SPC技术原理与基本概念

1、SPC(Statistical Process Control)统计过程控制新进员工培训之clownyhexxxxxxxxxxxx有限公司品保部要求课堂纪律律手机：关关机或打打震动讨论：人人多，不不便进行行发言：允允许，但但请不要要起哄睡觉：请请自便，但是要要考试总原则：请不要要影响他他人课程要求求关于SPC的基基本概念念：过程程、变差差、SPC、过过度调整整X-R图图的绘制制与使用用一些常见见的统计计工具过程一组将输输入转化化为输出出的相互互关联或或相互关关系的活活动，就就过程。一个过程程的输入入通常是是其他过过程的输输出组织为了了增值通通常对过过程进行行策划并并时期在在受控条条件下进进行活

2、动输入输出支持活动动，如：培训、设备维维护等管理活动动或资源源提供过程单元元流程,活活動谁主导？、谁配合？输出产品、服服务等效率绩效测量量时间成本等指标硬件软件环境等输入材料、需求、顾客及法法规要求等过程名称称怎么做方法、程序过程分析析-龟形形图分析析法WHOOUTPUTMEASUREMENTWHATINPUTHOW使用什么么？（材材料/设备）1、检测测设备、量具、标准块块；2、车间间隔离区区；3、控制制点。谁进行？（能力力/技能/培训）1、有资资格检验验员、操操作员；2、质量量负责人人（领班班）；3、培训训授权。输入入1、不合合格品/可疑产产品；2、顾客客投诉；3、过程程异常、SPC图纸；4

3、、设备备发生异异常。过程程生产中不不合格品品控制输出出1、识别别产品；2、隔离离/通过过；3、分类类/返工工通知；4、停产产通知。如何做？（方法法/程序/技术）1、按程程序（不不合格品品控制）；2、不合合格品评评审；3、返工工/返修修指导书书；4、SPC图；5、分隔隔/追溯溯性；6、标准准样品。使用的关关键准则则是什么么？（测测量/评估）1、反应应速度、时间；2、内外外顾客反反馈；3、PPm下降降程度；4、质量量成本；5、退货货分析。产品生产产过程分分析“乌乌龟图”过程控制制系统有反馈的的过程控控制系统统模型过程的呼呼声人设备材料方法产产品品或环境服服务务输入过程/系系统输输出顾客的呼呼声我们

4、工作作的方式式/资源源的融合合统计方法法顾客识别不断断变化的的需求量量和期望望变差/波波动过程的单单个输出出之间不不可避免免的差别别变差的两两个原因因：普通原因因特殊原因因变差的两两个趋势势集中趋势势离散趋势势过程控制制的需要要检测-容容忍浪费费：抽样样或100%检检验的不不足预防-避避免浪费费：质量是生生产出来来的，不不是检验验出来的的在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系

5、统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。为什么要要应用SPC统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生

6、改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 SPC技技术原理理SPC的的概念使用诸如如控制图图等统计计技术来来分析过过程或其其输出以以便采取取适当的的措施来来达到并并保持统统计控制制状态从从而提高高过程能能力。一组重要要的统计计概念平均值、中位数数极差、标标准差计量型数数值与计计数型数数值计数型数数值和计计量型数数值平均值（Xbar或X）河水平均均深度1.4M,士士兵平平均身高高 1.7M 平均温度度20度度平均主义义害死人人!中位数（）=X(n+1)/2n为奇数Xn/2+Xn/2+1n为偶数

7、2极差（R)，组组距作用:表表明数数据之间间的离散散程度标准差（Sigma)标准差总体标准准差= 样本标准准差=通常用样样本标准准差近似似的估计计为总体体标准差差标准差的的意义：一组数数中各单单个值与与总体平平均数之之间的平平均离差差，说明明改组数数的离散散程度 标准偏差差与极差差的关系系（对于于给定的的样本容容量,平平均极差差-R越大大,标准准偏差-越大）X范围范围XX范围RRR特殊原因因一种间断断性的，不可预预计的，不稳定定的变差差来源。有时被被称为可可查明原原因，存存在它的的信号是是：存在在超过控控制线的的点或存存在在控控制线之之内的链链或其他他非随机机性的情情形。普通原因因造成变差差的

8、一个个原因，它影响响被研究究过程输输出的所所有单值值；在控控制图分分析中，它表现现为随机机过程变变差的一一部分。变差（波波动）的的普通原原因与特特殊原因因的区别别每件产品品的尺寸寸与别的的都不同同 范围范范围范范围围范范围但它们形形成一个个模型，若稳定定，可以以描述为为一个分分布范围范范围范范围分布可以以通过以以下因素素来加以以区分位置分分布布宽度形形状或这些因因素的组组合如果仅存存在变差差的普通通原因，目标值线线随着时间间的推移移，过程程的输出形成一一个稳定定的分布布并可预测。预测时间范围目目标值线线如果存在在变差的的特殊原因，随随着时间间的推预测移，过程程的输出出不稳定。时间范围局部措施施

