集合章末检测

1、第一章章末检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) TOC o 1-5 h z .对于3 q2?x|xW严; (2)、eQ (3)0 CN; (4)0 C ?.其中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个.已知集合A= 1,3,2 m 1,集合B=3, m2.若B?A,则实数m等于()A. 1B. - 1C. 1D. 0.设集合 U= 1,2,3,4,5,岫1,2,3 , N= 2,5,则 MA ?uN等于（）A.2B.2,3C.3D.1,3.下列集合不同于其他三个集合的是（）A.x|x=1B.y|（ y1）2=0C.x=1D.1

2、.下列表示同一个集合的是（）M= （1,2）, Nl= （2,1）M= 1,2 , N= 2,1M= y|y=x 1, xCR, N= y| y=x- 1, x N_一八y1一一M=?x,y?|x2 =1, N=（x, y）|y1 = x 2.已知集合 P= x| x= n, n C Z , Q= x| x= n C Z , S= x| x= n7, nCZ,则下 33列关系正确的是（）A. SU Q= PB. Q?PC. PA S= QD. P Q.设A= x1x2, B= x|x2B.a|a1D.a| a2.设集合 A= a, b,集合 B= a+1,5,若 AH B2,则 AU B等于（

3、）A.1,2B.1,5C.2,5D.1,2,5.集合A= 1,2,3,4, BA,且1C（AAB）, 4D /（AH B）,则满足上述条件的集合B的个数是（）A.1B.2C.4D.8.满足“ aC A且8 aC A , aC N的有且只有2个元素的集合 A的个数是（）A.1B.2C.3D.4.设P、Q是非空集合，定义PDD xQ= x|xC（PU Q且x?（PAQ,现有集合M=x|0 x1,则 MED XN 等于（）x|0 x4x|0 x4x|1 x4x|0WxW4.设数集 M= x|mK x vm- 3 , N= x| n-1x n ,且 M N 都是集合x|0 wxw1 43的子集，如果b

4、a叫做集合x|awxwb的长度，那么，集合 W N的“长度”的最小值是()二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.满足a, bUB= a, b, c的集合B的个数是.用列举法表示集合：.10 一 一M= m| C Z, mC Z =mu 1.已知集合2x, x+y = 7,4,则整数 x=, y=.有15人进家电超市，其中有 9人买了电视，有 7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有 人.三、解答题（本大题共6小题，共70分）. （10 分）已知集合 A=xC R ax23x+2=0, aCR.（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求 a的值，并把

5、这个元素写出来. （12 分）已知集合 A= a2, a+1, 3, B= a-3, 2a-1, a2+ 1,若 An B= 3,求a的值. （12分）若 A=x|-3x4,B= x|2mv- 1xm 1,B?A,求实数 m 的取值范ffl.（12 分）已知全集 U= R,集合 A= x|x2,B= x| 1xa.求：（1） AH B, AU B;（2） BA C.(12分)设非空数集 A满足A?1,2,3,4,5;若aC A,则(6 a) C A符合上述条 件的A的个数是多少？列举出来.（12 分）设集合 A= x| x2-3x+2=0, B=x| x2ax+a1 = 0,若 AH B= B

6、,求 实数 a 所有可能的值组成的集合第一章章末检测答案C (1)(3)正确.2C B?A, ，m= 2m-1, m= 1.D ? uNI= 1,3,4 , MA ?uN= 1,2,3 n 1,3,4 = 1,3.C A、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素为“ x=1”的集合.B 集合中元素是无序的，所以选 B.D 由 x = * 令 n=3k+1,3k+2,可知 P Q 3A 如图所示，.02.D 本题考查集合交、并集的运算及其性质，由An B=2可知2C B,2C A,-a+1 = 2, a=1, b=2, A= 1,2,从而 AU B- 1,2,5.c 由 1 e (An B),且

7、4?( An b)知 1 e b但 4?B,又 B A,，集合B中至少含有一个元素1,至多含有3个元素1,2,3 ,故集合 B可以为1 , 1,2 , 1,3 , 1,2,3.D 由题意可知满足题设条件的集合A有0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5,共4个. A TOC o 1-5 h z 3人 1，一C 如图所不，集合M的长度为集合N的长度为小由于M N是集合x|0WxW143的子集，故当且仅当MU N= x|0wxw1时，MH N的长度最小，故最小值为3+11=4.4 3124解析B=c, a, c, b, c, a, b, c,11, 6, 3, 2,0,1,4,910解析由一-Z

8、,且m Z,知m 1是10的约数，故|侪1| =1,2,5,10 ,从而m的值1为-11, 6, 3, 2,0,1,4,9.2 5解析由集合相等的定义知，2x=7x + y= 42x = 4或，2x=7x + y= 42x = 4或，rx+ y= 77 x=21 y=2x=2 或y= 5又x, y是整数，所以 x=2, y= 5.2解析结合Venn图可知两种都没买的有2人.解 集合A是方程ax2-3x+2 = 0在实数范围内的解集.A是空集，即方程 ax23x+2= 0无解，得 A = ( 3) 8a.82(2)当a=0时)方程只有一斛)为 x=3当a wo且A=0,即a=9时，方程有两个相等

9、的实数根，A中只有一元素为x = 4,83八9 一当 a=0 或 a=G时，8A中只有一个元素，分别是 2或4. 3 318.解由 An B= -3,得一3C B,.a3=3 或 2a1 = 3,即 a= 0 或 a=1,当 a = 0 时，A= 0,1 , -3, B=3, 1,1,此时An B= 1 , 3与题意不符合，舍去.a= 1 1.解B?A 当 B= ?时，得 2m-1m+ 1, n2,2m- K m+1,当 Bw?时，得 2mH 1- 3,解得一1wmc2.m+1 - 1.解结合数轴：An B= x| 1x0 或 2Vx3.a+ 1当a-3,即 a8 时，Bn C= ?, 3a+ 1当一1 w3,即一4 a8 时，3a 1Bn C= x| -3x3 .,a+ 1当工-1,即a 4时，3Bn C=x 1x8 时，Bn C= ?;4wa8 时，Bn C= x| a-1 x3 ；3a 4 时，Bn C= x| - 1x0.所以B= ?不成立；若8=1,则方程x2-ax+ a1 = 0有两个等根为1.，1,2,4,5,1,2,3,4,5共A = 0,