Eviews11章VAR模型和VEC模型

1、第11章 VAR模型和VEC模型 重点内容： 向量自回归理论 VAR模型的建立 Johansen协整检验 VEC模型的建立一、向量量自回归归（VAR）模型1.向量自回回归理论论向量自回回归模型型可以用用来预测测相关联联的经济济时间序序列系统统，并分分析随机机扰动对对变量系系统的动动态冲击击，进一一步解释释经济冲冲击对经经济变量量所产生生的影响响。滞后阶数数为p的VAR模型表达达式为yt=A1yt-1+A2yt-2+Apyt-p+B xt+t其中，yt为k维内生变变量向量量；xt为d维外生变变量向量量；t是k维误差向向量A1，A2，Ap，B是待估系系数矩阵阵。一、向量量自回归归（VAR）模型1.

2、向量自回回归理论论滞后阶数数为p的VAR模型表达达式还可可以表述述为即上式称为为非限制制性向量量自回归归（UnrestrictedVAR）模型，是滞后后算子L的kk的参数矩矩阵。当行列式式detA(L)的根都在在单位圆圆外时，不含外外生变量量的非限限制性向向量自回回归模型型才满足足平稳性性条件。一、向量量自回归归（VAR）模型2.结构VAR模型（SVAR）结构VAR是指在模模型中加加入了内内生变量量的当期期值，即即解释变变量中含含有当期期变量，这是与与VAR模型的不不同之处处。下面以两两变量SVAR模型为例例进行说说明。xt=b10+b12zt+11xt-1+12zt-1+xtzt=b20+b

3、21xt+21xt-1+22zt-1+zt这是滞后后阶数p=1的SVAR模型。其其中，xt和zt均是平稳稳随机过过程；随随机误差差项xt和zt是白噪声声序列，并且它它们之间间不相关关。系数数b12表示变量量的zt的变化对对变量xt的影响；21表示xt-1的变化对对zt的滞后影影响。该该模型同同样可以以用如下下向量形形式表达达，即B0yt=0+1yt-1+t一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立选择“Quick”|“Estimate VAR”选项，将将会弹出出下图所所示的对对话框。该对话框框包括三三个选项项卡，分分别是“Basics”、“Cointegration”和“VECRe

4、strictions”，后两个选选项卡在在VEC模型操作中使用用。系统统默认是是“Basics”选项卡。一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立在“VARType”中有两个个选项：“UnrestrictedVAR”建立的是是无约束束的向量量自回归归模型，即VAR模型的简简化式；“VectorErrorCorrection”建立的是是误差修修正模型型。“Estimation Sample”的编辑框框中输入入的是样样本区间间，当工工作文件件建立好好后，系系统会自自动给出出样本区区间。“Endogenous Variables”中输入的的是内生生变量。“ExogenousVariabl

5、es”中输入的的是外生生变量，系统默默认情况况下将常常数项c作为外生生变量。“LagIntervals forEndogenous”中指定滞滞后区间间一、向量量自回归归（VAR）模型4.VAR模型的检检验VAR模型的滞滞后结构构检验（1）AR根的图与与表如果VAR模型所有有根模的的倒数都都小于1，即都在在单位圆圆内，则则该模型型是稳定定的；如如果VAR模型所有有根模的的倒数都都大于1，即都在在单位圆圆外，则则该模型型是不稳稳定的。如果被被估计的的VAR模型不稳稳定，则则得到的的结果有有些是无无效的。在VAR对象的工工具栏中中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots

6、Table/ARRootsGraph”选项，得得到AR根的表和和图。一、向量量自回归归（VAR）模型4.VAR模型的检检验VAR模型中AR根的图VAR模型的滞滞后结构构检验（1）AR根的图与与表一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立VAR模型的滞滞后结构构检验（2）Granger因果检验验Granger因果检验验的原假设是是H0：变量x不能Granger引起变量量y备择假设设是H1：变量x能Granger引起变量量y在EViews软件操作作中，选选择VAR对象工具具栏中的的“View”|“Lag Structure”|“GrangerCausality/Block Exogen