9、和对系系统采取取措施局部措施施通常用来来消除变变差的特特殊原因因通常由与与过程直直接相关关的人员员实施通常可纠纠正大约约15%的过程程问题对系统采采取措施施通常用来来消除变变差的普普通原因因几乎总是是要求管管理措施施，以便便纠正大约可纠纠正85%的过过程问题题过度调整整过度调整整是把每每一个偏偏离目标标的值当当作过程程中特殊殊原因处处理的作作法。如果根据据每一次次所做的的测量结结果来调调整一个个稳定的的过程，则调整整本身就就成了一一个变差差源。过程控制制目标：对对影响过过程的措措施做出出合理经经济的决决定过程在统统计控制制下运行行（过程程受控）：仅存存在造成成变差的的特殊原原因过程控制制的作用

10、用：当出出现变差差的特殊殊原因时时报警；反之，不报警警过程控制制受控（消除了了特殊原原因）时间范围不受控（存在特特殊原因因）过程能力力过程能力力是指过过程处于于受控状状态下（不存在在变差的的特殊原原因）的的实际加加工能力力一个稳定定过程的的固有变变差的总总范围过程能力力是由造造成变差差的普通通原因造造成工序能力力高时：产品品品质出现现异常的的几率越越小工序能力力低时：产品品品质出现现异常的的几率越越大过程能力力受控且有有能力符符合规范范（普通原原因造成成的变差差已减少少）规范下限限规范上限限时间范围受控但没没有能力力符合规规范（普通原原因造成成的变差差太大）过程改进进循环1、分析析过程2、维护

11、护过程本过程应应做什么么？监监控控过程性性能会出现什什么错误误？查查找找变差的的特殊原原因并本过程正正在做什什么？采采取取措施。达到统计计控制状状态？确定能力力计划实实施计计划实实施施措施研研究究措措施施研研究计划实实施3、改进进过程措施研研究改改进过程程从而更更好地理理解普通原因因变差减少普通通原因变变差 带有不同同水平的的变差的的能够符符合规范范的过程程（所有有的输出出都在规规范之内内）规范下限限LSL规范上限限USL范围LSLUSL范围不能符合合规范的的过程（有超过过一侧或或两側规规范的输输出）LSLLSLUSLUSL范围范围过程能力力指数（Cp)过程能力力用过程程能力指指数来加加以量化

12、化Cpk=(T-2)/6其中，=|Xbar-(T/2)|Cp=T/6T=（USL-LSL)USL:公差上上限LSL:公差下下限无偏情况况下：存在偏移移时：Cpk值值的判定定原则Cpk值处理原则1.67Cpk 无缺点考虑降低成本 1.33Cpk1.67 维持现状 1Cpk1.33有缺点发生 Cpk0.67 采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格 过程控制制的工具具-控制制图上控制限限中心限下控制限限控制图是是1924年休休哈特博博士在贝贝尔实验验室发明明的。基于可控控制和不不可控制制的变差差的区分分。二战后的的日本工工业企业业将控制制图应用用到极致致，为战战后日本本的经济济复苏做做出了很很大的贡

13、贡献控制图原原理-3Sigma原原则当质量特特性的随随机变量量x服从从正态分分布时，则x落落在3的概率率是99.73%。根据小概概率事件件可以“忽略”的原则则：如果果出现超超出3范围的的x值，则认为为过程存存在异常常。所以，在在过程正正常情况况下约有有99.73%的点落落在在此此控制线线内。观察控制制图的数数据位置置，可以以了解过过程情况况有无改改变。控制图的的控制线线中心线（CL):X上控制线线/限（UCL):X+3下控制线线/限（LCL):X-3右转90度3 3 x+3 x-3 xx99.73%公差界限限与控制制界限的的区别公差界限限：区分合格格品与不不合格品品控制界限限：区分正常常波动与

14、与异常波波动UCLLCL第类错错误（）：虚虚发警报报第类错错误（）：漏漏发警报报两类错误误两类错误误都会造造成损失失上下控制制限间距距变大： 减减小，增大大上下控制制限间距距变小： 增增大，减小小间距的设设定寻求求二者的的均衡点点（3 ）两类错误误控制图设设计思想想先确定定 ，再看看-按照3方式式确定UCL、CL、LCL，0=0.27%-通常采采用=1%，5%，10%三级，为了增增加使用用者的信信心，取取=0.27%。 越越大，越小1%5%10%合理使用用控制图图的益处处供正在进进行过程程控制的的操作者者使用有助于过过程在质质量上和和成本上上能持续续的、可可预测的的保持下下去使过程达达到：更高

