浙江省杭州市文澜中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，下面说法中错误的是（ ）A点在直线上B点在直线外C点在线段上D点在线段上2下列各数：，0，其中有理数有（ ）A6个B5个C4个D3个3下列四个数中，最小的是（ ）ABC0D44用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）ABCD5如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为ABCD6已知线段AB10cm，C为直线AB上的一点，且BC4cm，则线段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm7母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨

3、是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元8如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|1k|的结果为（ ）A1B2k1C2k1D12k9下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1Da比-a大10a，b，c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1=0，下列式子正确的是（）A|a|b+c|Bc10C|a+bc|a+b1|=c1Db+c011如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运

4、动时间的值为（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒12某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）A5；B8；C12；D14二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是_14如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，若，则_度15设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：_16若有理数、满足，则的值是_17如果一个数的倒数是，那么这个数的相反数是_三、解答

5、题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是_，的反余角是_；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角如图2，O为直线AB上一点，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角19（5分）一个角的余角的

6、3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？20（8分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2

7、b）+（a+3b）+（a+99b）21（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人22（10分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题

8、阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式的值解：因为，所以，即，即，所以根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_23（12分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格（1）小王和小张购买的商品

9、价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案【详解】点在直线上，A不符合题意，点在直线外，B不符合题意，点在线段上，C不符合题意，点在直线上，D符合题意故选D【点睛】本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键2、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有

10、理数；0.66666.是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118.是无限不循环小数，是无理数；有理数有5个，故选B【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键3、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又|-4|=4，|=，而4，-4故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小4、D【分

11、析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可【详解】解：51095005.11106（精确到万位）故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5、C【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.【详解】如图，为的中点，BM=AB=9cm，又，CB=6cm ,MC=BM-CB=9-6=3cm.故选C.【点睛】本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.

12、6、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm综上可得：AC14cm或6cm故选：C【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论7、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键

13、8、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.9、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可【详解】解：A. 2是单项式，正确；B. 3r2的系数是3，故B选项错误； C. 的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误故答案为A【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键10、C【解析】由a+b+c10，表示出a+b1c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b1c，a+b1c代入|a+bc|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果

14、为c1，即可得答案【详解】a+b+c10，a+b0，a+b1c0，即c1，则|a+bc|a+b1|12c|c|2c1（c1）2c1cc1，故选C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算11、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程速度=时间即可得出结论【详解】解：数轴上的点和点分别表示0和10OA=10是线段的中点，OB=AB=当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OBPB=

15、3点P运动的时间为32=s；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7点P运动的时间为72=s；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=13点P运动的时间为132=s；当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=17点P运动的时间为172=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键12、C【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x，根据

16、总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.14、【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键15、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1【详解】解：比x的2倍多1的数是：故答案是：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式16、

17、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案【详解】解：，根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键17、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案【详解】解：一个数的倒数是这个数是1，这个数的相反数是：1故答案为：1【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当

18、t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t【详解】的反余角是，的反余角是；：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时 解得：当反余角为时 解得：答：这个角为或者设当旋转时间为t时，与互为反余角射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时： 解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角【点睛】本题属于新概念题，关键是对

19、于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答19、x=57【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案【详解】设这个角为x， 由题意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：这个角的度数为57【点睛】本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24”，建立方程是解题的关键.20、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中

20、共包含了个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)

21、+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72；（4）1【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数【详解】（1）九年级一班的学生有：1020%50（人），D等级的人数有：501023125（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计