《实际问题与二次函数》导学案_第1页
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1、PAGE5实际问题与二次函数第1课时学习目标1能根据实际问题列出函数关系式,并根据问题的实际情况确定自变量取何值时,函数取得最值2通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养分析问题、解决问题的能力,提高用数学的意识;在解决问题的过程中体会数形结合思想学习过程一、设计问题,创设情境写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出其最值1y=2-4-5配方法2y=-2-34公式法二、信息交流,揭示规律用总长为40m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化1写出S关于l的函数关系式;2写出l的取值范围,并画出这个函数的图象;3当l是多少时,场地的面积最大？三、运用规律,解决问题用

2、20m的篱笆围一个矩形的花圃如图,设垂直于墙的一边为m,矩形的面积为ym21写出y关于的函数关系式及的取值范围;2当是多少时,矩形的面积y最大最大是多少？四、变式训练,深化提高长的铝合金型材料做成一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各多少时,才能使窗框的透光面积最大最大透光面积是多少？2设计一个实际问题,使得列出的函数解析式是二次函数,并求出此实际问题的最值五、反思小结,观点提炼回顾本节课所学主要内容,回答以下问题:1如何求二次函数的最大小值如何利用二次函数的最大小值解决实际问题2在解决问题的过程中要注意哪些数学问题学到了哪些思考问题的方法布置作业1下列抛物线有最高点或最低点吗如果有,写出

3、这些点的坐标1y=-4232y=3262某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出100-件,应如何定价才能使利润最大？参考答案一、设计问题,创设情境1开口方向:向上;对称轴是=2;顶点坐标是2,-9;最小值是-92开口方向:向下;对称轴是=-32;顶点坐标是-32,254;最大值为二、信息交流,揭示规律1S=-l220l;20l20,图象略;3当l=10m时,场地的面积最大,最大值是10m2三、运用规律,解决问题1y=-2220,010;2当=5时,矩形的面积y最大,面积的最大值是50m2四、变式训练,深化提高,则宽为6-3x2m,透光面积为y=6-3x2=-当=1时,y取得最大值,最大透光面积是2略布置作业11有最高点,38,9162有最低点,-16,

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