2019年八年级下学期期末考试数学试卷

1、2018-2019学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷总分：120分)C.x$-2总分：120分)C.x$-2D.xW-2一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）式子J二2有意义，则X的取值范围是（x$2B.xW2以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A.2,3,4B.1,b2C.5,8,11D.5,13,17甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为=17.2乙=25、下列说法正确的是甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分甲同学四次数学测

2、试成绩的中位数是90分乙同学四次数学测试成绩的众数是80分乙同学四次数学测试成绩较稳定一次函数y二2x+3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个人正方形（如图所示）.若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则图中阴影区域的面积与人正方形的面积之比6.第5题图第6题图己知菱形ABCD的边长为5,对角线AC,BD相交于点6.第5题图第6题图己知菱形ABCD的边长为5,对角线AC,BD相交于点0,BD二6,如图,A.24B.30第7题图则菱形ABCD的面积为C.40D.487如图，平行四边形ABCD的对角线

3、交于点0,且AB二5,AOCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线长的和是（）A.18B.26C32D36某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式二，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.下列结论：如图描述的是方式一的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式二省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式一比方式二的通讯费多10元，则方式一比方式二的通话时间多100分钟.C.只有C.只有二、填空题（共8小题,每小题3分，共24分）TOC o 1-

4、5 h z化简（_廟的结果是.组数据2,4,a,7,7的平均数三5,则方差s二.若点A（1,yi）和点B（2,y：）都在一次函数y=-x+2的图彖上，则八y：（选择”、y”二填空）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%,期中考试成绩占30$,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为13如图，从一个人正方形中截去面积为15cm：和24cm：的两个小正方形,则留下部分的面枳为c如图，在中，ZACB二90,M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D,使CD二为D,连接DM,DN,MN若AB二8,贝IDN二如图所

5、示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC二6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于16.则直线ATA/.ATT丄L口第16.则直线ATA/.ATT丄L口第15题图平移后得到直且2a+b二6,如图,把直线y=-2xAB,直线AB经过点三、解答题（共8小题，共三、解答题（共8小题，共72分）（本题满分8分）化简（1）-/（-3p+（-V7）（2+心2(2)(I+a/5)X(1（本题满分8分）如图，直线Z：y二一2x与直线厶:尸kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P.（1）直接写出不等式一2xkx+b的解集:（2）设直线与x轴交于点A,Zk

6、OAP的面积为12,求厶的表达式.（本题满分8分）如图，己知在AABC中，CD1AB交AB于点D,AC二20,BC二15,DB二9(1)(2)20.求DC,AB的长；求证：AABC是直角三角形.(1)(2)20.（本题满分8分）己知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：AABEADCF.21.（本题满分10分）为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲16181819202021212324乙13151718202123232426（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐?并说明理由.（本题满分8分）如图

7、，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,DH丄AB于H,连接0H,求证：ZDH0二ZDC0.（本题满分10分）甲.乙两城市之间开通了动车组高速列车己知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，0A是第一列动车组列车离开甲城的路程s（kni）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图彖.请根据图中的信息，解答卞列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间lh（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（

8、h）的函数图彖;组列（3）若普通快车的速度为100（km/h）,组列求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？求这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车车相遇的时间间隔.（本题满分12分）如图，等腰三角形OAB的一边0B在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6,8）,0A二0B,动点P从原点0出发，在线段0B上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点0出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于E,F,设动点P,Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t$0）（1）点E的坐标为,F的坐标为；（2）当t为何

9、值时，四边形POEF是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使ZPEF二90或ZPFE二90?若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.答案选择题（共6小题，每小题3分，共18分）题号12345678答案ABBDCADC填空题（共8小题，每小题3分，共24分）TOC o 1-5 h z9.芒一110.3.611.9012问14.415.3y二-2x+6三、解答题17.17.（本题满分8分）（1）原式二3+7-8二24分（2）原式=1-3-（4+4待3）二-9-4爸18.（本题满分8分）（1）x3.（2）点P在人上，/.y=-2x=-6,6）.Soap=扌x6xOA=12,.04=4,4（4

10、,0）.点p和点4在仏上，0=4上+6=3k+b上=6b=-24.仏:y=6一24.8分19.（本题满分8分）（1）.在RtABCZ）中，BC=15,CD=VBC2-BD2=7152-92=12.在RtZL4DC中，AC=20,CD=12,AD=VAC2-CD2=/202-122=16.AB=4D+QB=16+9=25.BD=9.（2）AB=25,4C=20,BC=15,AB2=252=625,AC2+BC2=202+152=625,BD=9.（2）AB=25,4C=20,BC=15,AB2=AC2BC2.AABC是直角三角形.（本题满分8分）v四边形和四边形是平行四边形,，A，四边形是平行四

11、边形.在和中,（E丝（本题满分10分）（1）甲的平均数是：（历+18+18+19+20+20+21-21+23+2斗10=2*cm）,乙的平均数是：(23+15+254-20+21+23+23+24+26)-10=2久cm)；4分(2)话=箱W20)2+(18-20)+(18-20)2+(19一20)2+(20-20)2+20-202+21-202+21-202+23-20224-202=5.2cm2；=疳(一20)2+(25-2歼+(17-2歼+1S-物+20-20)2+-20)2+(23-20)2+23-202+24-202+26-202=15.8cm2；因为审1/所以甲种小麦长得比较整齐

12、（本题满分8分）V四边形是菱形，=,上=9（f丄于，/=90TOC o 1-5 h zN=N.3分V，:.Z=Z.N=N.5分在Rt中，/+Z=90在Rt中，/+Z=90/=Z.8分（本题满分10分）（1）晚；甲、乙两城市之间的距离为600T米;3分设直线的解析式为：=/+，(的，(6,600),2+i=Of6:+j=600.解得：1=150,j=-3oa所以=150-300.直线的解析式为:=-100+700.第二列动车组列车与普通快车相遇，即：150-300=-100+700.解得:4-2=2答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇;根据题意，第一列动车组列车解析式为：=150.列方

13、程150=-100+700.解得:=2.S（小时）.第一列动车组列车出发2.8小时后与普通快车相遇4-28=1.2(小时)10分这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.210分（本题满分12分）(1)10_寸、(1)10_寸、t【解析】过点A作AD丄OB,垂足为D,如图【解析】过点A作AD丄OB,垂足为D,如图b点A的坐标为（6,8）,OD=6,仙=&由勾股定理得：04=10,10,点B的坐标为：（104）,设直线04的关系式：y=kx,将A（6,8）代入上式，得:k=l解得：-3,4所以直线04的关系式：=代，设直线AB的关系式为:y=kx+bA.B两点代入上式得:6上+b=&6上+b=&10k+6=0.所以直线AB的关系式为：9=一2+20,T过点Q作另轴的平行线分别交0九AB于E,F,/.点Q,E，F三点的纵坐标相等，动点Q从原点o出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，动点p从原点o出发，在线段03上以每秒2个单位的速度向点b匀速运动,t秒后，OQ=t,OP=2t.Q,E,F三点的纵坐标均为t9=4=3将点e的纵坐标t代入y3X,得：”