《二次函数的图象与性质》综合测模拟试题 市赛获奖

1、PAGE6二次函数综合测试题（时间：90分钟，总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）24的图象与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）2（2022年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）3抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）第二象限第四象限4二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A已知反比例函数y的图象在每个象限内y随的增大而增大，则二次函数y222的图象大致为如图2中的（）图1图2图3图1图2图3a2bc的图象如图3，则点（b，）在（）A第一象限B第二象限第四象限元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百

2、分数都是，那么y与的函数关系是（）2a12 a12ala2bc，当取1，2（12）时，函数值相等，则当取（12）时，函数值为（）ccCc为何实数，抛物线y2mm2（）轴下方2与y2的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）这两个函数图象的开口方向相反C方程22的最大值为二、填空题（每题3分，共24分）11顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为2，m在抛物线y2上，则点A关于y轴对称点的坐标是22bc的顶点坐标是1，2则b，ca2bca0）与一次函数ym0）的图象相交于点A（2，4），B8，2，如图4所示，能使y1y2成立的取值范围是图415小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和

3、输出的数据如下表：图4输入12345输出25101726若输入的数据是时，输出的数据是y，y是的二次函数，则y与的函数表达式为228，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式a2bc中，已知abcl23，最小值为6，则此抛物线的解析式为18把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是三、解答题19利用二次函数的图象求下列方程的近似根：（1）2120；（2）2230轴交于点1，0和2，0且过点3，4求抛物线的解析式268求：（1）抛物线与轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：方程2680的解是什么取什

4、么值时，函数值大于0取什么值时，函数值小于0？4时，函数ya2bc的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）取什么值时，y随的增大而增大；取什么值时，y随增大而减小228（1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积参考答案一、；提示：当取1，2（12）时，函数值相等，列式并分解因式，由12，得到120，即得；二、249；122，4；134、0；2或8；21；16答案不惟一，如，y22；3269；三、a2bc与轴的两个交点的横坐标就是方程a2bc的解；2264；21（1）由题意，得2680则240，12，2轴交点为（2，0）和（4，0），当0时，y轴交点为（0，8），（2）抛物线的顶点坐标为（3，1），（3）如图1所示由图象知，2680的解为12，24当2或4时，函数值大于0；当24时，函数值小于0；图1图222（1）（4，8），4，（2）y221624，（3）4时，y随的增大而增大，4时，y随的增大而减小；图1图223（1）证明：因为对于方程2280，有12，24，即所以方程228