【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件

1、第一节直线的方程抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练第八章平面解析几何第一节抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件 备考方向要明了考 什 么1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜 率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形 式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数 的关系. 备考方向要明了考 什 么1.理解直线的倾斜角和斜率的概怎 么 考 从高考内容上来看，直线方程的求法是命题的热点多与两直线的位置关系，直线

2、与圆的位置关系相结合交汇命题，题型多为客观题，难度中等，着重考查学生的综合应用能力.怎 么 考 从高考内容上来看，直线方程的求法【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角:(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直 线l，把x轴(正方向)按 方向绕着交点旋转到和直线 l重合所成的角，叫做直线l的倾斜角，当直线l和x轴平 行时，它的倾斜角为 .(2)倾斜角的范围为 00，)逆时针一、直线的倾斜角与斜率00，)逆时针正切值tan正切值tan二、直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含的直线斜截式斜

3、率为k，纵截距为b不含的直线两点式过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1x2，y1y2)不包括 的直线yy0k(xx0)ykxb垂直于x轴垂直于x轴垂直于坐标轴二、直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过名称几何条件方程局限性截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b0)不包括 和 的直线一般式垂直于坐标轴过原点AxByC0(A，B不全为0)名称几何条件方程局限性截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件答案：C答案：C答案：A答案：A答案：B3已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(2,1)， C(4,3)，则BC边上

4、的中线所在直线的方程为() Ax30 Bxy30 Cxy30 D4xy120答案：B3已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(4过点(1,2)且垂直于x轴的直线的方程是_， 倾斜角为_4过点(1,2)且垂直于x轴的直线的方程是_5.(教材习题改编)过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的斜率 等于1.则m的值为_答案： 15.(教材习题改编)过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的1直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角90时，ktan.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率1直线的倾斜角与斜率的关系2直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线

5、方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解2直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件答案B答案B【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件巧练模拟巧练模拟答案：B答案：B【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件答案

6、：B答案：B冲关锦囊1求倾斜角的取值范围的一般步骤(1)求出斜率ktan的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图像或单位圆数形结 合，确定倾斜角的取值范围2求倾斜角时要注意斜率不存在的情况.冲关锦囊精析考题 例2 (2012龙岩期末)已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程精析考题 【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件答案：A答案

7、：A3(2012温州模拟)已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则ABC的BC边上的高所在直线方程为 ()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy03(2012温州模拟)已知A(1,1)，B(3,1)，答案： B答案： B 求直线方程的方法主要有以下两种(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式， 直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出 待定系数，最后代入求出直线方程.冲关锦囊 求直线方程的方法主要有以下两种冲关锦囊精析考题例3 已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l

8、交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程精析考题自主解答(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，所以x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)自主解答(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)5(2012东北三校联

9、考)已知直线l过点M(2,1)，且分别与x 轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点当 |MA|MB|取得最小值时，直线l的方程是_巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)5(2答案：xy30答案：xy30冲关锦囊1解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件2与直线方程有关的最值或范围问题可以数形结合也可从函数角度考虑构建目标函数进而转化求最值冲关锦囊1解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形【三维设计】高考数学一轮复习-第1节-直线的方程课件数学思想数形结合思想在直线中的应用数学思想数形结合思想在直线中的应用考题范例(2012温州质检)当直线ykx与曲线y|x|x2|有3个公共点时，实数k的取值范围是 ()A(0,1)B(0,1C(1，) D1，)考题范例巧妙运用依题意得，当x2时，yx(x2)2.在直角坐标系中画出该函数的图像(如图)，将x轴绕着原点沿逆时针方向旋转，当旋转到直线恰好经过点(2,2)的过程中，相应的直线(不包括过点(2,2)的直线)与该函数的图像都有三个不同的交点，再进一步旋转，相应的直线与该函数的图像都不再有三个不同的交