15、的质质量更低的单单件成本本更高的有有效能力力为讨论过过程的性性能提供供共同的的语言区分变差差的特殊殊原因和和普通原原因，作作为采取取局部措措施或对对系统采采取措施施的指南南使用控制制图的基基本步骤骤1、收集集收集数据据并画在在图上2、控制制根据过程程数据计计算实验验控制限限识别变差差的特殊殊原因并并采取措措施3、分析析及改进进确定普通通原因变变差的大大小并采采取减小小它的措措施重复这三三个阶段段从而不不断改进进过程使用控制制图的两两个阶段段过程分析析阶段（初始能能力研究究）过程监控控阶段分析用控控制图与与控制用用控制图图分析用用控制图图应用控制制图时，首先将将非稳态态的过程程调整到到稳态，用分

16、析析控制图图判断是是否达到到稳态。确定过过程参数数特点：1、分析析过程是是否为统统计控制制状态2、过程程能力指指数是否否满足要要求？控制用用控制图图等过程调调整到稳稳态后，延长控控制图的的控制线线作为控控制用控控制图。应用过过程参数数判断控制图类类型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不合格品率控制图 X-均值和标准差图nP chart不合格品数控制图X -R 中位值极差图 C chart 缺陷数控制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺陷数控制图 控制图的的选择方方法确定要制制定控制制图的特特性是计量型型数据吗吗？否关心的是是不合格格品率？否关心的是是不合格

17、格数吗？是样本容量量是否恒恒定？是使用np或p图图否使用p图图样本容量量是否桓定？否使用u图图是是使用c或或u图是性质上是是否是均均匀或不不能按子子组取样样例如如：化学学槽液、批量油油漆等？否子组均值值是否能很方方便地计算？否使用中位数图是使用单值值图X-MR是接上页子组容量量是否大大于或等等于9？是否是否能方方便地计计算每个个子组的的S值？使用XR图图是否使用XR图图使用Xs图注：本图图假设测测量系统统已经过过评价并并且是适适用的。计量型数数据控制制图与过程有有关的控控制图计量单位位：（mm,kg等等）过程 人员 方法 材料 环境 设备123456结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面

18、到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图接上页测量方法法必须保保证始终终产生准准确和精精密的结结果不精密 精密准确不准确使用控制制图的准准备1、建立立适合于于实施的的环境a 排除除阻碍人人员公正正的因素素b 提供供相应的的资源c 管理理者支持持2、定义义过程根据加工工过程和和上下使使用者之之间的关关系，分分析每个个阶段的的影响因素。3、确定定待控制制的特性性应考虑到到：顾客的需需求当前及潜潜在的问问题区域域特性间的的相互关关系接上页4、确定测量量系统a规规定检测测的人员员、环境境、方法法、数量量、频率率、设备备或量具具。b确确保检测测设备或或量具本本身的准准确

19、性和和精密性性。5、使不不必要的的变差最最小确保过程程按预定定的方式式运行确保输入入的材料料符合要要求恒定的控控制设定定值注：应在过程程记录表表上记录录所有的的相关事事件，如如：刀具具更新，新的材材料批次等，有有利于下下一步的的过程分分析。均值和极极差图（X-R）1、收集集数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件件连续的的产品，并周性性期的抽抽取子组组。注：应制定一一个收集集数据的的计划，将其作作为收集集、记录录及描图图的依据据。1-1选选择子组组大小，频率和和数据1-1-1子子组大大小：一般为为5件连连续的产产品，仅仅代表单单一刀具具/冲头头/过程程流等。（注：数据

20、仅代代表单一一刀具、冲头、模具等等生产出来来的零件件，即一一个单一一的生产产流。）1-1-2子子组频频率：在适当当的时间间内收集集足够的的数据，这样子子组才能能反映潜在在的变化化，这些些变化原原因可能能是换班班/操作作人员更换/材料批批次不同同等原因因引起。对正在在生产的的产品进行监监测的子子组频率率可以是是每班2次，或或一小时时一次等。接上页1-1-3子子组数数：子组越多多，变差差越有机机会出现现。一般般为25组，首首次使用管制图图选用35组组数据，以便调调整。1-2建建立立控制图图及记录录原始数数据（见下图图）1-3、计算每每个子组组的均值值（X）和极差差R对每个子子组计算算：X=（X1+

21、X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2 为子组内内的每个个测量值值。n表表示子组组的样本容容量1-4、选择控控制图的的刻度4-1两个控制制图的纵纵坐标分分别用于于 X和和R 的测测量值。4-2刻度选择择：接上页对于X图图，坐坐标上的的刻度值值的最大大值与最最小值的的差应至至少为子子组均值值（X）的最大大值与最最小值的的差的2倍，对对于R图图坐标上上的刻度度值的最最大值与与最小值值的差应应为初始始阶段所所遇到的的最大极极差（R）的2倍。注：一个有用用的建议议是将R图图的刻度度值设置置为X 图刻刻度值的的2倍。（ 例如如：平均均值图上上1个刻刻度代表表0.01英寸寸，则在在极差图图

