《多边形的面积》单元教学分析

1、PAGE6多边形的面积单元教学分析（一）教学目标1使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。2使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。3使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，

2、增强空间观念。4使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。（二）教材说明和教学建议本单元教学内容及其前后联系如下图：本单元内容大体分三段安排：第一段主要引导学生探索平行四边形、三角形的面积公式，并应用面积公式解决实际问题；第二段引导学生探索梯形面积公式并进行应用，教学常用的土地面积单位公顷和平方千米；第三段教学计算简单组合图形面积、估计不规则图形面积的方法。在这三段内容的教学之后，还安排了整个单元的“整理与练习”。本单元教学内容的基本结构如下页图：本单元的教学重点是探

3、索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。这是因为，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，不仅是探索简单组合图形面积、解决与多边形面积计算有关的实际问题等学习活动所应具备的前提条件，也是今后进一步学习图形与几何领域其他内容的重要基础。本单元的教学难点是不规则图形面积的估计。这不仅是因为不规则图形面积的估计方法与多边形面积的计算方法存在明显差异，学生习惯了间接计量方法之后，反而对直接计量方法不太适应；而且是因为用数方格的方法估计不规则图形的面积时，需要特别细致的态度，稍有不慎就会出现重复或遗漏的情况。本单元教材在编排上主要有如下几个特点：1引导学生有序学习图形面积的测量知识。实际生产与

4、生活中，经常会遇到有关土地面积计算的问题。解决这些问题涉及多边形的面积计算、图形的分割与组合、大面积单位的换算等知识。本单元注意有序安排这些内容的学习。先教学简单多边形面积的计算，再教学较大面积单位公顷和平方千米的认识，最后教学简单组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计。在上述安排中，先教学基本图形的面积计算，再教学稍复杂图形的面积计算；先教学用公式计算，再教学用数方格的方法粗略地计算。在探索基本图形的面积公式时，注意按照几种图形面积计算方法的内在联系安排教学顺序，并注意由扶到放，逐步扩大学生自主探索的空间。首先，引导学生探索平行四边形的面积公式。这一方面是因为，探索平行四边形面积公式的基础

5、是长方形的面积公式，而这一基础是他们已经掌握的内容；另一方面，平行四边形的面积公式又是探索三角形、梯形面积公式的基础，只有掌握平行四边形的面积公式，才能顺利展开对三角形和梯形面积公式的探索活动。接着，引导学生以平行四边形面积公式为基础，探索三角形的面积公式。考虑到把三角形转化为平行四边形在思考和操作上都有一定的难度，所以先通过一道例题的教学提示转化的基本方法，为他们有效展开三角形面积公式的探索活动提供必要的支持。最后，探索梯形的面积公式时，教材则启发学生充分利用先前的学习经验，自主开展探索活动，感受数学方法的价值，获得成功的体验。2加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形

6、面积计算的一般策略。在探索各种图形的面积公式时，教材分别安排了相应的操作活动：教学平行四边形面积时，让学生把方格纸上的平行四边形剪一剪，再通过平移，转化为长方形；教学三角形面积时，在附页中为学生提供了三组不同的三角形，让他们从中任选一组拼成平行四边形；教学梯形面积时，也在附页中为学生提供了三组不同的梯形。此外，教材还在练习中多次安排实际测量，在方格纸上按要求设计图形，用不同材料做成多边形，以及“动手做”等活动，帮助学生在实际操作中进一步加深理解，不断获得一些新的认识，发现并提出更多有价值的数学问题。3让学生经历实际操作、建立猜想、分析推理和抽象出公式的过程，培养推理能力。在面积公式的推导过程中

7、，教材都是先要求学生动手剪拼，设法把新的图形转化成已经会计算面积的图形，同时引导他们把分组实验的数据综合在一张表中，进而初步建立猜想：是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高的积表示呢是不是所有三角形的面积都等于底与高乘积的一半呢是不是所有梯形的面积都等于上、下底之和与高的乘积的一半呢在此基础上，启发他们通过进一步合乎逻辑的思考抽象出面积公式。这样编排既能使学生理解相关面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，又能使他们实实在在地经历由建立猜想到验证猜想，再到获得结论的全过程，从而感受数学方法的内在魅力。4加强练习，突出知识的实际应用。配合具体内容的教学，本单元一共安排了三次练习和一次“整理与练习”。练习内容丰富多样，除了知识的巩固之外，还特别注意通过练习沟通各种图形面积公式的内在联系。如练习二的第16、17题，“整理与练习”的第1、3题，都十分有利于学生加深对知识的理解，形成合理的认知结构，发展数学思维。教材还注意尽量减少机械套用公式的练习，而侧重于测量计算以及应用公式解决问题。如练习三的第12题和练习四的第8、9题。学