湖南新高考数学文科二轮复习作业精练精析专题限时集训(十五)(含答案详析)

1、专题限时集训(十五)第15讲直线与圆(时间：45分钟)1过点A(1，2)且垂直于直线2xy50的直线方程为()Ax2y40B2xy70Cx2y30Dx2y502经过圆x22xy20的圆心且与直线x2y0平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y20Cx2y10Dx2y203若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值是()A1或1B2或2C1D14已知圆C：x2y22与直线l：xy20，则圆C被直线l所截得的弦长为()A1B.3C2D231的直线与圆x2y22x0相切，则b的值为()5设过点(0，b)且斜率为A22B222C12D.216若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则

2、a的值为_7已知直线l1：x(a2)y20，直线l2：(a2)xay10，则“a1”是“l1l2”的()A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件8圆C1：x2y210与圆C2：x2y24x50的地址关系是()A订交B外切C内切D外离9若直线axby10过圆C：x2y22x4y10的圆心，则ab的取值范围是()A.，14B.，18C.0，14D.0，1810若直线ax2by20(a0，b0)向来均分圆x2y24x2y80的周长，则1a2的最小值为()bA1B5C342D3222y24截得的劣弧长为_11直线x3y20被圆x12若直线l与圆x2(y1)24订交于A，B两点，

3、且线段AB的中点坐标是(1，2)，则直线l的方程为_C到直线l：xy1的13已知圆C：(xa)2(yb)28(ab0)过坐标原点，则圆心ba距离的最小值等于_14在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x1)2y24上的任意一点，点Q(2a，a3)(aR)，则线段PQ长度的最小值为_15求圆心在抛物线x24y上，且与直线x2y10相切的面积最小的圆的方程16已知圆C的方程为x2y21，直线l1过点A(3，0)且与圆C相切(1)求直线l1的方程；(2)设圆C与x轴交于P，Q两点，M是圆C上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P，直线QM交直线l2于点Q求

4、.证：以PQ为直径的圆C过定点，并求出定点坐标专题限时集训(十五)1C剖析直线2xy50的斜率为2，因此所求直线的斜率为1，方程为y221(x1)，化为一般式为x2y30.212A剖析220的圆心为(1，0)，所求直线方程为y0圆x2xy(x1)，即x2y10.23D剖析x2y22x0化为标准方程为(x1)2y21，由|1a1|1得（1a）212a1.4C剖析因为d|2|1，因此弦长为2（2）2122.25C剖析设直线的方程为yxb，圆心(1，0)到直线的距离等于半径1，即|1b|1，解得b12.2剖析x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25，则有3(1)612a0，解得a1.7

5、A剖析由1(a2)(a2)a0得a1或a2，因此“a1”是“l1l2”的充分不用要条件8C剖析两圆标准方程分别为x2y21和(x2)2y29，（02）2（00）2231，因此两圆地址关系为内切9B剖析因为直线axby10过圆C的圆心(1，2)，因此a2b1.由（a2b）2ab18ab.810D剖析圆x2y24x2y80的圆心为(2，1)，由题知直线过圆心，因此2a2b20，即ab1.故12ab2（ab）3b2a322.ababab4剖析圆心为(0，0)，半径为2，圆心到直线的距离d|2|1，直11.32（3）21线l与圆C订交所得的弦长为2221223，该弦所对的圆心角为22，因此劣3324弧

6、长为233.12xy30剖析圆心坐标为(0，1)，则直线l的斜率为k12（1）101，因此直线l的方程为y2x1，即xy30.13.2剖析由题意得a2b28，xy1可化为axbyab0，因此d22baab|a2b2ab|8ab|82|84|a2b22.88814.52剖析点Q在直线x2y60上，圆心(1，0)到该直线的距离为d|1206|52.5，因此线段PQ长度的最小值为1222215解：设圆心坐标为t，t，半径为r.12145255t2t2)21依照已知得r10(t2t10(t1)，当t1时取等号，510125121此时r最小为10，圆心坐标为(1，4)，故所求的圆的方程是(x1)y420.16解：(1)直线l1过点A(3，0)，且与圆C：x2y21相切，设直线l1的方程为yk(x3)，即kxy3k0.|3k|2则圆心C(0，0)到直线l1的距离为dk21，解得k4，1直线l1的方程为y2(x3)，即2x4y320.422(2)证明：对于圆方程xy1，令y0，得x1，即P(1，0)，Q(1，0)直线l2的方程为x3.设M(s，t)，则直线PM方程为yt(x1)s13，4t2t解方程组得P3，.同理可得，Q3