22、上1个刻度度代表0.02英寸）1-5、将均值值和极差差画到控控制图上上5-1X 图和和 R图图上的的点描好好后及时时用直线线联接，浏览各各点是否否合理，有有无很高高或很低低的点，并检查查计算及及画图是是否正确确。5-2确保所画画的X和和R点点在纵向向是对应应的。 注：对于还没没有计算算控制限限的初期期操作的的控制图图上应清清楚地注注明“初始研究究”字样。计算控制制限首先计算算极差的的控制限限，再计计算均值值的控制制限。 2-1计计算平均均极差（R）及及过程均均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子子组数量量）X =（X1+X2+Xk）/ k2-2计计算算控制限限计算控制制限是为为了显示

23、示仅存在在变差的的普通原原因时子子组的均均值和极差差的变化化和范围围。控制制限是由由子组的的样本容容量以及及反映在极差差上的子子组内的的变差的的量来决决定的。计算公式式：UCLx=X+ A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R 接上页注：式中A2,D3,D4为常系数数，决定定于子组组样本容容量。其其系数值值见见下表表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：对于样本本容量小小于7的的情况，LCLR可能技术

24、术上为一一个负值值。在这这种情况况下没有有下控制制限，这这意味着着对于一一个样本本数为6的子组组，6个个“同样样的”测测量结果果是可能能成立的的。2-3在在控制图图上作出出均值和和极差的的控制限限平均极差差和过程程均值画画成实线线。各控制限限画成虚虚线。对各条线线标上记记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究阶段，应注明明试验控控制限。过程控制制分析分析控制制图的目目的在于于识别过过程变化化或过程程均值不不恒定的的证据。（即其中中之一或或两者均均不受控控）进而而采取适适当的措措施。注1：R 图和和 X图图应分分别分析析，但可可进行比比较，了了解影响响过程的特殊原原因。注

25、2：因为子组组极差或或子组均均值的能能力都取取决于零零件间的的变差，因此，首首先应分分析R图图。3-1分分析极极差图上上的数据据点3-1-1超超出控控制限的的点a出现一个个或多个个点超出出任何控控制限是是该点处处于失控控状态的的主要证据，应应分析。b超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或或几种：b.1控制限计计算错误误或描点点时描错错b.2零件间的的变化性性或分布布的宽度度已增大大(即变变坏）b.3测量系统统变化（如：不不同的检检验员或或量具）c有一点位位于控制制限之下下，说明明存在下下列情况况的一种种或多种种c.1控制限或或描点时时描错c.2分布的宽宽度变小小（变好

26、好）c.3测量系统统已改变变（包括括数据编编辑或变变换）不受控制制的过程程的极差差（有超超过控制制限的点点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的的过程的的极差3-1-2链链-有下列之之现象表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧；连续7点点连续上上升或下下降；a高于平均均极差的的链或上上升链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：a-1输输出值值的分布布宽度增增加，原原因可能能是无规规律的（例如：设备工工作不正正常或固固定松动动）或是是由于过过程中的的某要素素变化（如使用用新的的不一一致的原原材料），这些些问题都都是常见见的问题题，需要要纠正。a-2测测量系系统的改改

27、变（如如新的检检验人或或新的量量具)。b低于平均均极差的的链或下下降链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：b-1输输出值的的分布宽宽度减小小，好状状态。b-2测测量系统统的改好好。注1：当子组数数（n）变得更更小（5或更小小）时，出现低低于R 的链链的可能能性增加，则8点点或更多多点组成成的链才才能表明明过程变变差减小小。注2：标注这些些使人们们作出决决定的点点，并从从该点做做一条参参考线延延伸到链的开开始点，分析时时应考虑虑开始出出现变化化趋势或或变化的的时间。UCLLCL RUCL RLCL不受控制制的过程程的极差差（存在高高于和低低于极差差均值的的两种链链）不受控制制的过程程的极差差（

28、存在在长的上上升链）3-1-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与R的的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。C如如果显显著多余余2/3以上的的描点落落在离R很很近之处处（对于于25子子组，如如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一一种或更更多进行行调查：c-1控控制限计计算错或或描点已已描错。c-2过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包

29、包含了从从两个或或多个具有完完全不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几几组轴中，每每组抽一一根来测测取数据据）。c-3数数据已经经过编辑辑（极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）。d如如果显显著少于于2/3以上的的描点落落在离R很近之之处（对于25子子组，如如果有40%的的点落在在控制限限的1/3区域域），则则应对下下列情况况的一种种或更多多进行调调查：d-1控控制限限计算错错或描点点或描错错。d-2过过程或或取样方方法造成成连续的的分组中中包含了了从两个个或多个个具有明显不同同的变化化性的过过程流的的测量值值（如：输入材材料批次次混淆）。注：如果存在在几个过过程流，

