广东省揭阳市河婆中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市河婆中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A. B. C. D. 参考答案：B略2. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ）. . . . 参考答案：B3. 已知 ，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 2015参考答案：B4. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】

2、函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到y=cos2x的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序5. 已知，那么=（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设函数式为，代入点（4，2）得考点：幂函数7. 点P（1，2）到直线x2y+

3、5=0的距离为（）ABCD参考答案：C【分析】根据题意，由点到直线的距离公式计算可得答案【解答】解：根据题意，点P（1，2）到直线x2y+5=0的距离d=，故选：C8. 已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（ ）A1 B0 C. 1 D2参考答案：A定义在上的奇函数的图象关于直线对称，即，故函数的周期为4，则 ，故选A.9. 已知，则等于（ ）Ks5u A BCD参考答案：A略10. 已知集合M=，N=，那么=（ ）A.（-1，1） B.（-1，1） C. D.R参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 知0a1，则方程a|x|=|logax|的

4、实根个数是 参考答案：2个【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】方程a|x|=|logax|的实根个数问题转化成左右两边函数图象交点问题解决，先画函数y1=a|x|和y2=|logax|和图象，由图观察即得答案【解答】解：画函数y1=a|x|和y2=|logax|和图象：由图观察即得故答案为：212. （5分）一个高为2的圆锥，底面半径为1，该圆锥的体积为 参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：根据已知中圆锥的高和底面半径，代入圆锥体积公式，可得答案解答：圆锥的高h=2，底面半径r=1，故圆锥的体积V=，故答案为：点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆

5、锥的体积公式，是解答的关键13. 方程ln (2x+1)ln( x22)的解是_参考答案：x3略14. 设，且为奇函数，为偶函数，则 . 参考答案：15. 已知数列是等差数列,且,则 .参考答案：16. 设公差为的等差数列的前项和为，若，则当取最大值时，的值为 .参考答案：917. （3分）函数的定义域为 参考答案：（，2考点：对数函数的图像与性质 专题：不等式的解法及应用分析：由02x13，即可求得不等式log3（2x1）1的解集解答：解：log3（2x1）1，02x131=3，x2，不等式log3（2x1）1的解集为（，2，故答案为：（，2点评：本题考查对数不等式的解法，掌握对数函数的性质

6、是关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分） 已知函数f(x)log2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)参考答案：19. 在中，分别为角的对边，设.(1)若，且，求角的大小；(2)若，求角的取值范围.参考答案：(1)由，得，又由正弦定理，得，将其代入上式，得，将其代入上式，得，整理得：，.角是三角形的内角，.(2)，即，由余弦定理，得，(当且仅当时取等号).，是锐角，又余弦函数在上递减，.20. （14分）（2015春?抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名为研究

7、工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2k）

8、0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=参考答案：考点： 独立性检验的应用 专题： 应用题；概率与统计分析： （1）由分层抽样的特点可得样本中有25周岁以上、下组工人人数，再由所对应的频率可得样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上、下组工人的人数分别为3，2，由古典概型的概率公式可得答案；（2）由频率分布直方图可得“25周岁以上组”中的生产能手的人数，以及“25周岁以下组”中的生产能手的人数，据此可得22列联表，可得k21.79，由1.792.706，可得结论解答： 解：（1）由已知可得，样本中有25周岁以上组工人100=60名，

9、25周岁以下组工人100=40名，所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.05=3（人），25周岁以下组工人有400.05=2（人），故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共=10种，其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共=7种，故所求的概率为：；（2）由频率分布直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.25=15（人），“25周岁以下组”中的生产能手有400.375=15（人），据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以可得K2=1.79，因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”点评： 本题考查独立性检验，涉及频率分布直方图，以及古典概型的概率公式，属中档题21. 如图，在ABC中，B30，D是BC边上一点，AD，CD7，AC5（1）求ADC的大小；（2）求AB的长参考答案：（1）【分析】(1)利用余弦定理求ADC的大小；（2）利用正弦定理求AB的长【详解】（1）由余弦定理得.（2）由题得ADB=由正弦定理得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. （1）计算：2log32log3+log385；（2）已知a0，a1，若