圆的周长 教学设计公开课

1、的周长”教学目标：1、通过自主探究，合作交流，学生感受正多边到圆的边长和周长的变化情况。2、通过画图，测量，猜测，理解圆周长的推理过程。3、借助数学软件，建立正确的几何数据观念。教学重难点：从正多边形到圆的周长推导。准备材料：正方形，正六边形，正八边形，正12边形，圆。教学流程：你们认识这些图形吗？他们有什么相同的地方？正方形，正六边形，正八边形。二、尝试探究，自主建构请你再仔细观察，它们虽然名称不同，但是有什么相同的地方呢？预设1：我们发现这些图形每条边相等，都是正多边形。预设2：每个正多边形的角相等。这些都是同学们通过观察得到的，老师请你们来看一条线段，把这两个顶点连接起来（虚线），猜一猜

2、这几条对角线会怎样？（长度一样）真的吗，请同学们拿出练习纸，一起用直尺画一画，量一量。既然这些图形有这么多相同点，运用我们已有的知识，你想求出哪些数学问题？预设：1、正多边形的周长是多少？2、正多边形的面积是多少？我们要求这几个图形的周长，要先知道每个图形的什么？（边长）请你测量下每个图形的边长，求一求它们的周长。（要测量的准确哦，保存一位小数）周对OOO2厘米1. 4X4=5. 6 （厘米）1X6=6 （厘米）0. 8X8=6. 4 （厘米）4厘米2.8义4=11.2（厘米）2X6=12 （厘米）1.5X8=12 （厘米）5厘米3.5X4=14 （厘米）2. 5X6=15 （厘米）1.9X8

3、=15.2 （厘米）通过对角线为2cm和5厘米，猜测边长变短，周长变长。那对角线为4厘米也会这样吗？边长变短，周长一样，和猜测产生矛盾。测量可能存在误差，通过几何画板验证，证明猜测正确。发现结论：最长对角线相同时，正多边形随边数增多，边长变短，周长变长。（三组数 据横向比照，边长变短，周长变长。）猜测：假设最长对角线为4厘米时，出现一个正十二边形，那么它的边长和周长会怎样？ （边长比1.5厘米短，周长比12厘米长）师：为了让测量更加准确，可以用计算机让它自动测量，来验证我们的猜测。观察几何画板中的数据，我们发现当这几个图形的对角线相同时，随着边的数量越来越 多，边长越来越短，但是周长越来越长。

4、（指着数据说）到了正十二边形也是这样。想一想，变到什么时候变不下去了？（圆）古人测量圆的周长，更难测量。想一想：圆的周长和哪个有关。/从正多边形到圆周长变长，最后变成了圆，周长不变。仁 A师：圆的周长和前面几个正多边形谁更大？（叠到一起展示）这条不变的对角线在圆中变成了直径。我们再用它们的周长除以这条直径，你会发现什么？（这个值越来越大）下面再来看一组数据，每个图形的周长和直径的比值也是越来越大，变到圆的周长和直 径的比值是多少呢？如果假设圆的周长和直径的比值为冗，直径为d,猜测周长公式（C=nd=2nr）三、巩固练习，能力提升图形2厘米4厘米5厘米5.65685+2=2.828411.31371+4=2.828414.14214+5 =2.8284IV bQ6+2=312+4=315+5=36.12293+2=3.061412.24587+4=3.061415.30734+5=3.0614 卅e6.21166+