30、应分别别识别和和追踪。3-2识别并标标注所有有特殊原原因（极极差图）a对于极差差数据内内每一个个特殊原原因进行行标注，作一个个过程操操作分析，从从而确定定该原因因并改进进，防止止再发生生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-3重重新计算算控制限限（极差差图）a在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，失控控的原因因已被识别和和消除或或制度化化，然后后应重新新计算控控制限，以排除除失控时期的影影响，排排除所有有已被识识别并解解决或固固定下来来的特殊殊原因影响的子子组，然然后重新新计算新新的平均均极差R和控制制限，并并画下来来，使

31、使所有点点均处于于受控状状态。b由于出现现特殊原原因而从从R图图中去掉掉的子组组，也应应从X图图中去掉掉。修改后的的 R和和X 可用用于重新新计算均均值的试试验控制制限，X A2R。注：排除除代表不不稳定条条件的子子组并不不仅是“丢弃坏坏数据”。而是是排除受受已知的的特殊原原因影响响的点。并且一一定要改改变过程程，以使使特殊原原因不会会作为过过程的一一部分重重现。3-4分分析均均值图上上的数据据点3-4-1超超出控控制限的的点：a一点超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情况况之一或或更多：a-1控控制限限计算错错或描点点时描错错a-2过过程已已更改，或是在在当时的的那一点点（可能能是一件件

32、独立的的事件）或或是一种种趋势的的一部分分。a-3测测量系系统发生生变化（例如：不同的的量具或或QC）不受控制制的过程程的均值值（有一一点超过过控制限限）受控制的的过程的的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4-2链链-有有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧或7点连续续上升或或下降a与过程均均值有关关的链通通常表明明出现下下列情况况之一或或两者。a-1过程均值值已改变变a-2测量系统统已改变变（漂移移，偏差差，灵敏敏度）注：标注注这些使使人们作作出决定定的点，并从该该点做一一条参考考线延伸伸到链的开始始点，分分析时应应考虑开开始出现现变化趋趋势或变变化

33、的时时间。不受控制制的过程程的均值值（长的的上升链链）不受控制制的过程程的均值值（出现现两条高高于和低低于均值值的长链链）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与X的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间1/3的区区域内，大约1/3的的点落在在其外的的2/3的区域域；1/20的的点应落在在控制限限较近之之处。c如果显著著多余2/3以以上的描描点落在在离R很很近之处处（对于于25子子组，如果超过过90%的点落落在控

34、制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一种或更更多进行行调查：c-1控制限计计算错或或描点描描错c-2过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有有完全不不同的过过程均值值的过程程流的测测量值（如：从从几组轴中中，每组组抽一根根来测取取数据。c-3数据已经经过编辑辑(极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）d如果显著著少余2/3以以上的描描点落在在离X很很近之处处（对于于25子子组，如 果有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一一种或更多多进行调调查：d-1控制限计计算错或或描点描描错。d-2过程或取取样方法法造成连连续

35、的分分组中包包含了从从两个或或多个不不同的过程程流的测测量值（这可能能是由于于对可调调整的过过程进行行过度控控制制造成的的，这里里过程改改变是对对过程数数据中随随机波动的响应应）。注：如果果存在几几个过程程流，应应分别识识别和追追踪。UCL XLCLUCL XLCL均值失控控的过程程（点离离过程均均值太近近）均值失控控的过程程（点离离控制限限太近）3-5识识别并标标注所有有特殊原原因（均均值图）a对于均值值数据内内每一个个显示处处于失控控状态的的条件进进行一次次过程操作分分析，从从而确定定产生特特殊原因因的理由由，纠正正该状态态，防止再发发生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制

36、制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-6重重新计算算控制限限（均值值图）在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发发现并解决了了的特殊殊原因的的任何失失控点，然后重重新计算算并描画画过程均值X 和控控制限，使所有有点均处处于受控控状态。3-7为为了继继续进行行控制延延长控制制限a当首批数数据都在在试验控控制限之之内（即即控制限限确定后后），延延长控制限，将将其作为为将来的的一段时时期的控控制限。b当子组容容量变化化时，（例如：减少样样本容量量，增加加抽样频频率）应调整中中心限和和控制限限 。方方法如下下：b -1估计过程程的标准准偏差（用表示），用现有的子组容量计算

37、：= R/d2式中R为为子组极极差的均均值（在在极差受受控期间间），d2为随样本本容量变化化的常数数，如下下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b 2按照新的子组容量量查表得得到系数数d2、D3、D4和 A2，计算新新的极差和和控制限限：R新=d2UCLR= D4R新LCLR= D3R新UCLX= X+ A2R新LCLX= XA2R新将这些控控制限画画在控制制图上。总结：过过程异常常判断准准则出现超出出控制线线的点存在链（Run)：连续七个个点全在在控制限限之上或或之下，连续七个个点上升升（后点点等于或或大于前前点）或或下降任

