2017年高考真题文科数学

1、文科数学2017年高三2017全国甲卷文数文科数学考试时间：分钟题型单选题填空题简答题总分得分TOC o 1-5 h z单选题（本大题共12小题，每小题分，共分。）i.设集合畀，则（）13,4“出2肿2（1+i）（2+i）=（）1il+3i3li3ISi函数/（工）rin（加+：）的最小正周期为（）4n2a设非零向量口，力满足|a+A|=|a-A|，则（）工2若1,则双曲线的离心率的取值范围是（）a（迈,匈TOC o 1-5 h z（云）（Lv2）（丄6如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（）9DK63n

2、42tt36nz+3m设X满足约束条件2x-3y+30?1=2/+，的最小值是（）y+3U-1.5-9函数=(/2a可的单调递增区间是()-(6)匚-工工9甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()乙可以知道四人的成绩丁可以知道四人的成绩乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道自己的成绩10.执行下面的程序框图，如果输入的和二一1,则输出的二()A.2B.34511从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机

3、抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）AioB.1D.过抛物线的焦点，且斜率为J亍的直线交于点M（M在丄的轴上方），F为厂的准线，点N在/上且，则到直线川厅的距离为（）TOC o 1-5 h z填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）函数/W=2cosjc+sinx的最大值为.已知函数才（工）是定义在R上的奇函数，当-VF（-O）时，=则畑=.长方体的长，宽，高分别为工、入1,其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为的内角此两&的对边分别为亦O若刀兀用B=I2/!,则B=.简答题（综合题）（本大题共7小题,每小题分,共分。）（12分）已知等差数列的前拦项和为比，等

4、比数列仇的前用项和为了；,吗=一1/=1,纠+bt=2.若纽+方.；=5,求仇的通项公式；若?；=21,求尽.（12分）如图，四棱锥中，侧面&4D为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=HC=扌=ABC=9（尸.（1）证明：直线RC平面PAD；若的面积为26.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50kg到55kg之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45kg到50kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.19.设珥

5、灯-叭扎()-叭艮餡由NPy.NM知厂心即H又“点在椭圆上，则有：I；1即FIv2(2)设。-订)-迈sO.、刁亦17)，则有OPPQ二卜匝cos0.2sin3-2LCbD、l-2sinf?)=-3V2cos0-icos10卜75tsin0-2sinJ=即3-,.7cxti:?30设椭圆右焦点尸（-1“又Pr0(-2Il.；2sir(=-3J2co诃3卜J?,Lsinf?=O.WIOQ过点且垂直于的直线！过“的左焦点20.(1)f(x)=(1-2x-x2)ex令f(x)=0得x二-1-7!，x=-1+77当xe(-,一1一厲)时，f(x)0；当乂W(-1-h,+s)时，f(x)0)，因此h(x

6、)在0,+)单调递减，而h(0)=1,故h(x)W1，所以f(x)=(x+1)h(x)Wx+1Wax+1当0VaV1时，设函数g(x)二ex-x-1,g(x)二eT0(x0)，所以g(x)在在0,+8)单调递增，而g(0)=0,故ex+1当0VxV1,/二(1一工)(1+才，(1-工)(1卜工仪-1=工(1工-d),取则旺w（i%）（1+唧-空0,故广（旺叭+1当虫0II-J，収斗-一（）口-冬、）（1十斗）2lz十1综上，a的取值范围1,+8）21.设曲仏.%）厂砒则。杯加|艸|几处-16pg畝二斗I解得斗“皿，化为直角坐标系方程为（x2）Jir-4.（）（2）设点B的极坐标为（心可（/O）,由题设知卜規心也os皿