福建省福州教育学院附属第二中学高中数学一第二章基本初等函数单元测试3含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精单元测评（二）基本初等函数()(时间:90分钟满分：120分)第卷（选择题,共50分）一、选择题:本大题共10小题，共50分1以下函数在区间(0，3）内是增函数的是（）Ay错误!Byx错误!Cy错误!xDyx22x15剖析：函数y错误!,y错误!x在(0,3）内均是减函数,消除A，C;函数yx22x15在（0，1)内是减函数，在(1，3）内是增函数,故函数yx22x15在(0，3)上不拥有单调性，消除D，应选B.答案：B2函数f(x）错误!lg(3x1)的定义域是()A。错误!B。错误!C。错误!D。错误!剖析：由题意知错误!错误!x1，应选B。答案:B3以下幂函数中

2、过点(0，0)，（1,1）的偶函数是()Ayx错误!Byx4学必求其心得，业必贵于专精Cyx2Dyx错误!剖析：yx错误!定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，yx2但是原点，yx错误!是奇函数，消除A，C，D，应选B。答案：B4设a0。7错误!，b0。8错误!，clog30.7，则（）AcbaBcabCabcDbac剖析：由幂函数的性质知b0。8错误!0。7错误!a0,clog30。7a0c，应选B。答案:B5与函数f(x）2x的图像关于直线yx对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g错误!的值为（)A。错误!B11C.2D1剖析：依题意，得g（x)log2x，g错误!log2211，应选D.

3、答案：D6以下函数中，其定义域与值域相同的是(）学必求其心得，业必贵于专精Ay2xByx2Cylog2xDy错误!剖析：函数y2x的定义域是R，值域是（0，)，消除A；函数yx2的定义域是R，值域是0，），消除B;函数ylog2x的定义域是(0，），值域是R，消除C，应选D.答案：D7若函数yf(x）的定义域是2，4，则yf(log1x)的定义域2是（)A。错误!B。错误!C4，16D2，4剖析：由题意，得2log错误!x4，即log错误!错误!log错误!xlog错误!错误!，因此错误!x错误!，应选B.答案:B28幂函数y（m2m1）xm2m3，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为（）A

4、m2Bm1Cm1或2Dm错误!学必求其心得，业必贵于专精剖析：由y（m2m1)xm22m3为幂函数，得m2m11，解得m2或m1.当m2时，m22m33，yx3在(0，)上为减函数;当m1时，m22m30，yx0（1x0)在(0，）上为常数函数(舍去）,因此m2，应选A。答案：A9已知f(xn)lnx，则f(2)的值为（）Aln2B。错误!ln2C。错误!ln2D2ln2剖析：令txn，则xt错误!，f（t）lnt错误!错误!lnt，则f（2）错误!ln2,应选B.答案：B10若是一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好点”在下面的五个点M（1，1)，N(1，2)，

5、P(2，1），Q(2，2），G错误!中，可以是“好点”的个数为(）A0个B1个C2个D3个剖析：设指数函数为yax（a0，a1)，显然但是点M、P；若设对数函数为ylogbx(b0，b1），显然但是N点,应选C。学必求其心得，业必贵于专精答案：C第卷(非选择题，共70分）二、填空题:本大题共4小题，每题5分,共20分将答案填在题中横线上x22x411不等式2错误!的解集为_剖析:不等式2x22x41x22x41，即x2x241，解得3x1.答案：x|3x112函数ylg（43xx2)的单调增区间为_剖析:函数ylg(43xx2）的增区间即为函数y43xx2的增区间且43xx20，因此所求区间为

6、错误!.答案：错误!13若x(e1,1），alnx,b2lnx,cln3x,则a，b,c的大小关系是_（按从小到大的序次）剖析：由x（e1，1)得1lnxa。答案：ba1时，有a24，a1m，此时a2，m错误!，此时g（x)错误!为减函数,不合题意若0a1，则a14,a2m，故a错误!，m错误!，检验知吻合题意答案:错误!三、解答题:本大题共4小题，满分50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤log5315（12分）(1)计算：2log32log3错误!log3825。（2）已知x27，y64，化简并计算：.解：（1)原式log34log3错误!log3852log53log3错误!5lo

7、g59log399297.（6分)学必求其心得，业必贵于专精16(12分）已知函数f（x）错误!ax，a为常数,且函数的图像过点(1,2)(1)求a的值;（2)若g（x)4x2，且g(x）f（x）,求满足条件的x的值解：(1)由已知得错误!a2，解得a1.（4分)（2)由（1)知f(x）错误!x，又g(x）f(x)，则4x2错误!x，即错误!x错误!x20，即错误!2错误!x20。(8分)令错误!xt，则t2t20，即(t2)（t1）0.（10分）又t0，故t2，即错误!x2,解得x1。（12分）学必求其心得，业必贵于专精17（12分)已知函数f（x）loga（x21）（a1）(1)判断f（x

8、)的奇偶性；（2）求函数f(x）的值域解：（1)已知函数f（x)loga(x21）(a1），且x210恒成立,因此f（x)的定义域为R，关于坐标原点对称（2分）又f（x）loga(x）21loga（x21)f（x)，因此f(x）为偶函数（6分)(2）x20，x211。又a1，loga(x21)loga10。(10分）故f（x)loga(x21）（a1）的值域为0，)（12分)18（14分)函数f（x)loga(1x)loga（x3），（0a1)(1）求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值解：（1)要使函数有意义,则有错误!，解得3x1，因此函数的定义域为(3,1)(4分)