第三章发热与电动力和母线的选择

1、第三章 常用计算的基本理论和方法第一节 导体载流量和运行温度计算第二节 载流导体短路时发热计算第三节 载流导体短路时电动力计算发热和电动力对电气设备的影响电气设备在运行中有两种状态，即正常工作状态和短路状态。电气设备在通电时将产生多种损耗，如：“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；“铁损”，即磁性材料在交变磁场中产生的磁滞和涡流损耗；“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响： 机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降（例）。 退火软化，改变了机械性能 氧化层-电阻高-增加发热所用绝缘材料的耐热等级 绝缘等级在发电机等电气设备中，绝缘

2、材料是最为薄弱的环节。绝缘材料尤其容易受到高温的影响而加速老化并损坏。不同的绝缘材料耐热性能有区别，采用不同绝缘材料的电气设备其耐受高温的能力就有不同。因此一般的电气设备都规定其工作的最高温度。 人们根据不同绝缘材料耐受高温的能力对其规定了7个允许的最高温度，按照温度大小排列分别为：Y、A、E、B、F、H和C，即绝缘等级。 它们的允许工作温度分别为：90、105、120、130、155、180和180以上。比如，B级绝缘说明的是该发电机采用的绝缘耐热温度为130。使用者在发电机工作时应该保证不使发电机绝缘材料超过该温度，发电机才能正常工作。电动力的影响当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的

3、巨大电动力对电气设备具有很大的危害性：载流部分可能因为电动力而震动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部分（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能是绕组变形或损坏第一节 导体载流量和运行温度计算导体的长期发热导体的长期发热是指导体长期流过正常负荷电流时产生的温度上升。 目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流）研究提高导体长期允许通过电流，或降低导体温度的方法 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定期限。这个期限叫做最高允许温度。按照有关规定：导体的正常最高允许温度，一般不超过+70度；在计及太

4、阳辐射（日照）的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80度来考虑；当导体接触面处有镀锡的可靠覆盖层时，允许提高到+85度，当有银的覆盖层时，可提高到95度。长期发热特点导体内通过的电流为工作电流，数值小；电流作用于导体的时间长；导体温升缓慢；电阻R、比热容C可看做常数长期发热导体电阻损耗的热量QR 太阳照射的热量Qs 热量的传递过程对流 自然对流换热 强迫对流换热 辐射 传导 导体的长期发热导体中电阻损耗产生的热量一部分用于导体本身温度的升高，一部分向周围介质散热。在物理学上，可用热平衡方程式描述升温的过程 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为R、c、 为常数（实际上，

5、R、c、 为温度 的函数）（一）导体的温升过程导体温升按时间变化的曲线如图所示当t时，导体的温升趋于稳定温升此时，即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。导体温升按时间变化的曲线如图所示发热时间常数 , 表示发热进程的快慢。 Tt与导体的热容量成正比，与导体散热能力成反比，与电流无关。根据稳定温升的公式 , 有而稳定温升 ，则有如果令 ，即导体长期发热允许温度，则长期发热允许电流为：（二）导体的安全载流量导体长期发热允许电流为： 通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度 为额定环境温度25度时得出的。而当导体的实际

6、环境温度 与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。即当实际环境温度为 时，导体的实际载流量其中 是温度修正系数导体长期发热允许电流为：1. 减小导体交流电阻比如采用电阻率 小的导体；增大导体截面积S；采用槽形、管形导体减小集肤效应KS 等。2. 增大散热面积F和换热系数（三）提高导体载流量的方法 二、导体的短时发热 导体的短时发热是指：短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。导体短时发热的计算目的： 确定导体通过短路电流时的最高温度。 如果此最高温度没有超过规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。否则，需要采取措施以保证导体在短路时的热稳定

7、。短时发热的特点（1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计。热平衡方程式：（2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1度，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。短路时最高发热温度的计算热平衡方程式左边积分从0到tk（短路切除时间），右边积分从起始温度到最高温度短路时最高发热温度的计算定义上式左边 Qk短路电流热效应（热脉冲）定义上式右边于是有： 根据该 曲线计算 的步骤如下：（1）求出导体正常工作时的温度 ；与 和 有关（2）由 和导体的材料查曲线得到 ；（3）计算短路电流

8、热效应 ；（4）计算 （5）最后由 查曲线得到检查 是否超过导体短时最高允许温度。 短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。正常运行时最高允许温度：LGJ +70度 电缆 +80度短路时取最高允许温度：铝 +200度 铜 +300度短路电流热效应的算法等值时间法：适用于50MW及以下机组实用计算法：适用于大型机组 辛卜生法近似计算 （二）短路电流热效应的Qk计算(二)短路电流热效应Q。的计算(二)短路电流热效应Qk的计算短路全电流值为包含周期分量和非周期分量，两个分量的电流波形各不相同，因此对于周期分量和非周期分量的热效应要分别进行计算。如果短路电流切除时间1s，导体的

