多层存货管理方法用于改进含有低需求项目的系统研究

1、多层存货管理方法用于改进含有低需求项目的系统研究 在实践践中，许许多的多多级库存存系统仍仍在采用用仅适用用于单体体库存管管理的方方法管理理。本文文表明这这样的方方法可能能明显地地次于考考虑了系系统构造造后而设设计出的的方法。特特别是在在修理配配件库存存系统中中，由于于在那里里许多的的项目有有着低需需求率，所所以多层层库存管管理方法法更具有有潜在的的经济意意义。在在本文里里我们描描述一多多层方法法，该多多层方法法涉及到到一项(s-11，s)定货策策略和PPoisssonn需求，二二者均适适用低的的需求配配件项目目；与单单节点管管理方法法相比要要达到同同样的平平均服务务水平这这个方法法所需要要的总

2、投投资要低低的多。因因此，多多层方法法在多数数情况下下是值得得做的。 关键词：库存/产品多多层系统统一、引 言 多多项目,多层库库存体制制常常涉涉及成千千上万的的单位库库存水平平 (sstocck-kkeeppingg unnitss: SSKUss) 和和上百万万美元的的投资。但但人们仍仍然经常常使用仅仅适用于于单一节节点的模模型管理理它。然然而，研研究证明明，这些些模型与与考虑了了系统结结构后而而设计出出的方法法相比，他他们可能能是较差差的。研研究说明明，当系系统中同同时有许许多需求求低而费费用相对对较高的的项目时时，考虑虑系结构构是重要要的；由由于借助助于仅仅仅在一供供应中心心设置库库存

3、的方方法，可可使这些些项目可可能得到到最有效效地管理理。本文文使用的的数据来来自于一一个大的的配件供供应系统统（总的的投在$1000百万以以上），在在那里低低需求率率项目远远超过高高要求率率项目。由由于几乎乎在所有有大规模模的库存存系统里里，大多多数项目目均有着着较低的的需要率率，因此此，本文文得到的的一些结结论可能能对许多多企业集集团和服服务公司司的后勤勤供给管管理具有有一定的的指导意意义。 为为了使问问题得到到简化，本本文介绍绍的是一一个两层层系统，而而且该系系统没有有横向联联合再供供应。即即只有一一个分销销中心（DDC）在在最上层层，若干干客户服服务货栈栈在底层层。（被被考查系系统实际际

4、上有若若干个DDC ，但但是，因因为横向向再供应应不被允允许，所所以对问问题的研研究我们们可以仅仅考察含含有一个个DC的的系统，并并假设该该DC能能够从外外部卖方方或公司司自己的的工厂以以一个已已知的定定常时间间获得再再供应。正正象我们们将要讨讨论的对对货栈再再供应的的延迟期期限取决决于此时时DC 存货的的可用性性。对每每一个节节点，我我们仍然然使用的的是（SS-1，SS）库存存策略，；也即，在在每个需需求后面面有一个个单位定定单，以以使该节节点的“现有的的存货+订购的的货物”达到SS单位。对对于货栈栈级的低低需求项项目和DDC级的的许多项项目，这这个模型型是合适适的。假假设：（11）在货货栈

5、级的的每项需需求服从从Poissoon分布布；（22）在所所有的货货栈中需需求是相相互独立立的。由由于每个个需求直直接地指指向DCC，所以以DC所所面临的的也是一一个Pooissson需需求过程程。该过过程的数数学期望望等于各各货栈级级的数学学期望之之和。二二、两个个控制方方法：一一个定性性讨论1.性能指指标应该该指出：再选择择一个性性能指标标的时候候，我们们必须记记住在我我们要考考察的背背景之中中，库存存的唯一一职责是是向用户户提供服服务，因因此我们们将要被被检测的的应该是是各货栈栈的脱销销情况；而DCC库存水水平和脱脱销情况况仅仅在在他们影影响到货货栈的脱脱销情况况时才是是重要的的。为了了

6、最终满满足服务务目标，文文献11建议对对每一个个货栈使使用一种种时间加加权性能能指标，而而不使用用事件计计数（nnumbber-of-inccideentss）指标标，要弄弄清这是是为什麽麽，可以以考虑货货栈级那那些零库库存项目目。假如如我们使使用事件件定向（iinciidennt-oorieenteed）性性能指标标，则当当货栈没没有存货货的时候候，除非非你强迫迫，否则则一个多多层模型型中的DDC也将将选择零零库存。这这样做的的理由是是没有必必要通过过调整DDC级的的库存来来改进货货栈服务务。因为为无论DDC库存存水平如如何，客客户需求求立即得得到满足足和避免免偶然脱脱销的概概率总是是为零。

