【四年级上数学备课教案】12商不变的规律

1、 商不变的规律总第 课时 本单元第 课时 课型：新授 时间：教学目标：1.理解和掌握商不变的性质。2.初步掌握一些常见的数量关系。3.在具体的事例中，培养初步的推理能力。教学重、难点：商不变的性质及应用教学过程设计意图一、揭示商不变的性质出示主体图，观察表中的数据，你有什么发现？你能把表填完整吗？学生观察比较，汇报交流：（1）时间越长，收割的吨数越多。（2）工作效率相同1.第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大2倍，商没有变。）“都”扩大2倍，也可以说“同时”扩大2倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：

2、第3组的被除数和除数同时扩大4倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？2.通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）3.请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？4.通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）二、归纳小结（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天

3、要学习的“商不变的性质”。（3）提问：“商不变的性质”对所有的数都成立吗? (0 除外)（4）如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）（5）应用商不变的性质先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。729 363 804 72090 36030 80040 7200900 3600300 8000400 三、巩固练习1计算下面各题的商。2814（ ）（283）（143）（ ）280140（ ）（287）（147）（ ）5628（ ）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为

4、什么都是2？3根据300605，分别在里填上运算符号，在里填上适当的数。（1）（3005）（60）5（2）（300）（602）5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（ ）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（ ）。4在（ ）里填商。（1）2446（ ）（2）2424（ ）（3）24（42）（ ） （4）（242）（43）（ ）（5）（246）（42）（ ）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。四、课堂小结在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不