广东省汕头市华中学校高二数学文期末试卷含解析

1、广东省汕头市华中学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A6B3CD1参考答案：D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可解答： 解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y，画出图形：点A（1，1），zA=3，B（0，1），zB=20+1=1C（3，0），zC=23+0=6，z在点B处有最小值：

2、1，故选：D点评： 本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法2. 函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称则不可能是( )A B C D参考答案：A3. 双曲线y2=1(n1)的焦点为F1、F2，P在双曲线上 ，且满足：PF1|+|PF2|=2，则PF1F2的面积是A、1 B、2 C、4 D、参考答案：A错因：不注意定义的应用。4. 设a0，b0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（）A2B8C9D10参考答案：C【考点】基本不等式；等比数列的性质【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为5

3、+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为4a?2b=2，所以2a+b=1，当且仅当即时“=”成立，故选C5. 参考答案：C略6. 如果函数的图象关于直线对称，则正实数a的最小值是（ ）A B C D1参考答案：A7. 下列定积分计算正确的有（1） （2）（3） （4）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B8. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn 若，m，则m若m，n，则mn 若，则其中正确命题的序号是( )A和B和C和D和参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平

4、面与平面之间的位置关系 【专题】证明题；压轴题；空间位置关系与距离【分析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案【解答】解：对于，因为n，所以经过n作平面，使=l，可得nl，又因为m，l?，所以ml，结合nl得mn由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合m，可得m，故是真命题；对于，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有m且n成立，但不能推出mn

5、，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：A【点评】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题9. 一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支参考答案：A10. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将参数方程化成普通方程是 . 参考答案：略12. 过球面上

6、两已知点可以作的大圆个数是_个。参考答案：错解：1个。错误原因是没有注意球面上两已知点与球心共线的特殊情况，可作无数个。正确答案是不能确定。13. 现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第6行第5列的数7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 3

7、3 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28规定从选定的数7开始向右读， 依次得到的样本为_参考答案：77,39,49,54,43,17【分析】利用随机数

8、表的性质，对选取的数一一判断即可.【详解】找到第6行第5列的数开始向右读，第一个符合条件的是77，第2个数是94它大于79故舍去，所以第二个数是39，第三个数是49，第四个数是54，第五个数是43，第六个数是54它与第四个数重复，故舍去，再下一个数是82比79大,故舍去，所以第六个数是17故答案为：77,39,49,54,43,17【点睛】本题考查了随机数表的使用，注意取到的数不要重复，不要超出规定的号码，属于基础题.14. 已知点A（4，2），B（2，10），则线段AB的垂直平分线的方程是参考答案：x+2y7=0【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】设点P（x，y）为线段AB

9、的垂直平分线上的任意一点，可得|PA|=|PB|，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：设点P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，则|PA|=|PB|，即=，化为：x+2y7=0故答案为：x+2y7=015. 102,238的最大公约数是_.参考答案：34略16. 已知下列命题：意味着每增加一个单位,平均增加8个单位投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有_.参考答案：17. 已知随机变量X的分布列如下表：X123P其中a是常数

10、，则的值为_.参考答案：【分析】根据分布列中概率和为1可构造方程求得，由求得结果.【详解】由分布列可知：，解得：则本题正确结果：【点睛】本题考查分布列性质的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.19

11、. （本小题满分13分）已知函数 (a0且a1)(1)证明：函数yf(x)的图象关于点(，)对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值参考答案：（1）证明：函数f(x)的定义域为R，任取一点(x，y)，它关于点(，)对称的点的坐标为(1x，1y)由已知，1yf(1x)即函数yf(x)的图象关于点(，)对称(2)由(1)有1f(x)f(1x)即f(x)f(1x)1.f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1.则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3.20. （本题满分12分）已知是实数，试解关于的不等式：参考答案：解析：原不等式同解于（4分）， 当时，原不等式的解集为；（7分）， 当时，原不等式的解集为； （9分）， 当时，原不等式的解集为；（12分）.21. 袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。参考答案：解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。，随机变量