2023届河南省开封市田家炳实验中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD2如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD3在

2、平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，5若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 16一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18D307如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD8若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnC相等D大小关系无法确定9如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线

3、段ADC线段AED线段AF10在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或1011下列说法正确的是( )A(2)2的平方根是2B3是9的负的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是112如图，若，添加下列条件不能直接判定的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为零，则x的值为_14已知x，y满足方程组，则9x2y2的值为_15已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为_16如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2xax+4的解集为_.17已知2m=a，4n=b，m，n为正

4、整数，则23m+4n=_18新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？20（8分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点(1)证明：；(2)若，求21（8分）已知关于x

5、的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值22（10分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度23（10分）如图，在中，且，求的度数24（10分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行

6、了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?25（12分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数26为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知

7、某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据垂直定义求出CFDAEB90，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可【详解】添加的条件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，

8、CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键2、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.3、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A4、A【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=

9、ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解5、D【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为06、B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选B.【点睛】本题考查的

10、是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.7、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键8、A【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数【详解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故选：A【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则理清指数的变化是解题的关键9、B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线

11、逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.11、C【分析】根据平方根的定义和立方根的定义逐一判断即可【详解】A (2)2=4的平方根是2，故本选项错误； B 3是9的负的平方根，故本选项错误；C =8的立方根是2，故本选项正确； D (1)2=1的立方根是1，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是平方根和立方根的判断，掌握平方根的定义和立方

12、根的定义是解决此题的关键12、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加条件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加条件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故选：A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两

13、边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为零的条件14、80【分析】利用平方差公式将9x2y2进行转换成（3x+y）（3xy）的形式，再将方程组代入原式求值即可【详解】由方程组得：3xy10，3x+y8，则原式（3x+y）（3xy）80，故答案为：80【点睛】本题考查了方程组的问题，掌握平方差公式是解题的关键15、【分析】由海伦公式：S=，其中可计算三角形的面积【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=；由海伦公式计算S=故答案为：【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化

14、简解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积16、x【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为：x【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17、a3b2【解析】，23m+4n=.

15、故答案为：.18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案为：1.0210-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、限行期间这路公交车每天运行100车次【分析】根据题意可以列出相应的分式方程即可；【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，解得，x100，经检验x100是

16、原分式方程的解；答：限行期间这路公交车每天运行100车次【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，掌握分式方程的应用是解题的关键.20、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=F，根据中点的定义可得AE=CE，最后利用AAS即可证出；（2）根据等角对等边即可求出AB=AC=10，然后根据（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【详解】（1）证明：A=FCE，ADE=F是边的中点AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【点睛】此题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握平

17、行线的性质、全等三角形的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键21、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=k，AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时ABC为等腰三角形，然后求出k的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k

18、+5，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三边关系；4等腰三角形的性质22、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米【分析】设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，根据工作时间工作总量工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，依题意，得：，解得：x300，经检验，x300是原方程的解，且符合题意答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米【点睛】本题考查分

19、式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.23、10【分析】设BCx，EDCy，构建方程即可解决问题；【详解】设BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质24、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.【解析】（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；（2）根据（1）求出的值代入求解【详解】解：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x万元、y万元.由题意，得解得答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元.(2)3120+6180=1440（万元）.答：乙镇3个A类美