38、何其他他明显非非随机的的图形，例如：显著多于于2/3以上的的点落在在均值很很近之处处（25组有超超过90%的点点落在控控制限1/3区区域）显著少于于2/3以上的的点落在在均值很很近之处处（25组有等等于或少少于40%的点点落在控控制限1/3区区域）以下控制制图理论论为选学学内容根据时间间确定均值和标标准差图图（X-s图）一般来讲讲，当出出现下列列一种或或多种情情况时用用S图代代替R图图：a数据由计计算机按按设定时时序记录录和/或或描图的的，因s的计算算程序容易集成成化。b使用的子子组样本本容量较较大，更更有效的的变差量量度是合合适的c由于容量量大，计计算比较较方便时时。1-1数数据据的收集集（

39、基本本同X-R图）1-1-1如果原始始数据量量大，常常将他们们记录于于单独的的数据表表，计算算出 X和和s1-1-2计算每一一子组的的标准差差s = (XiX )n1式中：Xi，X；N分分别代代表单值值、均值值和样本本容量。注：s图图的刻刻度尺寸寸应与相相应的X图的相相同。1-2计计算控制制限1-2-1均值的上上下限USLX= X+ A3SLSLX=X-A3S1-2-2计算标准准差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S为为各子组组样本标标准差的的均值，B3、B4、A3为随样本本容量变化的的常数。见下表表：注：在样本容容量低于于6时，没有标标准差的的下控制制限。1-3过过程控制制

40、的分析析（同X-R）1-4过过程程能力的的分析（同X-R）估计过程程标准差差：= S/C4=S /C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 式中：S 是样样本标准准差的均均值（标标准差受受控时的的），C4为随随样本容容量变化化的常数数。见下下表：当需要计计算过程程能力时时；将带入X-R图4-2的公式即即可。1-5过过程能力力评价（同X-R图图的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.

41、9400.9520.9590.9650.9690.973 中位数极极差图（X- R）中位数图图易于使使用和计计算，但但统计结结果不精精确可用来对对几个过过程的输输出或一一个过程程的不同同阶段的的输出进进行比较较数据的收收集1-1一般情况况，中位位数图用用于子组组的样本本容量小小于或等等于10的情况况，当子组样样本容量量为偶数数时，中中位数是是中间两两个数的的均值。1-2只要描一一张图，刻度设设置为下下列的较较大者：a产品规范范容差加加上允许许的超出出规范的的读数b测量值的的最大值值与最小小值之差差的1.5到2倍。c刻度应与与量具一一致。1-3将每个子子组的单单值描在在图中一一条垂直直线上，圈上

42、子子组的中中位数，并连接起起来。1-4将每个子子组的中中位数X和极差差R填入入数据表表.2控制限的的计算 2-1计算子组组中位数数的均值值，并在在图上画画上这条条线作为为中位线线，将其记为为X ；2-2计算极差差的平均均值，记记为R；2-3计算极差差和中位位数的上上下控制制限：USLR=D4RUSLX=X +A2RLSLR=D3RLSLX=X- A2R式中：D3、D4和 A2是随样本本容量变变化的常常数，见见下表： n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22 A2 1.881.190.800.690.

43、550.510.430.410.36 注：对于于样本容容量小于于7时，没有极极差的控控制下限限。过程控制制分析（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的点，连成链链或形成成某种趋趋势的都都必须进进行特殊原因的的分析，采取适适当的措措施。3-2画一个窄窄的垂直直框标注注超过极极差控制制限的子子组。过程能力力的分析析 （同同X-R）估计过程程标准偏偏差：=R /d2注：只有有中位数数和极差差处于受受控状态态，才可可用的的估计值值来评价价过程能力。中位数图图的替代代方法在已确定定了中位位数图的的控制限限后，可可以利用用以下方方法将中中位数图图的制作作过程简简化：5-1确确定定图样使用一个个其刻度度值的增

44、增量与所所使用的的量具的的刻度值值一样的的图（在产品品规范值值内至少少有20个刻度度值），并划上上中位数数的中心心线和控控制限。5-2制制作作极差的的控制图图片在一张透透明的胶胶片标上上极差的的控制限限。5-3描描点操作者将将每个单单值的点点标在中中位数图图上。5-4找找出超过过极差控控制限的的点操作者与与每个子子组的最最大标记记点和最最小标记记点进行行比较，用窄垂垂直框圈圈上超出出胶片控控制限的的子组。5-5标标中位数数操作者将将每个子子组的中中位数圈圈出，并并标注任任何一个个超出控控制限的中位数数。5-6改改善操作者对对超出控控制限的的极差或或中位数数采取适适当的措措施进行行改善，或通知知

