广东省汕头市天竺中学高一数学文月考试题含解析

1、广东省汕头市天竺中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 参考答案：B2. 组数据，的平均值为3，则，的平均值为A. 3B. 6C. 5D. 2参考答案：B分析】直接利用平均数的公式求解.【详解】由题得，所以，的平均值为.故选：B【点睛】本题主要考查平均数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 平面向量=(1,2)，=(4,2)，=m+（mR），且与的

2、夹角与与的夹角互补，则m=（）A2 B1 C1 D2参考答案：A4. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于 （） A B C D 参考答案：B5. 在ABC中，若，则b等于（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：D【分析】直接运用正弦定理求解即可.【详解】由正弦定理可知中：，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.6. 设是三个互不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（A） （B）（C） (D)（A）（B）（C）(D)参考答案：C7. 已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数

3、且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称参考答案：D8. 以下结论正确的是（）A若ab且cd，则acbdB若ac2bc2，则abC若ab，cd，则acbdD若0ab，集合A=x|x=，B=x|x=，则A?B参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，及集合包含有关系的定义，逐一分析给定四个答案的真假，可得结论【解答】解：若a=1，b=0，c=1，d=0，则ab且cd，但acbd，故A错误；若ac2bc2，则c20，则ab，故B正确；若ab，cd，则acbd，故C错误；若0ab，集合A=x|x=，B=x|x=，则A与

4、B不存在包含关系，故D错误；故选：B9. 已知全集,集合,则 A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为f(x)（或g(x)）的“亮点”当时，在下列四点，中，能成为f(x)的“亮点”有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：C【分析】利用“亮点”的定义对每一个点逐一分析得解.【详解】由题得，由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是“亮点”；由于，所以点在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是

5、“亮点”.故选：C【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查指数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的函数满足，且对于任意，均有.若，则x的取值范围为 参考答案：定义在上的函数满足，且对于任意，均有， 在 上递减，在 上递增， ，因为 是偶函数，所以或 ，可得或 ，故答案为 .12. 若集合，则_参考答案：略13. 如果实数满足条件，那么的最大值为 参考答案：2略14. 集合，则_ 参考答案：15. 王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；

6、乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁： 不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.参考答案：16. （5分）从30名男生和20名女生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是 参考答案：考点： 分层抽样方法 专题： 概率与统计分析： 根据分层抽样的定义和概率的性质进行求解即可解答： 根据概率的性质可知用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是=，故答案为：点评： 本题主要考查分层抽样和概率的计算，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础17. 已知函数,则_参考答案：0三、 解答题：本大题共5

7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设定义在上的奇函数（1）求值；（4分）（2）若在上单调递增，且，求实数的取值范围（6分）参考答案：解：（1）（2）可知上的增函数，且略19. (本小题满分为14分) 参考答案：解：(1) (2)直线AB的斜率为，由点斜式可得即直线AB的方程为略20. （本题满分8分）解不等式参考答案：解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分略21. 已知f（x）=2cosx（sinx+cosx）1（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若y=f（x+）关于直线x=对称，求|的最小值；（3）当x0，时，若方程|f（x）|m=0有

8、4个不同的实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】H5：正弦函数的单调性；54：根的存在性及根的个数判断【分析】（1）利用降幂公式与辅助角公式化简，再由复合函数的单调性求得函数f（x）的单调递减区间；（2）求出f（x+），由y=f（x+）关于直线x=对称，可得2+=k，kZ，得=，kZ进一步求得|的最小值；（3）画出|f（x）|在0，上的图象，数形结合得答案【解答】解：（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=由，kZ，得，kZ函数f（x）在R上的单调递减区间是，kZ；（2）f（x+）=2sin2（x+）+=2sin（2x+2+），x=是f（x+）的对称轴，2+=k，kZ，即=，kZ|的最小值为；（3）|f（x）|在0，上的图象如下：当直线y=m与函数y=|f（x）|的图象有4个不同交点时，就是方程|f（x）|m=0有4个不同的实数根，由图可知，m的取值范围是?22. 已知数列an中的前n项和为Sn=，又an=log2bn（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据数列an=SnSn1的关系即可求数列an的通项公式；（2）先求出数列bn通项公式，结合等比数列的前n项和公式进行求解即可【解答