7、eityTests”选项，可可得到检检验结果果。一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立VAR模型的滞滞后结构构检验（2）Granger因果检验验右图的检检验结果果为：在5%的显著性性水平下下，变量log(ex)能Granger引起变量log(ms)，即拒绝绝原假设；但变量量log(ms)不能Granger引起变量量log(ex)，即接受受原假设设。一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立VAR模型的滞滞后结构构检验（3）滞后排排除检验验滞后排除除检验（LagExclusion Tests）是对VAR模型中的的每一阶阶数的滞后进行行排除检检验。如如右图所所示。第一列

8、是是滞后阶阶数，第二列和和第三列列是方程程的2统计量，最后一列列是联合合的2统计量。一、向量量自回归归（VAR）模型3.VAR模型的建建立VAR模型的滞滞后结构构检验（4）滞后阶阶数标准准 选择VAR对象工具具栏中的的“View”|“Lag Structure”|“LagLengthCriteria”选项，在在弹出的的对话框框中输入入最大滞滞后阶数数，然后后单击“OK”按钮即可可得到检检验结果果。二、脉冲冲响应函函数脉冲响应应函数（IRF，Impulse Response Function）分析方方法可以以用来描描述一个个内生变变量对由由误差项项所带来来的冲击击的反应应，即在在随机误误差项上上

9、施加一一个标准准差大小小的冲击击后，对对内生变变量的当当期值和和未来值值所产生生的影响响程度。在EViews软件操作作中，选选择VAR对象工具具栏中的的“View”|“ImpulseResponse”选项，或或者直接接点击VAR对象工具具栏中的的“Impulse”功能键即即可得到到脉冲响响应函数数的设定定对话框框。二、脉冲冲响应函函数在脉冲响响应函数数的设定定对话框框中有两两个选项项卡：一个是“Display”，一个是“Impulse Definition”。系统默认认下打开开的是“Display”选项卡。其中，“Display Format”包含三种种显示形形式，“Table”表格形式式，“

10、MultipleGraphs”多个图形形式，“CombinedGraphs”组合图形形式。系系统默认认下是“MultipleGraphs”选项。二、脉冲冲响应函函数“Display Information”中输入冲冲击变量量（Impulses）和脉冲冲响应变变量（Responses）。这里里可以输输入内生生变量的的名称，也可以以输入变变量的序序号。在“Periods”中输入显显示的最最长时期期。“Accumlated Responses”为累积响响应。对对于稳定定的VAR模型，脉脉冲响应应函数应应趋于0，累积响响应趋于于非0常数。三、方差差分解基本思想想：方差分解解的基本本思想是是，把系系统中

11、的的全部内内生变量量（k个）的波波动按其其成因分分解为与与各个方方程新息息相关联联的k个组成部部分，从从而得到到新息对对模型内内生变量量的相对对重要程程度。在EViews软件操作作中，选选择VAR对象工具具栏中的的“View”|“VarianceDecomposition”选项，弹弹出对话话框。其其部分内内容设定定与脉冲冲响应函函数相同同。当改改变VAR模型中的的变量顺顺序时，基于Cholesky因子的方方差分解解会有改改变。四、Johansen协整检验验1、Johansen协整理论论在VAR(p)模型中，设变量量y1t，y2t，ykt均是非平平稳的一一阶单整整序列，即ytI(1)。xt是d维

12、外生向向量，代代表趋势势项、常常数项等等，yt=A1yt-1+A2yt-2+Apyt-p+Bxt+t变量y1t，y2t，ykt的一阶单单整过程程I(1)经过差分分后变为为零阶单单整过程程I(0)四、Johansen协整检验验1、Johansen协整理论论设变量y1t，y2t，ykt均是非平平稳的一一阶单整整序列，即ytI(1)。xt是d维外生向向量，代代表趋势势项、常常数项等等，yt=A1yt-1+A2yt-2+Apyt-p+Bxt+t变量y1t，y2t，ykt的一阶单单整过程程I(1)经过差分分后变为为零阶单单整过程程I(0)四、Johansen协整检验验1、Johansen协整理论论其中，

