掷实心球”项目测试的人数（）求出频率分布直方图得成绩在8米至12米（含8米和12米）的频率，由此估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，根据相互独立事件同时发生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【详解】（）由题意可知,解得. 所以此次测试总人数为. 故此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 （）

11、设“从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀”为事件.由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩优秀的频率为,则估计. （）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，因为相互独立，相互独立，所以，又因为互斥，所以.所以两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率为.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了互斥事件和的概率，独立事件同时发生的概率，属于中档题.20. 若有最大值和最小值，求实数的值。参考答案：解析：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 21. （1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）；（2）写出函数f（x）=的单调区间参考答案：【考点】三角函数的化简求值；复合函数的单调性【分析】（1）直接利用诱导公式以及特殊角化简求解即可（