7、很很显然，这这样库存存系统也也就不存存在了。DDC级的的一个主主要目标标就是以以较小的的代价给给货栈级级的库存存安排提提供一个个更大的的和更深深的余地地。如果果使用时时间加权权目标，多多层模型型有一种种增加库库存余地地的机能能，以在在一个脱脱销出现现之后能能够迅速速地恢复复库存。因因此，文文献11 建议议使用时时间加权权目标作作为该系系统的性性能指标标，这当当然是针针对一定定的系统统而言的的，上面面的某些些观点来来自于参参考文献献8。2.二个控控制方法法 文文献11讨论论了两种种支持库库存水平平决策的的方法：（1）水水平分解解，（22）多层层方法（项项目分解解）。第第三种方方法，即即在实际际中

8、经常常使用的的系统，在在该系统统中的每每个节点点上，所所期望的的“供货时时间”是分别别固定的的，由于于其性能能如此不不好，以以致于被被文献1作为一一个最低低标准（ bennchmmarkk） 而而淘汰 。 正正象文献献1所给出出的，在在水平分分解过程程中，为为了满足足对所有有项目的的平均服服务水平平约束，一一个总体体服务水水平目标标被分解解到每一一层，每每层按项项目分解解库存，以以便最小小化投资资。在这这里每一一“货栈DC服服务水平平对”隐含着着一个客客户所能能感受的的到的系系统性能能水平和和一个能能够用于于形成选选优（决决策）曲曲线的系系统投资资。该方方法在这这里研究究有两个个原因。首首先，

9、它它在一个个水平内内分配资资金，因因此在所所有单级级方法中中它是一一个好的的方法；第二，它它在文献献1所研究究的公司司中应用用。“项目分解解”思想基基本上与与Hesskettt在5提提出的“双重分分销系统统”相同。某某些低需需求项目目将仅在在DC有有售，以以致于能能够在提提供充分分支持的的同时使使系统的的投资减减少。这这儿使用用数学技技术来为为各节点点的所有有项目按按排存货货水平，因因此，有有关哪个个项目仅仅在DCC存货的的决策问问题，可可以通过过使用文文献11给出的的模型实实现。由由于确定定库存水水平时没没有一层层对另一一层的信信息流，因因此水平平分解方方法不能能通过适适当地选选择以使使得两

10、层层对于不不同的项项目实现现不同的的服务水水平。一一般来说说，同样样的项目目在两层层上将有有好的也也将有坏坏的服务务。因为为确实在在任一节节点要获获得最便便宜的平平均服务务水平的的方法是是为高需需求低成成本的项项目备货货，而忽忽略某些些高成本本低需求求的项目目，在货货栈级的的安全库库存水平平则趋向向于在DDC级为为某些项项目加倍倍，因此此有些项项目不是是在两节节点处均均有存货货。三、模型说说明1系统说说明如前所述，对对于含有有若干个个DC，而而每个DDC又带带有多个个货栈的的系统，如如果横向向再供应应不被允允许，则则每个子子系统可可以分别别考查。当当一个需需求在一一个货栈栈j处发发生时，接接下

11、来将将发生以以下可能能的事件件， 如果果货栈jj有现货货给项目目i，则在在满足需需求上将将没有时时间延迟迟，一个个正常的的再供应应形成（货货栈向DDC发出出定单）； 如果果DC有有现货，则则再供应应时间表表示为BBij； 如果果DC没没有现货货，则在在供应时时间被表表示为BBij+ 从货栈栈向DCC发出定定单直到到DC到到货的这这段时间间；如果货货栈j没有现现货给项项目i，则一一个紧急急再供应应要求对对DC形形成；设正常常的DCC再供应应时间是是Tioo，且DDC有现现货，则则项目被被立即送送到该货货栈且再再供应时时间是EET1，该该DC发发出一个个正常的的再供应应要求给给他的供供货商而而后收