9、发热主要由周期分量决定，在此情况下，可以不非周期分量的影响。 载流导体短路时电动力计算 (1)电动力：位于磁场中的载流导体所受到的作 用力。 (2)在三相系统中，每一相导体都位于其他两相导体的电流所产生的磁场中，要承受其他两相电流产生的电动力。(3)发生短路时，导体将受到比正常工作时大很多的电动力，可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力的计算，保证其不超过允许值。一、两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力长度为L的导体1上所受电动力为 导体2所受电动力与导体1大小相等。 力的方向取决于两导体电流的方向，电流同方向时相吸引，反向时相排斥。2电流分布对电动力的影响（1）实际电流在导体截

10、面上的分布并不是集中在轴线上。（2）导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小。 电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数来修正，修正后的电动力为：形状系数的确定矩形导体的形状系数已制成曲线，如下图 导体净距大于导体截面周长，即 时， 对于圆管形导体对于双槽形导体当导体的边沿距离(净距)小于其截面的周长时应考虑电流在截面上的分布。三相导体短路的电动力三相导体短路时电动力的计算 不计短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为：布置在同一平面的导体三相短路时，外边相受力情况一样，故只需分析中间相和外边相两种情况。在假定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在中间相得电动力在假定电流正方向下，

11、由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在外边相得电动力三相系统电动力的最大值导体共振对电动力的影响（1）硬导体、支持绝缘子及固定绝缘子的支架组成一个可以振动的弹性系统。 自振频率或固有频率：自由振动的频率，由系统结构和材料决定。 强迫振动：导体在周期性短路电动力的持续作用下而发生的振动。 机械共振：强迫振动的频率接近或等于导体系统的自振频率时，将发生机械共振，其振幅特别大，导致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏。（2）出现共振的频率：由于电动力中有工频和两倍工频两个分量，故当导体系统的自振频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象。（3）对于重要回路，如发电机、主变回路及配电装置中的

12、汇流母线等，需要考虑共振的影响。工程上常采用“振动系数法”来考虑共振的影响。1）计算硬导体系统的一阶固有频率导体的一阶固有频率为： 与导体的材料、质量有关。2）当导体的固有频率无法避开产生共振的频率范围时，最大电动力必须乘以一个动态应力系数，以求得共振时的最大电动力，即 动态应力系数，为动态应力与静态应力之比值，它可根据固有频率，从图中查到。 当固有频率在30160Hz以外时，可不考虑共振的影响，取值为1敞露式母线缺点 1. 受环境影响严重：积灰相间短路人员不安全 2. 发电机出口母线电流大：发热严重，电动力大，短路造成的影响严重 3. 钢构发热严重 4. 运行可靠性降低大电流导体附件钢构件发

13、热后果钢构件温度升高，材料产生应力而引起形变或使接触连环损坏。当混凝土中的钢筋受热膨胀，可使混凝土产生裂缝。对象：位于其中的钢铁构件（绝缘子金具、支持构件中的钢梁、防护遮拦的铁杆或混凝土中的钢筋等）分析大电流导体周围存在交变磁场钢构的磁阻远小于同尺寸空气磁路的磁阻，导致母线周围磁场畸变，钢构内部的磁场强度H小于空气的Ho（磁通总是企图通过磁阻最小的路径）钢构中产生涡流，且集肤效应十分显著，钢构表面薄层呈现很大电阻主要原因。若钢构件形成较大尺寸的闭合回路，则将会感应产生环流，引起很大的功率损耗的发热。 四、大电流导体附近钢构的发热 根据规定，钢构发热的最高允许温度：1. 认可触及的钢构为70摄氏

14、度；2 . 人不可触及的钢构为100摄氏度；3 . 混凝土中的钢筋为80摄氏度。 现代发电厂，为了减少钢构损耗的发热，长采用下面一些措施：加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱，因而可降低涡流和磁滞损耗。断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流。采用电磁屏蔽采用分相封闭母线导体中电流大于40005000A封闭母线的型式不隔相（共相）式封闭母线隔相式封闭母线分相封闭母线：每相单独 铝制圆形外壳封闭，又分为分段绝缘式和全连式。全连式分相封闭母线 600MW机组出口回路母线都采用全连式分相封闭母线。特点：1. 外壳同一相各段焊接连通； 2. 各个终端连接有短路板，各相的外壳电气 相通原理：导体与外壳构

