三角函数图像与性质

1、PAGE 5三角函数的图像与性质正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数的伸缩、平移变换1、图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象2、的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍

2、（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象3、函数的性质： = 1 * GB3 振幅：； = 2 * GB3 周期：； = 3 * GB3 频率：； = 4 * GB3 相位：； = 5 * GB3 初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，例题讲解：1.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ABC2D42函数ysin x (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线xeq f(,2)3函数yxsin x的部分图象是()

3、4在0,2上sin xeq f(1,2)的x的取值范围是()Aeq blcrc(avs4alco1(0，f(,6) Beq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(5,6)Ceq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(2,3) Deq blcrc(avs4alco1(f(5,6)，)5下列是函数f(x)|sin x|的单调递增区间的是()Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,4) Beq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)Ceq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2) Deq blc(rc)(avs4alco1(f

4、(3,2)，2)6若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ）A BC D8.函数的单调递减区间是（ ） A B. C D 9. 为得到函数的图象，只需将函数的图像怎样变（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10. 函数图像的对称轴方程可能是（ ）A B C. D.练习：1.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短

5、到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）（A）， （B），（C）， （D），2函数y=sin(x+ EQ F(3,2) )的图象是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于x=- EQ F(3,2) 对称3函数f（x）=cos（3x+）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ） A. = EQ F(,2) B. = k(kZ) C. = k+ EQ F(,2) (kZ) D. = 2k- EQ F(,2) (kZ) 4.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则= ( )A B C D5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）

6、 A B C D6.函数的一条对称轴方程（ ） A B C D7.为了得到函数y=cos(x+)，xR的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )(A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度8.函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)9要得到ycoseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)的图象，只要将ysin 2x的图象()A向左平移eq f(,8)个单位 B向右平移eq f(,8)个单位C向左平移eq f(,4)个单位 D向右平移eq f(,4)个单位10下列函数中，周期为，且在eq b