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1、12 十月 20221第五节 函数的极值与最大值、最小值 第三章 四、最值问题 三、极值的第二充分条件 二、极值的第一充分条件（Extremum & Extremes of Function）一、复习引入五、小结与思考练习 12 十月 20222（Introduction）一、复习引入12 十月 2022312 十月 20224二、第一充分条件（The First Sufficient Condition）（极小值） 12 十月 20225（是极值点情形）（不是极值点情形）12 十月 2022612 十月 20227根据上述讨论，12 十月 20228三、第二充分条件（The Second S

2、ufficient Condition）12 十月 20229提示：答案：12 十月 202210解题思路：12 十月 202211解题思路：12 十月 202212四、最值问题 （Extreme Problems）在很多学科领域与实际问题中， 经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题， 这类问题我们称为最优化问题. 在数学上，它们常归结为求某一个函数（称为目标函数）在某个范围内的最大值、最小值问题（简称为最值问题） 12 十月 202213我们来看一下下面的几幅图：12 十月 202214解题思路：应当指出的是，12 十月 20221512 十月 202216（解答见下页）12 十月 20221712 十月 202218证明：12 十月 2022191. 复习了函数极值的概念（理解）内容小结特别注意：最值是整体概念而极值是局部概念.2. 介绍了判断极值点的两个充分条件（注意使用条件）学会利用这两个充分条件判断是否极值点3. 最值问题（1）学会解最值问题（2）学会利用函数的最值证明不等式12 十月 202220思考练习12

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