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摘 要：鸽笼原理是数学中的重要原理,在解决数学问题时有非常重 ：鸽笼原理；具体应用以很顺利地解决一些看上去相当复杂甚至觉得简直无从下手的数设鸽子的集合为 A a1,a2 an ，笼子的集合为 B b1,b2 bnn （3） 双射：若 f 既是单射又是满射，则称 f AB的一个双（如图 3）又如，（图 4）所示为既非单射又非满定义N 表示不小于N 的最小整数,能够证明P=N , 所以这n1pipi(i12n1)中，必2数，不妨设p pp p ，它们的差的绝对值小1 (p p )(pp) p1p2 m,p1p2k kmmk 1，即 km上述例子涉及区间问题，把区间（0，1）进行n 等分，得n 个小区间，自然就得到了n 个鸽笼，而n 1个数可以作为n 1个物体，此分割图形构造抽屉在一个几何图形内有若干已知点，可以根据问题的要求把图形进行适当的分割，用这些分割成的图形作为鸽笼，再对已知点进行分类，集中对某一个或几个鸽笼进行，使问题得到解决2 在边长方形，如图 1由鸽笼原理知，至少有 4 个点落在同一个面积为 1 方米的小正方形内（或边上），以这 4 个点为顶点的四边形的小于或等于小正方形的面积，即以这 4 个点为顶点的四边形的超过1平方来制造鸽笼也可以解决本题，如图 2利用“对称性”构造鸽笼 三双红、白、蓝的袜子，相当于3 个鸽笼，拿出去的4 只袜子就是 4 个物体，4

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