线性代数选择填空试题及答案_第1页
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1、第第2页共6页第第2页共6页第第1页共6页填空题(每小题3分，共15分)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark05兀1231.设D:12，贝収4的系数 HYPERLINK l bookmark212x3x122x1022.设A是43矩阵，且的秩R(A)=2,而B=020 HYPERLINK l bookmark10_103则R(AB)=23-已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,BA3-5A2,贝贝B=288九x+x+x0A123二4齐次线性方程组ix+九x+x0,只有零解,贝I九彳满足入=0或2123x+x+x01235-当n元二次型正定时，二次型的秩为选择题(

2、每小题3分，共15分)1.设A为n阶方阵,则A=0的必要条件是(b)A的两行(或列)元素对应成比例A中必有一行为其余行的线性组合A中有一行元素全为零任一行为其余行的线性组合设n维行向量U(丄,0,0,1),矩阵AEUTU,BE+2dtU,22其中E为n阶单位矩阵,则AB(b)0(b)E(c)De(d)E+UTU设A,B为n阶方阵,满足等式AB0,则必有(C)(a)A0或B0(b)A+B0(c)|A|0或|B0(d)A+B04.s维向量组U1，U2，U(3ns)线性无关的充分必要条件是(C)12n(a)存在一组不全为零的数k,k2,k,使得k1U1+kU2+kU012n1122nn1，2，中存在

3、一个向量，它不能由其余向量线性表出TOC o 1-5 h z12n1，2，中任意一个向量都不能由其余向量线性表出12n1,2，,中任意两个向量都线性无关12n第第2页共6页第第2页共6页第第1页共6页第第2页共6页第第2页共6页第第1页共6页5.设A为n阶方阵,备秩A)=n1,J是12=的两个不同的解,第第2页共6页第第2页共6页第第1页共6页则Ax=的通解为(AB)(a)k1(b)k2(c)k(a)k1(b)k2(c)k(1A)11-1121111下列矩阵中，(不是初等矩阵。)(d)kQ+)1211-21(D)第第2页共6页第第2页共6页第第1页共6页,+(B)1231,2+D)2323(A

4、)A一E(B)-(A-E)E+A(c)3(D)13(A+E),2设向量组123线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。,A)122331,2a，3C)12123设A为n阶方阵,且A2+A-5E二3设A为n阶方阵,4设A为m%n矩阵，则有()。(A)若m，则AX=b有无穷多解；若mn，则=有非零解，且基础解系含部m个线性无关解向量;若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；若A有n阶子式不为零，则AX=仅有零解。5.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则()(A)A与B相似(B)A丰B，但A-BI=(C)A=B(D)A与B不一定相似，但IAI=IBI三填空题(每小题4分，共

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