13、yt和yt-j（j=1，2，p）都是由由I(0)变量构成成的向量量，如果果yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之间具有有协整关关系，则则yt是平稳的的。四、Johansen协整检验验1、Johansen协整理论论根据协整整方程中中是否包包含截距距项和趋趋势项，将其分分为五类类：第一类，序列yt没有确定定趋势，协整方方程没有有截距项项；第二类，序列yt没有确定定趋势，协整方方程有截截距项；第三类，序列yt有确定的的线性趋趋势，协协整方程程只有截截距项；第四类，序列yt有确定的的线性趋趋势，协协整方程程有确定定的线性性趋势；第五类，序列yt有二次趋趋势，协协整方程程只有线

14、线性趋势势。四、Johansen协整检验验2、Johansen协整检验验（1）特征根根迹（Trace）检验（2）最大特特征值检检验四、Johansen协整检验验2、Johansen协整检验验（1）特征根根迹（Trace）检验原假设为为Hr0：r0，r+1=0备择假设设为Hr1：r+10，r=1，2，k-1检验统计计量为 其中，r是特征根根迹统计计量。四、Johansen协整检验验2、Johansen协整检验验（1）特征根根迹（Trace）检验当0临界值时时，接受受H10，至少有有一个协协整向量量；当1临界值时时，拒绝绝H10，至少有有两个协协整向量量；当r0，检验统计计量为r =-nln(1-

15、r+1)其中，r是最大特特征根统统计量。当0临界值时时，拒绝绝H00，至少有有一个协协整向量量；当1临界值时时，拒绝绝H10，至少有有两个协协整向量量；当r临界值时时，接受受Hr0，只有r个协整向向量。四、Johansen协整检验验EViews操作在EViews软件操作作中，选选择VAR01对象工具具栏中的的“View”|“CointegrationTest”选项，打打开下图图所示的的协整检检验设定定对话框框。四、Johansen协整检验验EViews操作在“Deterministic trend assumptionoftest”中确定协协整方程程的类型型 。在“Exog variables

16、”中输入外外生变量量xt。如果没没有外生生变量，此编辑辑框可为为空。在“Lagintervals”中设定滞滞后区间间，这里里的数字字要起止止点成对对输入，如“1 2”。最右侧的的数值为为VAR模型滞后后阶数p-1，即协整整检验的的滞后阶阶数等于于VAR模型滞后后阶数减减去1。在“CriticalValues”中可设定定检验的的显著性性水平。系统默默认下是是0.05。用户可可以根据据实际检检验需要要设定为为0.01或0.10。五、向量误差差修正（VEC）模型1、VEC模型理论论根据协整整方程可可得到如如下表达达式这样得到到的每一一个方程程都是误误差修正正模型，ecmt-1= yt-1是误差修修正

17、项，可以反反应变量量之间的的长期均均衡关系系。五、向量误差差修正（VEC）模型1、VEC模型理论论系数向量量可以反映映变量间间的均衡衡关系偏偏离长期期均衡状状态时，将其调调整到均均衡状态态的调整整力度。误差修修正模型型等式右右侧的变变量差分分项的系系数反映映了各变变量的短短期波动动对被解解释变量量的短期期变化的的影响。在回归归模型中中，统计计量不显显著的滞滞后差分分项可以以直接剔剔除。五、向量误差差修正（VEC）模型2、VEC模型估计计由于VEC模型是含含有协整整约束变变量构建建的模型型，所以以在估计计VEC模型前需需进行Johansen协整检验验，并要要确定协协整关系系的数量量。如果果变量间

18、间没有协协整关系系，则不不能构建建VEC模型。五、向量误差差修正（VEC）模型2、VEC模型估计计选择主菜菜单栏中中的“Quick”|“Estimate VAR”选项，在在VAR模型对话话框中选选择“VectorErrorCorrection”选项。“Basics”选项卡内内容的设设定与VAR模型相同同。不同同的是滞滞后区间间的设定定，VEC模型中的的滞后间间隔说明明的是一一阶差分分后的滞滞后。五、向量误差差修正（VEC）模型2、VEC模型估计计在“Cointegration”选项卡中中，有两两项内容容需要设设定。如如图所示示。在“Numberofcointegrating”指定协整整关系个个数，一一般这个个数要小小于VEC模型中内内生变量量的个数数。在JJ协整检验验中可以以确定变变量的协协整关系系个