时刻、时间与钟表

1、PAGE PAGE 8三年级“奥林匹克”数学指导时刻、时间与钟表同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题。什么叫“时时间”它有两两层意思思： 1. 表示某某一种特特定时候候。如：北京时时间八点点整。每每天早上上六点起起床等等等，为了了区别别别一种含含义，我我们把表表示某一一种特定定的时候候，叫时时刻。（也也叫点） 2. 表示两两个不同同时刻的的间隔。如：从早上上8时到100时，花花了2个小时时的时间间写作业业，从杭杭州到上上海火车车运行的的时间是是2小时300分。这这叫做时时间。我们可以从从单位名名称上来来区分时时刻与时时间

2、的差差异。时刻，一般般用“时”如：飞飞机上午午8时起航航，指飞飞机离开开机场时时刻。时时间一般般用“小时”共飞行行了8小时，指指飞机从从上午88时起飞飞到下午午4时降落落，在空空中飞行行了8个小时时。同学们不仅仅要会读读钟面上上显示的的时刻，还还要学会会观察钟钟面所表表示的不不同的时时刻之间间的时间间关系。找找出规律律。如：长短针针位置的的判断时时刻，确确定长，短短针互换换位置后后的时刻刻，反射射到镜面面上的钟钟面的时时刻等等等。有利利于培养养自己观观察能力力。例1 根根据前33个钟面面的规律律，画出出第4个钟面面的长、短短针。33分析：前面面三个钟钟表所表表示的时时刻分别别是1时，3时30分

3、，6时，相相邻两个个钟的时时间差都都是2小时300分。因因此第44个钟也也应是在在第3个钟6点的基基础上增增加2小时300分，应应显示出出的时刻刻是8点30分例2 按按次序观观察图中中各钟面面所表示示的时刻刻，找出出各种钟钟面所表表示的时时间规律律，请在在第5只钟面面上标出出符合规规律的时时刻分析：把各各钟面表表示的时时刻依次次排列起起来 111点30分12点5分12点40分1点15分（）2点25分发现它们相相邻两钟钟的间隔隔时间都都是355分钟，因因此第55个钟面面的时刻刻应是11点50分。例3 见见图：是是反射在在镜面上上的两只只钟面的的长针和和短针的的位置，请请说出各各钟面的的时刻？分析

4、：同学学们我们们只要用用镜子实实践一下下，就会会发现任任何物体体经过镜镜面反射射，它的的位置发发生了变变化。左左边的在在镜子反反射后成成为右边边，右边边的在镜镜子反射射后变为为左边了了，因此此，要从从镜面上上反射出出来的钟钟面时刻刻推出原原钟面的的时刻，只只要将镜镜面上的的钟面左左右翻转转半圈，这这两只钟钟面表示示的时刻刻分别为为6点40分和和8点15分注意：角度度不变例4 小小军的爸爸爸是位位铁路工工人，有有一天，车车站钟楼楼上的大大钟正在在敲六点点，他看看了看自自己的表表，发现现从敲第第一下到到第六下下，表上上整整走走了300秒。回回到家后后，爸爸爸问小军军：“钟敲6下要300秒钟，如如果

5、敲112下需需要几秒秒钟？”小军不不加思索索地说：“这个问问题太简简单了，敲敲6下要300秒，敲敲12下当当然需要要60秒！”小军的的说法对对吗？为为什么？分析：钟敲6下，只只有5次间隔隔，每次次间隔是是305=66秒，到到12点报报时，敲敲12下，有有11个间间隔，共共需要时时间是6611=66秒秒，因此此小军的的说法不不对。例4 有有一个闹闹钟一昼昼夜快33分钟，若若想让这这个钟在在明天早早上北京京时间88点准时时闹，那那么当闹闹钟走到到今天下下午4点时应应该往慢慢拨几分分钟。分析：因为从下午午4时到第第二天上上午8时共过过了166个小时时，那么么16=28，24（一一昼夜）=38，说明8

6、小时快1分，所以16小时快2分钟，所以应往慢拨2分钟。例5 学学校大厅厅的墙上上挂着一一个大钟钟，每小小时敲两两次，330分钟钟时却敲敲一次，几几点整敲敲几下，一一昼夜共共敲多少少下？分析：一昼夜244小时，时时针在钟钟面上转转2圈。第第一圈是是0时到中中午122时，第第二圈是是中午112时到到午夜112时，即即13时到到24时。从从0时到122时共经经过122个半时时和122整时，112个半半时共敲敲12下，122个整时时敲的数数量可以以列式算算一算，1+2+3+4+12那么我们用等差数列求和可求（1+12）122=78（下）把两个数相加，可以算出0时到中午12时共敲78+12=90下。以此

7、可知：13时到24时也敲90下，一昼夜共敲了180下。解：从012时敲敲了多少少下。从0244时共敲敲多少下下？答：一昼夜夜共敲1180下下。例6 现现测一项项实验，每每隔5小时做做一次记记录，做做第122次记录录时，挂挂钟的时时针恰好好指向99，那么么第一次次记录时时，时针针指向几几点。分析：因为每隔55小时做做一次记记录，11天是122个小时时所以圈圈，假设设9点开始始记录，过过了5圈还回回到9点，但但开始时时可算记记一记，所所以记112次应应少5小时，所所以指向向2。【模拟试题题】（答答题时间间：300分钟） 1. 观察图图所表示示钟面，回回答问题题（1）这只只钟表示示的是几几点钟：（2

8、）小红红已在钟钟面上画画了一条条线将钟面上的的12个数数分成两两部分，他他把两组组数分别别相加，所所得的和和相等吗吗？（3）要使使两部分分数的和和相等，这这条线应应怎样画画？（4）请在在钟面上上画两条条线，将将12个数数分成三三部分，使使每部分分的数相相加后和和相等。 2. 下图是是反射在在镜面上上的钟面面长针和和短针的的位置，原原钟面的的时刻是是（） 3. 钟面上上的计算算问题（1）4点点过3小时是是几点？（2）8点点过8小时是是几点？（3）3点点过122小时是是几点？请做完之后后再看答答案！【试题答案案】 1. 观察图图所表示示钟面，回回答问题题（1）这只只钟表示示的是几几点钟： 33点25分。（2）小红红已在钟钟面上画画了一条条线将钟面上的的12个数数分成两两部分，他他把两组组数分别别相加，所所得的和和相等吗吗？不相等。（3）要使使两部分分数的和和相等，这这条线应应怎样画画？（4）请在在钟面上上画两条条线，将将12个数数分成三三部分，使使每部分分的数相相加后和和相等。 2. 下