《概率》章末检测

1、PAGE7第三章概率章末检测试题（李长江）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分1某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是A碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C碰到同性同学和异性同学的概率相等D碰到同性同学和异性同学的概率随机变化答案A2利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是f1,2f1,3f1,6f1,4答案A解析总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉

2、在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为eqf4,5，则河宽为答案A解析河宽m，则1eqf,500eqf4,5，1001,4内取一个数，则22eqf1,4的概率是f1,2f1,3f2,5f3,5答案D解析不等式22eqf1,4，可化为220，则12，故所求概率为eqf21,41eqf3,59一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次每次只敲击一个数字键得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为f9,100f3,50f3,100f2,9答案A解析任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为0，ii0,1,2，9；1，ii0,1,2，9；2，ii0,1,2，9；9，ii0,1

3、,2，9故共有100种结果两个数字都是3的倍数的结果有3,3，3,6，3,9，6,3，6,6，6,9，9,3，9,6，9,9f9,1001,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为f7,10f3,10f3,5f2,5答案A解析建立平面直角坐标系如图所示，则由图可知满足mn的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为n1设集合和n，求函数ymn是增函数的概率；2实数m，n满足条件eqblcrcavs4alco1mn10，,1m1，,1n1，求函数ymn的图象经过第一、二、三象限的概率解1抽取的全部结果的基本事件有：2，2，2,3，1，2，1,3，1，2，1,3，2，2，2,3，3

4、，2，3,3，共10个，设“使函数为增函数的事件”为A，则A包含的基本事件有：1，2，1,3，2，2，2,3，3，2，3,3，共6个，所以，、n满足条件eqblcrcavs4alco1mn10，,1m1，,1n1，的区域如图所示要使函数的图象过第一、二、三象限，则m0，n0，故使函数图象过第一、二、三象限的m，n的区域为第一象限的阴影部分，所求事件的概率为eqf4,40eqf1,10故若甲选择的是A部门，甲的调查问卷被选中的概率是eqf1,102由图表可知，分别负责问政A，B，C，D四个部门的市民分别接受调查的人数为4,5,6,5其中不满意的人数分别为1,1,0,；对B部门不满意的市民是b；对

5、D部门不满意的市民是c，d设事件N为“从填写不满意的市民中选出2人，至少有一人选择的是D部门”从填写不满意的市民中选出2人，有a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共6个基本事件；而事件N有a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共5个基本事件，所以PNeqf5,6故这两人中至少有一人选择的是D部门的概率是eqf5,62212分先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b1求直线aby50与圆2y21相切的概率；2将a，b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b包含的基本事件：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，6,5，6,6，共36个1直线aby50与圆2y21相切，eqf5,ra2b21，整理得：a2b225由于a，b1,2,3,4,5,6，满足条件的情况只有a3，b4或a4，b3两种情况直线aby50与圆2y21相切的概率是eqf2,36eqf1,182三角形的一条边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a1时，b5，共1个基本事件；当a2时，b5，共1个基本事件；当a3时，b3,5，共2个基本事件；当a4时，b4,5，共2个基本事件；当a5时