广东省深圳市龙岗区09-10学年高二数学上学期期末学业评价(理)苏教版新课标

1、.龙岗区20092010学年第一学期期末学业议论试题高二数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡上。在答题卡右上角的“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能够答在试卷上。非选择题必定用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必定写在答题卡各题目指定地域内相应地址上；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案

2、；严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考生必定保持答题卡的齐整，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1“最少有三个”的否定为A至多有两个B至多有三个C有两个D有三个2命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的A抗命题B否命题C逆否命题D原命题3在ABC中，若a63，A60o，b6，则角B是A30或150B45C30D1504已知双曲线x2y223a2b21（a0，b0）的离心率是e，则该双曲线两渐近线夹角是3ABC

3、D64325(x2y2)(xy1)0表示的平面地域是DOC版.yyy22211121012x21012x21012xABCy2121012xD6以下说法正确的选项是A“x21”是“x1”的充分不用要条件B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命题“若，则sinsin”的逆否命题为真命题7过椭圆x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，4则OAB的面积为A2B2C153D38深圳市为成功举办2011年大运会，决定从2006年到2010年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递

4、加10%，则2006年终更新现有总车辆数的（参考数据：1.141.46，1.151.61）A10%B164%C16.8%D20%第卷非选择题（共110分）注意事项：第卷全部是非选择题，必定在答题卡非选择题答题地域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能够答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。9等差数列an满足a3a510，则数列an的第四项a410函数y5x2的定义域为x6DOC版.11已知向量a（0，1，1）ab29，且0，则，b（4，1，0），xy412已知点P（x，y）的坐标满足条件yx，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等x1于，最大值等于13已知an为等

5、差数列，a20，a42，Snnfn，则fn的是此数列的前n项和，S最大值为214已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为2y1的左顶5，双曲线xa点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）已知p:x2mx10有两个不等的负根，q:4x2（4m2）x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围16（本小题满分12分）在ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60，ADC150，求AC的长及ABC的面积AB2D1C17（本小题满分14分）国际上钻石的重量计量

6、单位为克拉已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元（）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；（）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当mn时，价值损失的百分率最大原有价值现有价值（注:价值损失的百分率=100%；在切割过程中的重量耗费忽原有价值略不计）18（本小题满分14分）P在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，FEDCDOC版.AB.作EFPB于点F（）证明PA/平面EBD（）证明PB平面EFD（）求二面角PDEF的余弦值；1

7、9（本小题满分14分）数列an的前n项和为Sn，a11，an12SnnN（）证明数列（）求数列（）求数列Sn是等比数列；an的通项an；nan的前n项和Tn20（本小题满分14分）在直角坐标系xoy中，椭圆1x2y21ab012C：a2b2的左、右焦点分别为F、F，5F2也是抛物线C2：y24x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF23（）求椭圆C1的方程；（）平面上的点N满足MNMF1MF2，直线m/MN1，且与C交于A、B两点，若OA与OB垂直，求直线m的方程高二数学理科参照答案一（第小题5分，共40分）AACCA；DDB二（第小题5分，共30分）95；101,6113；122；

8、10.131；141；4三15解：p：x2mx10有两个不等的负根1m240m23分m0q：4x24(m2)x10无实根216(m2)21601m35分因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反()当p真且q假时，有m2；8分或m3m1m3DOC版.()pqm21m2111m3mm1m2m31216ABCBAD2sin60034ACDAD221231cos150073AC78AB2cos600110SABC113sin60033122417ykx2235400054000k32k60004y6000 x2y6000 x2.6mn6000m2n6000m26000

9、n26000mn26000m2=n26000mm22n6000n28100%2mn100%2mn22mnmnmn,.a.ACBDGEG111214DOC.2Aa00P00aEaa)2ABCDGa,a,0)222PA(a,0,a),EG(a,0,a)22PA2EGPA/EGEG平面EDBPA平面EDBPA/EBD.6Baa0PB(a,a,a)DE(0,a,a)aa22PBDE(a,a,PBDEEFPBa)(0,)022PBEFD10PDCDA(a,0,0)PDCPB(a,a,a)cosDA,PBDAPB13DAPB33PDEF314.319an12SnSn1SnSn132SnSnS1a11Sn1

10、3Sn3n1(nN*)4n2an2Sn123n2n2DOC.1,n1,an3n2,n2.82Tna12a23a3nann1T11n2Tn14306312n3n23Tn34316322n3n1112Tn24231323n22n3n122313n22n3n1112n3n113Tn1n13n1(n2)1322T1a11Tn1n13n1(nN*)142220C2y24xF21,0.Mx1,y1.MC2.MF5x1152332y1263x1.3348111123b29aMCCcb2a21b29a437a240a2a1舍去3C1x2y21643DOC.MF2ca2.aa2x1cMNMF1MF2MF1NF2o,m/MNmOM.26mk36923my6xn3x24y2122