45、管理人人员。单值和移移动极差差图（XMR）1、用途途测量费用用很大时时，（例例如破坏坏性实验验）或是是当任何何时刻点点的输出出 性质质比较一一致时（例如：化学溶溶液的PH值）。1-1移动图的的三中用用法：a单单值b移移动动组c固固定定子组2、数据据收集（基本同同X-R ）2-1在数据图图上，从从左到右右记录单单值的读读数。2-2计算单值值间的移移动极差差（MR），通通常是记记录每对对连续读读数间的的差值值 。2-3单值图（X）图图的刻度度按下列列最大者者选取：a产品规范范容差加加上允许许的超出出规范的的读数。b单值的最最大值与与最小值值之差的的1.5到2倍倍。2-4移动极差差图（MR）的的刻度

46、间间隔与X图图一致。3计计算算控制限限X=（X1+X2+Xk）/KR=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R 注：式中中 R为为移动动极差，X是是过程程均值，D4、D3、E2是随样样本容容量变化化的常数数。见下下表：过程控制制解释（同其他他计量型型管制图图）5过过程程能力解解释=R /d2= R/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小

47、于7时，没有极差的控制下限。式中：R 为移移动极差差的均值值，d2是随样样本容量量变化的的常数。见下表表：注： 只有有过程受受控，才才可直接接用的估计值值来评价价过程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088计计数型数数据控制制图8-1P管制图图P图是用用来测量量在一批批检验项项目中不不合格品品（缺陷陷）项目目的百分分数。8-1-1收收集数据据8-1-1-1选选择子组组的容量量、频率率和数量量子组容量量：子组容容量足够够大（最最好能恒恒定），并包括括几个不不合格品。分组频率率：根据实际际情况，兼大容容量和信信息反馈馈快的要要求。

48、子组数量量：收集的时时间足够够长，使使得可以以找到所所有可能能影响过程的变变差源。一般为为25组组。8-1-1-2计计算每每个子组组内的不不合格品品率（P）P=np /nn为每组组检验的的产品的的数量；np为为每组发发现的不不良品的的数量。选择控制制图的坐坐标刻度度8-1-1-3选选择控控制图的的坐标刻刻度一般不良良品率为为纵坐标标，子组组别（小小时/天天）作为为横坐标标,纵坐坐标的刻刻度应从从0到初初步研究究数据读读读数中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。8-1-1-4将将不合合格品率率描绘在在控制图图上a描点，连连成线来来发现异异常图形形和趋势势。b在控制图图的“备备注”部部分记录

49、录过程的的变化和和可能影影响过程程的异常情情况。8-1-2计计算算控制限限8-1-2-1计计算过过程平均均不合格格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)式中：n1p1；nkpk分别为每每个子组组内的不不合格的的数目n1；nk为每个子子组的检检验总数数8-1-2-2计计算上下下控制限限（UCL；LCL） UCLp=P +3P( 1 P)/nLCLp=P3P( 1 P)/nP 为平平均不良良率；n为为样本容容量注：1、从上上述公式式看出，凡是各各组容量量不一样样，控制制限随之之变化。2、在实实际运用用中，当当各组容容量不超超过其平平均容量量25%时，可用平均均样本容容

50、量n代代替n来来计算控控制限UCL；LCL。方法法如下：A、确定可能能超出其其平均值值 25%的样本容容量范围围。B、分别找出出样本容容量超出出该范围围的所有有子组和和没有超超出该范范围的子组。C、按上式分分别计算算样本容容量为n和n时的点的的控制限限.UCL,LCL =P3P (1P )/n=P 3p (1p)/n8-1-2-3画画线并标标注过程平均均（P）为水平平实线，控制限限（UCL；LCL）为虚线线。(初始研研究时，这些被被认为是是试验控控制限。）8-1-3过过程控制制用控制制图解释释：8-1-3-1分析数据据点，找找出不稳稳定的证证据（一一个受控控的P管管制图中，落在在均值两两侧的点

51、点的数量量将几乎乎相等） 。8-1-3-1-1超超出控控制限的的点a超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或几种：1、控制制限计算算错误或或描点时时描错。2、测量量系统变变化（如如：不同同的检验验员或量量具）。3、过程程恶化。b低于控制制限之下下的点，说明存存在下列列情况的的一种或或多种：1、控制制限或描描点时描描错。2、测量量系统已已改变或或过程性性能已改改进。8-1-3-1-2链链a出现高于于均值的的长链或或上升链链（7点点），通通常表明明存在下下列情况之一一或两者者。1、测量系统统的改变变（如新新的检验验人或新新的量具具2、过程性能能已恶化化b低于均值值的链或或下

