势能、机械能守恒定律2

1、精品资源势能机械能守恒定律 ( 一 ) 例题分析例 1如图 5-36 所示，劲度系数k1 的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2 的物块 1、 2 栓接，劲度系数为k2 的轻质弹簧上端与物块2 栓接，下端压在桌面( 不栓接 ) ，整个系统处于平衡状态现施力将物块1 缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2 的重力势能增加了 _，物块 1 的重力势能增加了_分析设原来两弹簧压缩量分别为x1 和 x2，由物体的力平衡可知：当施力将物块 1 缓慢上提至下面弹簧刚脱离桌面时， 表示下面的弹簧已恢复原长，物块 2 升高的高度 h2=x2，所以在此过程中，物块 2 的重力势能增加此时

2、，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1，由物块2 的力平衡条件知，则物块 1 在这过程中升高的高度为所以，物块1 的重力势能增加欢迎下载精品资源例 2 如图 5-37 所示， ABC和 AD是两个高度相等的光滑斜面， ABC由倾角不同的两部分组成，且 AB BC=AD两个相同的小球 a、b 从 A 点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是A a 球先到B b 球先到C两球同时到达D 无法判断分析小球沿两斜面下滑过程中，都只有小球的重力做功，机械能守恒，因此，a、b 两球滑到底端的速度大小一定相等，即vC=vD在 AD 斜面上取 AB =AB(图 5-38) ，由

3、于 AB 部分比 AB部分陡些，小球滑到 B 点的速度必大于滑到 B点的速度，即 vB vB因此，两球在AB与 AB段、 BC与 B D 段上的平均速度的大小必然是由于对应的斜面长度AB=AB ， BC=B D，所以通过它们的时间长短必然是tAB t AB， tBC t B D也就是说，沿ABC斜面的小球先滑到底部答 A 说明 本题还可以画出 v-t 图作出更简捷的判断 如图 5-39 所示为沿 ABC和 AD下滑小球 a、b的 v-t 图由于 AB BC=AD，则图线下方与 t 轴间的面积应相等，也就是图中划有斜线的两部分面积相等，显然，两球运动时间必然是ta tb 例 3如图 5-40 所

4、示，光滑圆管形轨道AB部分平直， BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r R有一质量m，半径比r 略小的光滑小球以水平初速度v0 射入圆管， (1)若要小球能从C端出来， 初速度 v0 多大？ (2) 在小球从C 端出来的瞬间， 对管壁压力有哪几种典型情况，初速 v0 各应满足什么条件？欢迎下载精品资源分析小球在管内运动过程中，只有重力做功，机械能守恒要求小球能从C 端射出，小球运动到 C点的速度vC 0根据机械能守恒定律即可算出初速v0小球从 C 端射出时可能有三种典型情况：刚好对管壁无压力；对下管壁有压力；对上管壁有压力同理由机械能守恒可确定需满足的条件解(1) 小球从 A

5、 端射入后，如果刚好能到达管顶，则vC=0，由机械能守恒因此，要求小球能从C 端出来，必须使vC 0，所以入射速度应满足条件(2)小球从 C 端出来的瞬间，可以有三种典型情况：刚好对管壁无压力，此时需满足条件联立得入射速度对下管壁有压力，此时相应的入射速度为对上管壁有压力，相应的入射速度为欢迎下载精品资源例 4 如图 5-41 所示，以速度 v0=12m s 沿光滑地面滑行的小球， 上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度 h 多大时，小球飞行的距离 s 最大？这个距离是多少？ (g=10m s2)分析 小球上滑到跳板顶端的过程中，只有重力做功，机械能守恒从跳板顶飞出，小球作平抛运动解设小球从跳板顶飞出的速度为v，由机械能守恒( 取底部为