12、到到相应的的定货，其其时间延延迟为TTio； 当DDC没有有所要求求的现货货时，一一个紧急急定单将将被发往往它的供供应商，而而后该项项目将被被直接发发往货栈栈，其到到达货栈栈的时间间为ETT2； 我们假假设ETT2EET1,如果所所有紧急急定单均均由正常常供应以以外的渠渠道满足足，则系系统的工工作情况况如图11所示。 分销中心（D C） 分销中心（D C） 货 栈 m。 货 栈2货 栈 m。 货 栈2货 栈 1 对对项目ii的正常常再供应应时间： 货栈栈紧急再再供应时时间： 到DCC 的时时间是 Tioo 如果果DC有有现货则则: ETT1 到到货栈的的时间: 如果果DC没没有现货货则: ET

13、T2 如如果DCC有现货货则是BBij 如如果DCC没有现现货则是是 Bij+ 延迟 图图1 系统说说明除了Bijj，ETT2和EET1外外，我们们还需要要以下说说明：ij= 货栈jj处项目目i的期期望的日日需求率率。io = = DC处处对项目目i的日需需求率。Sij= 货栈jj对项目目i的库库存水平平.Sio= DC处项目目i的库库存水平平.Cij= 节点jj 对项项目i的投资资（成本本）。P（xij * Biij）= 再供应应时间为为Bijj的需求求的概率率分布，该该分布假假设是PPoisssonn分布，该该假设是是针对于于所研究究的低需需求部分分。2水平分分解 该该水平分分解方法法分别

14、为为每层和和每个节节点确定定库存水水平。因因此在各各节点上上，下标标（j）可可以隐含含在i，Ci，Bi和Si中。在在每个节节点处，项项目的库库存水平平的计算算要在总总体服务务水平指指标被取取得的前前提下，使使存货投投资达到到最小。测测量每个个节点上上的服务务水平的的简单方方法是确确定其需需求能够够立即满满足的客客户的分分数，这这种测量量有时被被称之为为填满率率。（其其他指标标也可以以使用）假定一个上门的客户能够得到满足的概率是，则我们就定义填满率是。基于2的分析，当一个需求过程是Poisson过程时， P（xi * Bi）计算出了一个客户对再供应时间为Bi的项目i的需求可能被立即得到满足的概率

15、； 式中中： 该该概率对对应着在在该节点点处实际际的定单单数是xx，而所所期望的的定单数数是i * Bi。所以以一个节节点的填填满率是是：当采用水平平分解时时，用于于计算任任一节点点库存水水平的数数学模型型是： Minn Subbjecct to andd SSi=i Bi , i Bi +11, , 这里y表示yy的整数数部分。因因此，每每个Sii至少必必须与所所期望的的提前需需求的整整数部分分相等。注注意目标标函数仅仅含有库库存投资资，它将将在满足足填满率率约束的的条件下下最小化化。由于于使用了了（s-1，ss）定货货策略，所所以所发发的定单单数和相相应的总总定货成成本是常常数。为为了找出

16、出总的存存货需求求，所以以对每个个节点来来说问题题（3）必必须要解解决。要要解决这这个问题题，可以以使用LLagrranggiann技术，（参参见44）。问问题（33）的LLagrranggiann 形式式对项目目而言是是离散的的，所以以问题容容易解决决。3项目分分解 实实际系统统中的所所有短缺缺均由紧紧急发货货供应，而而非正常常补充，在在项目分分解过程程中（多多层模型型）其概概率分布布反映着着这种运运行策略略。用hh（x|ij* Tijj（Sioo）表表示货栈栈j处项项目i的正常常再供应应单位数数的概率率分布。这这里Tiij（SSio）= 货栈栈j处项项目i在DCC对项目目i的库库存水平平指

17、定为为 Siio 的的条件下下的平均均再供应应时间。Tio是是DC对对项目ii的正常常再供应应时间。进而，文文献 8 给出了了：同前，这里里的：BBij= 在DCC库存能能够满足足需求的的条件下下由DCC到货栈栈j对于于项目ii的正常常再供应应时间。则则：上面的仅是是是一种种近似。该该近似是是基于FFeenney3 和 SSherrbroookee4给出出的结果果。他们们将Paalm 的理论论推广到到了“脱销”的情况况。对于于低需求求项目（ ），该该近似几几乎总是是精确到到两位小小数22，对对于高需需求项目目，例如如 ，该该近似也也是出色色的，甚甚至当DDC的存存货水平平是或稍稍低于期期望的D