15、成了类似1:1的空心变压器在外壳上感应产生与母线电流大小相近而方向相反的环流。屏蔽作用壳内外磁场都大大降低采用分相封闭母线的优点： 1. 运行可靠性高。2. 短路时母相相间的电动力大大降低。3. 壳外磁场也因外壳电流的屏蔽作用而减弱，可较好改善母线附近钢构的发热。4. 安装和维护工作量小。 缺点： 1. 母线散热条件较差；2. 外壳上产生损耗；3. 金属消耗量增加。 返回减小到敞露式母线电动力的1/4左右壳外磁场减小到敞露母线的10%一下，壳外钢构发热大大减轻可忽略不计母线的选择母线的选择 发电厂的母线分为发电机出口母线、发电机电压（汇流）母线和升高电压（汇流）母线 母线一般按下列各项选择和校

16、验：选择项目 选择导体的材料和布置方式； 选择导体截面的形状和大小。校验项目 母线短路时的热稳定校验； 母线短路时的电动力稳定校验（只对硬导体进行）； 母线共振校验（重要的和大电流母线）； 电晕校验（110kV及以上的母线）。选择导体的材料、类型和敷设方式（1）导体的材料常用的导体材料有铜、铝（铝合金）和钢。铜： 电阻率低、机械强度大、抗腐蚀性强； 工业上有很多重要用途，储量不多，价值较贵； 只用在持续工作电流大，且出线位置特别狭窄或对铝有严重腐蚀而对铜腐蚀较轻的户外配电装置。母线的选择一、母线的选择（1）导体的材料常用的导体材料有铜、铝（铝合金）和钢*铝（铝合金）：电阻率为铜的1.72倍，密

17、度只有铜的30%；储量丰富，价值低；铝或铝合金材料的导体广泛应用在户外和户内配电装置中。一、母线的选择（1）导体的材料常用的导体材料有铜、铝（铝合金）和钢*钢：电阻率为铜的68倍，机械强度大，价值低廉；用于交流时，有很大的磁滞损耗和涡流损耗；只是用于高压、小容量，工作电流不大于300400A的低压电路和直流电路中。一、母线的选择（2）导体的截面形状工程上常用的硬导体截面积有矩形、槽形和管形。*矩形：散热条件好，便于固定和连接；但集肤效应严重；单条矩形截面积最大不超过1250mm；当工作电流超过最大截面积单条导体允许载流量时，每相可将24条矩形导体并列使用。 适用于35kV及以下，工作电流在40

18、00A及以下（50MW及以下机组）的配电装置中。集肤效应集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。频率越高，趋肤效用越显著。 考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。 一、母线的选择（2）导体的截面形状工程上常用的硬导体截面积有矩形、槽形和管形。

19、*槽型： 机械强度大，载流量大；集肤效应系数小； 适用于工作电流在4000A8000A（50MW100MW机组）的配电装置中。一、母线的选择（2）导体的截面形状工程上常用的硬导体截面积有矩形、槽形和管形。*管形： 机械强度大；集肤效应系数小； 管内可以通水或通风来冷却；载流量大； 表面光滑，电晕放电电压高 可用作工作电流8000A及以上的大电流母线； 可用作110kV及以上的高压母线。一、母线的选择（2）导体的截面形状 升高电压（汇流）母线大都采用软导体做母线，比如钢芯铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线等。 现在35500kV均可采用管形硬母线。一、母线的选择（3）导体的布置方式 导体的布置

20、方式影响到导体的散热和机械强度，应根据工作电流大小、短路电流水平和配电装置具体情况而定。 例如矩形导体，有以下三种布线方式：一、母线的选择（3）导体的布置方式：优缺点散热较好，载流量大，机械强度低散热较差，载流量小，机械强度高兼顾前两者优点，但配电装置高度有所增加一、母线的选择（4）电晕问题 与发电机电压母线相比，升高电压母线通过的工作电流较小，但母线的电压较高，一般在110500kV，突出的问题就是电晕问题。 电晕是一种强电场下的放电现象。当导体周围电场强度超过了空气的耐压强度（E=2.1kV/cm）时，导体周围的空气便被电离，发出咝咝的撕裂声和蓝紫色的晕光（夜晚可见）。一、母线的选择（4）

21、电晕问题 电晕发生时不仅引起电能损耗，而却伴随有金属腐蚀等不良影响，因此，电晕是我们所不希望的。 试验和分析表明，电压越高，电场强度越大，母线越容易发生电晕。此外，母线表面带有棱角或不光滑，曲率半径太小，都容易出现高电场集中，母线越容易发生电晕。一、母线的选择（4）电晕问题 为了避免或减少电晕现象，升高电压母线一般不采用有棱角的截面形状，而广泛采用表面比较光滑的圆形截面形状，如钢芯铝绞线、圆管形铝合金硬母线等，而且直径不可太小。 对于110kV及以上裸导体，可按晴天不发生全面电晕条件校验，即裸导体产生电晕的临界电压应大于最高工作电压一、母线的选择（4）电晕问题 在海拔1000m以下地区，当所选

