《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组课件

1、不等式的基本性质不等式的基本性质基本概念：观察以下四个不等式：a+2 a+1 -(1)a+3 3a -(2)3x+1 2x+6 -(3)X a -(4)同向不等式:在两个不等式中，如果每一个的左边都大于右边或每一个的左边都小于右边(不等号的方向相同).异向不等式：在两个不等式中，如果一个不等式的左边大于右边，而另一个的左边小于右边(不等号的方向相反).基本概念：观察以下四个不等式：同向不等式:在两个不等式中，同解不等式:形式不同但解相同的不等式.其它重要概念:绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式.同解不等式:Ox基本理论：1.实数在数轴上的性质:研究不等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实

2、数一一对应，因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小：Ox基本理论：1.实数在数轴上的性质:aba bx用数学式子表示为: 设a 、b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A 、B ，那么，当点A在点B的左边时， a b. 关于a，b的大小关系，有以下基本事实: 如果a b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于零；如果a b，那么a-b是负数；反过来也对.aba bx用数学式子表示为: 上式中的左边部分反映的是实数的大小顺序，而右边部分则是实数的运算性质，合起来就成为实数的大小顺序与运算性质之间的关系. 这一性质不仅可以用来比较两个实数的大小，而且是推导不等式的性质、不等式

3、的证明、解不等式的主要依据.上式中的左边部分反映的是实数的大小顺序，而右边部分则是实数的要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的差a - b 与0的大小. 在这里，0为实数比较大小提供了“标杆”.思考：从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的差a - b例1 试比较 2x4+1 与 2x3+x2 的大小.技能：分组组合；添项、拆项；配方法.例1 试比较 2x4+1 与 2x3+x2 的大小.技能：作差比较大小：分四步进行：作差；变形；定号； 结论.作差比较大小：练习:已知实数x、y，比较x2+y2与xy+x+y-1的大小【

4、解题回顾】用作差比较法比较两个实数的大小，其步骤是： 作差变形判断符号常见的变形手段是: 通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等. 练习:已知实数x、y，比较x2+y2与xy+x+y-1的大小【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法. 例3 比较以下两个实数的大小：【解题回顾】例3 比较以下两个实数的大小：作商比较法：作商变形与1比较大小大多用于比较幂指式的大小作商比较法：练习:练习:【知识回顾】1.不等式的概念:同向不等式；异向不等式；同解不等式2.比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差变形定号下结论；(2)作商比较法：作商变形与1比较大小下结

5、论 大多用于比较幂指式的大小【知识回顾】1.不等式的概念:同向不等式；异向不等式；同解不探究：类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？探究：类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？不等式的基本性质：单向性双向性不等式的基本性质：单向性双向性注意：1.注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”；2.要会用自然语言描述上述基本性质；3.上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础.上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？注意：1.注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”；上述结不等式的基本性质一元一次不等式和一元一次不等式组课件不等式的基本性质一元一次不等

6、式和一元一次不等式组课件思考： 思考： 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。阴谋陷害别人的人，自己会首先遭到不幸。伊索感情久了，就不是爱了而是依赖；失去那阵，那不是痛而是不舍。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。老子君子喻于义，小人喻于利。论语里仁见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语里仁多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。竞争，其实就是一种变相的友谊，在对手的帮助下提高你自己，害怕竞争的人已经输给了对手，注定难取得大的成就。一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有