18、DC需求求时，也也是如此此。 h（xx|ij TTij（SSio）的的情况是是相当复复杂的，并并且使用用文献6提提供的方方法能够够进一步步发展。对于DC处某一时刻的通过正常再供应定货数的概率分布也必反映了这样一个事实，既并不是所有的需求都能通过正常再供应渠道得到满足。我们用Ki（Sio）表示由货栈发出的对项目i的需求能在DC处立即得到满足的概率。我们使用i P（x|io Tio）近似表示这个概率Ki（Sio）= i P（x|io Tio）。当所有多余的DC需求均通过常规的再供应满足时，它是准确的概率。由于多余的需求从正常的再供应渠道取消，所以这种近似带有可以一定的保守性。另一方面，假如一个为项

19、目i 的紧急定单被某一货栈发出，则至少Sij个单位是在当前的定单上，因此，如果对该项目而言系统期望需求部分大超过20% 的总系统期望需求，则P（x|io Tio）进一步表明这样的概率，即由那个货栈发出的紧急需求能够被立即满足。确实由于Sij可能等于Sio的大部分，所以货栈和DC的脱销情况将更加强烈地相互关联。然而，这种近似非常逼近于这样一些系统，在他们中Sio大于或等于(io Tio)的整数部分，而且不大于与在一个货栈上所发生的一个项目的相对应的期望的系统需求的10%。在货栈处处满足一一个客户户需求的的期望时时间能够够表示为为： 这这个模型型表示着着一个特特定的工工业配件件分销系系统的运运行情

20、况况。该模模型没有有包括紧紧急再供供应所需需的附加加费用；文献1所所研究的的这个公公司的这这个应用用中，他他们考虑虑了客户户等待成成本大体体上要超超出紧急急再供应应成本。 项目分分解法则则（多层层模型）现现在能够够表示为为这样的的问题： minnimiize (77) subbjecct tto andand 该该问题要要用Laagraangiian 技术解解决（参参考44）在在该问题题中每项项问题可可以分别别得到解解，只要要知道了了Sioo和Laaranngiaan乘子子（在预预算约束束中的下下标j必必须从00取到mm以包括括DC的的花费）四、计算比比较1数据 文献1的的作者对对一个特特定的

21、工工业系统统的4118个项项目的日日需求率率进行了了采样，为为了减少少计算花花费而又又不失一一般性，为为了简化化计算而而又不矢矢一般性性，他们们假设系系统中有有15个个完全相相同的货货栈和一一个DCC。（如如果是115个不不同的货货栈，则则仅仅是是计算量量增加而而已），被被选中的的项目代代表着高高的和低低的需求求率以及及单位成成本。再再供应时时间是实实际值，为为了表明明改变紧紧急再供供应的相相对速度度而产生生的影响响，他们们改变一一个紧急急再供应应时间。为为了隐藏藏真实价价值，他他们的在在单位成成本上乘乘了一个个常数。2对不同同方法的的选优（TTraddeofff）曲曲线 多多层模型型值得使使

22、用吗?当然，不不能从一一般意义义上回答答这个问问题。然然而，在在他们检检验的案案例中，我我们能够够看到它它们是否否有价值值。下面面是他们们使用了了两种不不同的计计算库存存水平的的方法所所获得的的性能成本本选优曲曲线，其其中第一一个是水水平分解解方法，第第二个是是项目分分解方法法。 下下表给出出了几个个有代表表性的项项目的成成本和需需求信息息，另外外为了检检验对这这些项目目所作出出的决策策，后面面他们还还给出当当使用这这两种不不同的方方法时，对对于不同同的投资资水平所所取得的的业绩。表1 成成本和需需求数据据项目货栈日需求求率单位成本（所有节点点）正常货栈再再供应（从DC到到货栈）1234567

23、80753000422420020014400060046000887$234.6089.6776.72280.883192.33691.477358.883218.66712天12121212121212 由由工厂到到DC正正常再供供应时间间是155天，正正常货栈栈再供应应时间是是12天天，如如上所述述，紧急急再供应应时间将将更快，即即ET22，由工工厂到货货栈的紧紧急再供供应时间间是5天天，为了了研究这这个比率率在不同同的库存存水平和和由这两两种方法法所得到到的性能能上所受受到的影影响，他他们使用用了两个个不同的的ET11值，这这里ETT1/EET2=0.11和ETT1/EET2=0.33

