广东省广州市开发区中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省广州市开发区中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=2sin(2x)的单调递增区间是( )A. k, k+(kZ) Bk+, k+(kZ)C. k, k+(kZ) Dk+, k+(kZ) 参考答案：B2. 设集合,则( )A.M=N B.MN C.NM D.MN=f参考答案：B3. 在中， 若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 参考答案：A4. 下列函数在上单调递增的是( )A. B. C. D. 参考答案：D略5. 记数列an的前n项和为S

2、n，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列an为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )A若an是等差数列，且首项，则an是“和有界数列”B若an是等差数列，且公差，则an是“和有界数列”C若an是等比数列，且公比，则an是“和有界数列”D若an是等比数列，且an是“和有界数列”，则an的公比参考答案：C对于A，若是等差数列，且首项，当d0时， ，当时，则不是“和有界数列”，故A不正确对于B，若是等差数列，且公差，则，当时，当时，则不是“和有界数列”，故B不正确对于C，若是等比数列，且公比|q|1，则，故，则是“和有界数列”，故C正确对于D，若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比或，故D

3、不正确故选C6. 已知关于x的不等式组 的整数解只有6个，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数在区间M上总是（ ）A偶函数 B奇函数 C减函数 D增函数参考答案：C略8. 函数为增函数的区间 ( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 函数y=3sin（x+）的周期，振幅，初相分别是（）A，3，B4，3，C4，3，D2，3，参考答案：C【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据函数y=Asin（x+）的解析式，写出函数的振幅、周期和初相即

4、可【解答】解：函数y=3sin（x+）的振幅是A=3，周期是T=4，初相是=故选：C10. （5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=（）A0B3C1D3参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=2代入f（2）=g（2）+2=g（2）+2可求解答：f（x）=g（x）+2，f（2）=3，f（2）=g（2）+2=3g（2）=1g（x）为奇函数则f（2）=g（2）+2=g（2）+2=1故选：C点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值，属于基础试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 已知tan2，则_.参考答案：略12. （5分）如果对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 参考答案：（1，2）考点：恒过定点的直线 专题：计算题；直线与圆分析：由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0，进而有x2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论解答：由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0 x2y+5=0且3x+y+1=0 x=1，y=2对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A（1，2）故答案为

6、：（1，2）点评：本题考查直线恒过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题13. 函数f（x）=的最小正周期为参考答案：2【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数基本关系式化简函数解析式可得f（x）=，又y=|sinx|的周期为，cosx的周期为2，结合函数的图象化简求得其周期【解答】解：f（x）=，又y=|sinx|的周期为，cosx的周期为2，作出其图象如下：可得函数f（x）=的最小正周期为2故答案为：2【点评】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+ ）、y=Asin（x+ ）的周期等于，y=|

7、Asin（x+ ）|、y=|Asin（x+ ）|的周期等于，属于基础题14. 已知；参考答案：15. 已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm2参考答案：8，2【考点】扇形面积公式【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可【解答】解：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=4cm，直径是8cm，这条弧所在的扇形面积为S=2cm2故答案为8，216. （4分）如图所示的程序框图，输入m=98，n=63时，程序运行结束后输出的m，i值的和为 参考答案：11考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，

8、依次写出每次循环得到的r，m，n，i的值，当r=0时，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4，即可求解解答：模拟执行程序框图，可得i=0，m=98，n=63r=35，m=63，n=35，i=1不满足条件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2不满足条件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3不满足条件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4故有：m，i值的和为7+4=11故答案为：11点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的r，m，n，i的值是解题的关键，属于基础题17. 已知向量，且直线2xcos2ysin

9、+1=0与圆（xcos）2+（y+sin）2=1相切，则向量与的夹角为60参考答案：60略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求角C(2)若c=1,求当时的面积。参考答案：【答案】、（1）因为 所以 .5分（2） 因为 时 周长最大.10分此时，为等边三角形，=.12分略19. （本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求的取值范围.参考答案：(1)(2)为奇函数.（3）若 则 若 则 综上，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是20. （12分）（2015秋淮北期末）如图，AB=AD

10、，BAD=90，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边BCD沿BD折叠到BCD的位置，使得ADCB（）求证：平面GNM平面ADC；（）求证：CA平面ABD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（）利用线面平行的判定定理，证明MN平面ADC，NG平面ADC，再利用面面平行的判定定理证明平面GNM平面ADC；（）利用AD平面CAB，证明ADCA，利用勾股定理的逆定理，证明ABCA，再利用线面垂直的判定定理证明CA平面ABD【解答】（本题满分为10分）解：（）因为M，N分别是BD，BC的中点，所以MNDC因

11、为MN?平面ADC，DC?平面ADC，所以MN平面ADC同理NG平面ADC又因为MNNG=N，所以平面GNM平面ADC（5分）（）因为BAD=90，所以ADAB又因为ADCB，且ABCB=B，所以AD平面CAB因为CA?平面CAB，所以ADCA因为BCD是等边三角形，AB=AD，不妨设AB=1，则BC=CD=BD=，可得CA=1由勾股定理的逆定理，可得ABCA因为ABAD=A，所以CA平面ABD（10分）【点评】本题主要考查了面面平行，线面垂直的判定，考查了学生分析解决问题的能力、空间想象能力和推理论证能力，正确运用面面平行、线面垂直的判定定理是解题的关键，属于中档题21. 已知二次函数满足以下要求：函数的值域为；对恒成立。求：（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，求时M(x)的值域。参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1