2023年江苏高考数学试题及答案

1、2003年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学理工农医类本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部第一卷1至2页，第二卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一卷选择题共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1如果函数的图象与轴有两个交点，那么点平面上的区域不包含边界为a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 a 阿 O 阿 O 阿 O 阿 O 阿 ABCDABC8D83ABCD4设函数的取值范围是A1，1BC，20，+D，11，+5是平面上一定点，是平面

2、上不共线的三个点，动点满足的轨迹一定通过的A外心B内心C重心D垂心6函数的反函数为ABCD7棱长为的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为ABCD8设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为到曲线对称轴距离的取值范围为ABCD9方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，那么A1 BCD10双曲线中心在原点且一个焦点为F，0，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，那么此双曲线的方程是ABCD11长方形的四个顶点A0，0，B2，0，C2，1和D0，1，一质点从AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和入射角等于反射角，设的坐标为，0，

3、假设，那么tg的取值范围是A，1B，C，D，12一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，那么此球的外表积为AB4CD2003年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学理工农医类第二卷非选择题共90分二.填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在题中横线上13的展开式中系数是14某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_，_，_辆26345115某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个局部如图现要栽种4种不同颜色的花，每局部栽种一种且相邻局部不能栽种同样颜色的花

4、，不同的栽种方法有26345116对于四面体ABCD，给出以下四个命题其中真命题的序号是_.写出所有真命题的序号三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或或演算步骤17本小题总分值12分有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验求恰有一件不合格的概率；求至少有两件不合格的概率精确到0.00118本小题总分值12分函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值19本小题总分值12分如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G求与平面ABD所成角的大小结果用反三角

5、函数值表示求点到平面AED的距离20本小题总分值12分常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值假设存在，求出E、F的坐标；假设不存在，说明理由21本小题总分值12分为正整数设，证明；设，对任意，证明22本小题总分值14分设，如图，直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列试求的关系，并求的通项公式；OcylxQ1OcylxQ1Q2Q3a1a2a3r2r1当时，证明2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题江苏卷答案一、选择题：此题考查根本知识和根本运算，每题5分，总分值60分

6、.1C 2B 3D 4D 5B 6B 7C 8B 9C 10D 11C 12A二、填空题：此题考查根本知识和根本运算，每题4分，总分值16分.13 146,30,10 15120 16三、解答题17本小题要主考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，总分值12分.解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C.，因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为答：恰有一件不合格的概率为0.176.解法一：至少有两件不合格的概率为解法二：三件产品都合格的概率为由知，恰有一件不合格的概率为0.176，所以至有两件不合格的概率为答：至少有两件不合的概率为0.012.18

7、在小题主要考查三角函数的图象和单调性、奇偶性等根本知识，以及分析问题和推理计算能力，满12分分。解：由19本小题主要考查线面关系和直棱柱等根底知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力. 总分值12分.解法一：解：连结BG，那么BG是BE在面ABD的射影，即EBG是A1B与平面ABD所成的角.设F为AB中点，连结EF、FC，连结A1D，有, 设A1到平面AED的距离为h，那么解法二：连结BG，那么BG是BE在面ABD的射影，即A1BG是A1B与平ABD所成的角.如下图建立坐标系，坐标原点为O，设CA=2a，那么A(2a,0,0),B(0,2由有A(2,0,0)A1(2,0,2),E(1,1,1),D(0,0,1)当时，方程是圆方程，故不存在符合题意的定点E和F；当时，方程表示椭圆，焦点当方程也表示椭圆，焦点为符合题意的两个定点.21本小题主要考查导数、不等式证明等知识，考查综合运用所数学知识解决问题的能力，总分值12分.证明：因