22、软导线和管形导体外径大于、等于下列数值时，可不进行电晕校验：额定电压 （kV）110220330500导线外径 （mm）9.821.333.2221.3223.7327.4导线相应型号LGJ-50LGJ-240LGJQ-6002LGJ-2404LGJQ-3003LGJQ-400一、母线的选择2.选择导体的截面大小*导体的截面大小可按长期发热允许电流 或经济电流密度来选择。一、母线的选择2.选择导体的截面大小（1）按长期发热允许电流选择截面 母线截面应满足在正常运行中，通过母线的最大持续工作电流不应超过该截面下长期发热允许电流。即应满足：式中： 导体所在回路的最大持续工作电流 对应于导体的布置方

23、式和环境温度为25C时，导体的允许电流（载流量） 温度修正系数一、母线的选择2.选择导体的截面大小（2）按经济电流密度选择截面 载流导体的运行费主要由电能损耗和设备修理及折旧费组成。 导体截面越大，电能损耗费越小，而相应的修理费、折旧费则要增加。当导体具有某一大小的截面时，年计算运行费用最低。与此对应的截面称之为经济截面。所对应的电流密度，称之为经济电流密度。 （2）按经济电流密度选择截面： 各种铝导体的经济电流密度可查课本年用电最大负荷利用小时：是将年实际用电量按最大负荷折算的等效用电小时数 一、母线的选择2.选择导体的截面大小（2）按经济电流密度选择截面首先，根据导体类型和Tmax查到经济

24、电流密度J然后用下式决定导体的经济截面：式中： 导体所在回路的最大持续工作电流 J 经济电流密度 注意：按经济电流密度选择的母线截面，仍 需满足该回路最大持续工作电流的要求。3.校验热稳定*按正常情况所选择的母线截面，必须校验它们在短路时的热稳定。*当导体在短路时所达到的最高温度 没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。计算导体在短路时所达到的最高温度的公式是：所以有： （考虑了集肤效应系数Ks）3.校验热稳定 可见：导体短路时最高温度 （f）与导体截面积、短路电流热效应（k）和正常工作时的温度（i ）有关。即：导体的截面积越大，导体短路时最高温度越小；导体的截面积

25、越小，导体短路时最高温度越大；所以，导体热稳定的校验就转换为确定导体最小允许的截面积。在这个截面积下， 刚好等于该材料导体短时最高允许温度。3.校验热稳定导体最小允许的截面积式中：s 集肤效应系数（查产品参数） k 短路电流热效应（计算）i 对应导体正常工作温度的值（查曲线）f 对应导体短时最高允许温度的值（查曲线） 只要实际选择的截面积大于这个最小允许截面积，就可以说导体是热稳定的。一.母线的选择3.校验热稳定导体最小允许截面积Smin为定义热稳定热系数C： 则：热稳定系数C与导体材料、导体工作温度和导体短时最高允许温度有关热稳定系数C可以自己计算，或查课本。一.母线的选择3.校验热稳定热稳

26、定热系数C：自己计算热稳定系数C例如：对铜导体已知假设因此3.校验热稳定热稳定系数C查课本则：对铜导体校验动稳定各种形状的硬导体通常都安装在支柱绝缘子上短路冲击电流通过母线时，将产生电动力使母线弯曲。所以，校验固定在绝缘子上的母线，应以母线受电动力而弯曲的情况进行应力计算。如果，计算应力未超过该材料导体允许应力，则是动稳定的。否则，就应该调整绝缘子的跨距或同向多条导体间衬垫的距离，使之满足动稳定。校验动稳定（1）单条矩形导体的应力计算一般假定母线为一多跨距的梁，自由放置在绝缘子上，承受均匀分布负荷的作用。 在母线相间电动力作用下，母线所受的最大弯矩为式中：fph - 单位长度导体上所受相间电动

27、力 L - 绝缘子跨距1）单条矩形导体的应力计算一般假定母线为一多跨距的梁，自由放置在绝缘子上，承受均匀分布负荷的作用。 在母线相间电动力作用下，母线所受的最大弯矩为则导体最大相间计算应力为Wph - 单条矩形导体对垂直于相间作用力方向轴的截面系数（也叫相间抗弯矩）要想导体是动稳定的，则导体最大计算相间 应力不应超过导体材料允许应力 ，即工程设计时，常根据材料最大允许应力来确定一个绝缘子最大允许跨距 。由上式得只要实际选定的绝缘子跨距小于或等于 ，即：LLmax，理论上即可满足导体的动稳定。多条矩形导体的应力计算当同相导体由多条矩形导体组成时，母线中最大机械应力应由相间应力 和同相条间应力 叠