《二次函数的图象与一元二次方程》综合练习

1、PAGE8二次函数的图象与一元二次方程一、请准确填空每小题3分，共24分=22m3的顶点在轴正半轴上，则m=_=22，当=_时，y有最_值，交点填“有”或“没有”=a2bc的图象如图1所示这个二次函数的表达式是y=_；当=_时，y=3；根据图象回答：当_时，y0图1图21=2，2=5，请写出一个经过点2，0，5，0两点二次函数的表达式：_写出一个符合要求的即可取什么实数，二次函数y=226m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是_，此时关于一元二次方程226m=0的解的情况是_填“有解”或“无解”6某一抛物线开口向下，且与轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_只写一个，此类函数都有_

2、值填“最大”“最小”的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是_8如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B8，9，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米精确到二、相信你的选择每小题3分，共24分=a2bc的图象有下列命题，其中是假命题的个数是当c=0时，函数的图象经过原点当b=0时，函数的图象关于y轴对称函数的图象最高点的纵坐标是当c0且函数的图象开口向下时，方程a2bc=0必有两个不相等的实根个个个个10某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种

3、商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为元元元元=a2bc如图3所示，则关于的方程a2bc8=0的根的情况是A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根=277的图象和轴有交点，则的取值范围是且0且013如图4所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=m，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长应为图3图4图5=243的图象交轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为为任何实数，二次函数y=22mm的图象总过的点是A1，0B1，0C1，3D1，316为了备战2022奥运会，中国足

4、球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从米高球门横梁底侧高=a2bc如图5所示，则下列结论正确的是aa00b12aABCD三、考查你的基本功共20分1710分某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m件与每件的销售价元满足关系：m=14021写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价间的函数关系式;2如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少？1810分已知二次函数y=m2224mn的图象的对称轴是=2，且最高点在直线y=1上，求这个二次函数的表达式四、生活中的数学共20分1910分如图6，要建一个长方

5、形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为m图61要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m2如果中间有nn是大于1的整数道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m比较12的结果，你能得到什么结论？2022分当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”=2v2来表示，其中v千米/分表示汽车的速度;1列表表示I与v的关系2当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？五探究拓展与应用共12分2112分如图7，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确

6、落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为米图71建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;2该运动员身高米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少参考答案一、大没有3223或1=2310无解=21最大=rm=22二、三、17解：1y=2218028002y=221802800=22902800=24521250当=45时，y最大=1250每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元18解：二次函数的对称轴=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=1上y=21=2y=m2224mn的图象顶点坐标为2，2=2=2解得m=1或m=2最高点在直线上，a0,m=1y=24n顶点为2，22=48nn=2则y=242四、19解：1依题意得鸡场面积y=y=2=250=252,当=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m22如中间有几道隔墙，则隔墙长为my=2=250=252,当=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为m2结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m20解：1如下表v210123I82028182I=22v2=42v2当汽车的速度扩大