24、(如果果DC有有产品在在手上，则则称ETT1是由由DC到货栈栈的紧急急再供应应时间） 首首先使用用两种方方法计算算库存水水平，然然后进行行比较。为为了确定定一个客客户在他他的需求求被满足足之前他他必须等等待的期期望时间间，这些些库存水水平均用用（2）进进行了估估算。 通通过计算算每一层层上的对对于各种种填满率率的库存存水平，实实现了水水平分解解。而后后，对于于货栈和和DC服服务水平平的每一一种组合合，每个个客户的的期望紧紧急延迟迟到货天天数进行行了计算算。对于于表1中中的8个个项目，在在0.995-0.775填填满率下下使用水水平分解解方法所所计算出出的库存存水平和和使用项项目分解解方法在在取

25、得近近似相同同的性能能前提下下所计算算出的库库存水平平由表22给出出。这个个表使我我们在定定性地检检测所有有这些性性能之前前，能够够定性的的比较使使用这两两种方法法所作出出的决策策。为了取得一一个接近近于期望望的紧急急延迟付付货天数数/每年年。对于于这8个个被采样样的项目目，水平平分解方方法使用用了112,1522.288的投资资；与此此相应，项项目分解解方法需需用110,2533.677投资。项项目分解解法在DDC处设设置库存存，由于于不象水水平分解解方法那那样，要要在各个个货栈设设置库存存，因此此需要库库存较少少。例如如，项目目3在货货栈处缺缺货的概概率为00.0004，则则在DCC处用1

26、12个附附加的单单位库表2 某某些库存存水平决决策工业举举例项目分解水平分解库存水平每年期望紧急延迟付付货天数数库存水平每年期望紧急延迟付付货天数数项目货栈DC货栈DC123456780060000025157171244858833004511039969810 + 99477830771060000023069060132112220054110001408833316388 + 116339 84844存将使的没没有一个个货栈缺缺货的概概率增加加不到00.0001。对对那些低低货栈服服务水平平的项目目，项目目分解提提供更好好的DCC服务。例例如，对对项目44而言，在在 DCC处准准备一个

27、个单位，等等价于货货栈级将将有0.66 的可用用概率在在它需要要时。对对项目11 而言言，水平平分解性性能更好好，但是是要实现现这个目目标，要要在155个货栈栈中的每每一个上上为项目目1 准准备一个个单位（每每个单位位成本为为2334.660）。项项目分解解可将那那些资金金更有效效地花费费到其它它项目上上。全部这些性性能能够够在下面面给出的的两个选选优 曲曲线中很很好地看看到。在在图2 中绘出出了对于于两种不不同的方方法，每每种需求求的期望望紧急延延迟付货货天数与与总投资资的关系系曲线，使使用的参参数为：ET11=0.5，EET2=5.00，ETT1/EET2=0.11。4条条曲线对对应于水水

28、平分解解（单纯纯型方法法），分分别对应应着货栈栈填满率率分别为为0.660、00.755、0.85 和 00.955。每条条曲线上上的5个点分分别对应应着0.50、00.600、0.75、00.855 和 0.995 的的 DCC 填满满率。图图3显示示了同样样水平，假假设ETT1=11.5和和ET22=0.5,即即给定EET1/ET22=0.3（为为了保密密在两个个坐标值值被分别别盛上了了一个常常数）。正象图2中中所表明明的，不不同的投投资同样样的性能能。例如如，对于于每种需需求要取取得一个个0.440级的的期望紧紧急延迟迟付货天天数，则则最好的的水平分分解方法法在DCC级使用用了一个个高填

29、满满率，同同时在仓仓库级用用了0.5的填填满率。它它需要的的存货投投资（31,0000对抽样样项目）是是项目分分解存货货投资（15,0000对抽样样项目）的的两倍多多。由于于多层系系统经常常要涉及及到上亿亿美元的的投资，所所以节约约5千万万美元的的投资是是可能的的（在新新系统被被建立以以后）。应管理人员员的要求求，文献献1的作者者对作出出的这些些决定，用用时间加权权目标（22）进行行了评价价。他们们也发现现，当服服务水平平约束是是以在每每一个节节点的填填满率而而测量时时，如果果水平分分解方法法中的填填满率约约束被一一个在每每一级上上的总的的期望时时间加权延延迟付货货约束所所替代，则则水平分分解

