广东省广州市骏景中学2023年高二数学理月考试卷含解析

1、广东省广州市骏景中学2023年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】设长为7的边所对的角为，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，则最大角与最小角的和是

2、180=120，故选B2. 等比数列an中,a5a14=5,则a8a9a10a11等于().A.75 B.50 C.25 D.10参考答案：D略3. 已知，那么是的A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：A略4. 方程表示圆，则的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D5. 设某中学的女生体重y（单位:kg）与身高x（单位cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立回归方程为，则下列结论中不正确的是A. 与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本的中心 C.若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若

3、该中学某女生身高增加160cm，则可断定其体重必为50.29 kg 参考答案：D6. 椭圆C：的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） ABCD参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=+=故选：D8. 在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（ ）A、2个 B、4个 C、6个 D、8个参考答案：B点评：易瞎

4、猜，6个面不合，6个对角面中有4个面适合条件。9. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C10. 命题“若C=90，则ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆

5、否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】四种命题的真假关系【分析】直接判断原命题真假，写出原命题的逆命题，判断其真假，然后结合原命题的逆命题与否命题互为逆否命题，再根据互为逆否命题的两个命题共真假加以判断【解答】解：命题“若C=90，则ABC是直角三角形”是真命题，其逆否命题也为真命题原命题的逆命题为：“若ABC是直角三角形，则C=90”是假命题（ABC是直角三角形不一定角C为直角），原命题的否命题也是假命题真命题的个数是2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：17710 12. 已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立

6、，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 若，则 参考答案：略14. 已知命题“”，命题“”，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A平面ABC），则下列命题中正确的是 动点A 在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥A-FED的体积有最大值参考答案：略16. 将标号为的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为的卡片放入同一信封，则有 种不同的放法 （用数字作答）参考答案：18略17. 若在展开式中x3的系数为80，则a= 参考答案：

7、2；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.参考答案：()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: 所以;19. （本小题满分12分）已知：直三棱柱中，平面，是的中点。（1）证明：。（2）求二面角的大小。参考答案：(1)略； (2)45.20. 已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程参考答案：略21. 如图，在AB

8、C中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标参考答案：考点： 两条直线的交点坐标专题： 计算题分析： 根据三角形的性质解A点，再解出AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标逐步解答解答： 解：点A为y=0与x2y+1=0两直线的交点，点A的坐标为（1，0）kAB=1又A的平分线所在直线的方程是y=0，kAC=1直线AC的方程是y=x1而BC与x2y+1=0垂直，kBC=2直线BC的方程是y2=2（x1）由y=x1，y=2x+4，解得C（5，6）点A和点C的坐标分别为（1，0）和（5，6）点评： 本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策22. （本小题满分14分） 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值；()当x0，时，求f(x)的取值范围；()我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）参考答案：解：（）2分（）当时，则3分5分又 当时，的取值范围为