30、和项项目分解解模型之之间的性性能差别别实际上上与他们们所提出出的报告告是相同同的。只只所以如如此是因因为对于于一个同同样的（类类似的）总总投资，对对许多项项目的库库存水平平而言是是同样的的，而无无论是填填满率还还是期望望时间加权权延迟付付货天数数被用作作为业绩绩约束。虽然该库存存水平正正常情况况下是同同样的，但但是使用用期望时时间加权权延迟付付货约束束，仍使使某些项项目的数数量有一一个不大大的正的的库存水水平增长长。大体体上来说说，当使使用这两两种不同同的约束束时在业业绩上的的区别是是很小的的。我们们已经注注意到，这这种大的的区别似似乎应归归属于项项目分解解方法而而不应归归属于在在水平分分解方

31、法法中所使使用的不不同形式式的约束束。 水平平分解方方法总的存货投资 总的存货投资 990 项目目分解方方法 75 有效效预报 60 货栈885%，DDC755% 45 货货栈855%，DDC500% 330 货栈栈75%，DCC50% 15 货栈660%，DDC500% 00.255 0.550 0.75 1.000 1.25 需需求的期期望的紧紧急延迟迟付货天天数 图2 决决策曲线线ET11/ETT2=00.1 1055 水平平分解方方法总的存货投资 总的存货投资 900 项目目分解方方法 75 有效效预报 600 455 300 货栈栈75%，DCC50% 155 货栈660%，DDC5

32、00% 0.225 0.550 0.75 1.000 1.25 需需求的期期望的紧紧急延迟迟付货天天数 图3 决策策曲线ET11/ETT2=00.3 对对水平分分解方法法来说，在在图2中中你可以以想象一一个“有效的的边界”或“包络线线”-即即对于任任意的投投资水平平所能够够获得最最好的业业绩的。从从图形上上来看，在在图2给出的的例子中中和切线线相交的的点不止止一个。有有一条曲曲线在一一个较大大的业绩绩范围内内使用了了低级的的货栈服服务。该该有效边边界是非非主导点点的集合合。通过过这些点点管理者者能够选选择出一一种存货货策略；该有效效边界给给出了能能够用单单层方法法获得的的选优曲线线。在图图2和

33、图图3中用用虚线表表示了一一种可能能的边界界。为了了更准确确的作出出这些图图，应该该计算更更多的点点。实际际上在图图2中中，一个个85%的货栈栈填满率率，955%的DDC填满满率可能能是适当当的。有有效边界界的准确确形状是是不知道道的，但但是每种种需求的的范围在在0.225-0.550延迟迟付货天天数内，就就图形来来看应该该是正确确的。就就业绩范范围的大大部分而而言，要要获得同同样的业业绩水平平，水平平分解方方法所需需的投资资接近于于项目分分解方法法的两倍倍。图3说明明了一个个更长的的DC到到货栈的的紧急再再供应时时间的影影响，由由于紧急急再供应应时间更更长，所所以每条条曲线均均向右移移，这正

34、正象所希希望的那那样。（EET2保保持常数数。由于于DC失去了了它的某某些调节节作用，所所以要获获得同样样的业绩绩水平，则则需要更更多的投投资）最最低的货货栈填满满率曲线线现在与与下一级级的曲线线相交。也也就是说说，0.60货栈填填满率没没有实现现0.775的货货栈服务务水平。由由于紧急急再供应应时间较较长，与与其建一一个高服服务存货货在DCC处，倒倒不如把把某些存存货放到到货栈处处。 当当DC到到货栈的的紧急再再供应时时间加长长时，项目分分解将有有一个更更少的改改进。（如如图2所所示，水水平分解解投资大大约是770%，而而不超过过1000%）当当ET11/ETT2接近近于1时时，也即即由工厂厂来的紧紧急再供供应和由由DC来来的一样样快，DDC处将将设置越越来越少少的存货货。当然然，ETT1和和ET22值的确确定是一一个以提提供不同同速度的的服务成成本为基基础的管管理决策策。在在减少存存货方面面，更快快的服务务的利益益可能是是那些决决