52、降链链说明存存在下列列情况之之一或全全部： 1、过程性能能已改进进2、测量系统统的改好好注：当np 很小小时（5以下），出现现低于P的的链的可可能性增增加，因此有必必要用长长度为8点或更更多的点点的长链链作为不不合格品率降低低的标志志。 8-1-3-1-3明明显的非非随机图图形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；子子组内数数据间有有规律的关关系等。b一般情况况，各点点与均值值的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。c如果显著著多余2/3以以上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果超过过90

53、%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情况的的一种或或更多进进行调查查：1、控控制限计计算错或或描点描描错2、过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组包包含了从从两个或或多个不同平均均性能的的过程流流的测量量值（如如：两条条平行的的生产线的混合合的输出出）。3、数数据据已经过过编辑（明显偏偏离均值值的值已已被调换换或删除除）d如果显著著少余2/3以以上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果只有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域）则则应对下下列情况的一一种或更更多进行行调查：1、控制限或或描点计计算错描描错2、过过程程或取样样方法造造成连续续的分组组中包含含了

54、从两两个或多多个不同平均均性能的的过程流流的测量量8-1-3-2寻寻找找并纠正正特殊原原因当有任何何变差时时，应立立即进行行分析，以便识识别条件件并防止止再发生，由于控控图发现现的变差差一般是是由特殊殊原因引引起的，希望操作作者和检检验员有有能力发发现变差差原因并并纠正。并在备备注栏中详详细记录录。8-1-3-3重重新计计算控制制限初次研究究，应排排除有变变差的子子组，重重新计算算控制限限。 8-1-4过过程程能力解解释计数型数数据控制制图上的的每一点点直接表表明不符符合顾客客要求的的不合格格品的百百分数和和比值，这就是是对能力力的定义义8-2不不合格品品数的np图图8-2-1采采用时时机8-

55、2-1-1不合格品品的实际际数量比比不合格格品率更更有意义义或更容容易报告告。8-2-1-2各阶段子子组的样样本容量量相同。8-2-2数数据据的收集集（基本本和p图图相同同）8-2-2-1受检验的的样本的的容量必必须相同同，样本本容量足足够大使使每个子子组内都有几几个不良良品并在在。8-2-2-2记录表上上记录样样本的容容量。8-2-3计计算控控制限8-2-3-1 计算算过程不不合格数数的均值值（np） np= (np1+np2+npk) /k式中的np1,np2, 为K个子组组中每个个子组的的不合格格数。8-2-3-1计计算上下下控制限限USLnp=np+ 3np(1-p)LSLnp=np-

56、 3np(1-p)p 为过过程不良良品率,n为为子组组的样本本容量。8-2-4过过程控控制解释释和过程程能力解解释同同p管制制图8-3不不合合格（缺缺陷）数数的c 图8-3-1采采用时时机C图用来来测量一一个检验验批内的的不合格格（的缺缺陷）的的数量，C图要求样本本的容量量恒定或或受检验验材料的的数量恒恒定，主主要用于于以下两两类检验：8-3-1-1不不合格分分布在连连续的产产品流上上（如：每条尼尼龙上的的瑕疵，玻璃上的气气泡或电电线上绝绝缘层薄薄的点），以及及可以用用不合格格的平均比率率表示的的地方（如100平方方米上的的缺陷）8-3-1-2在在单个个的产品品检验中中可能发发现不同同原因造造

57、成的不不合格。8-3-2数数据据的收据据8-3-2-1检检验样本本的容量量（零件件的数量量，织物物的面积积，电线线的长度度等）要求求相同，这样描描绘的C值将反反映质量量性能的的变化而而不是外观观的变化化，在数数据表上上记录样样本容量量。8-3-2-2记录并描描绘每个个子组内内的不合合格数（C）。8-3-3计计算控控制限8-3-3-1计计算过过程不合合格数均均值（C）：C =(C1+C2+Ck) /K式中：C1, C2, Ck为每个子子组内的的缺陷数数8-3-3-1计计算算控制限限U/LSLc=C3C8-3-4过过程控控制解释释（同P管制图图）8-3-5过过程能能力解释释固定样本本容量为为 n的

58、的过过程能力力为其不不合格数数的平均均值c.8-4单单位不合合格（缺缺陷）数数的u图图8-4-1使使用的时时机u图用来来测量具具有不同同的样本本（受检检材料的的量不同同）的子子组内每检验验单位产产品之内内的不合合格数量量（可以以用不良率表示）.8-4-2数数据的的收集8-4-2-1各子组样样本容量量彼此不不必都相相同，尽尽量使它它的容量量在其平平均值的正正负担过过重25%以内内，可以以简化控控制限的的计算.8-4-2-2记录并描描绘每个个子组内内的单位位产品不不合格数数（u）u=c/n式中:C为发发现的不不合格数数量，n为子组组中样本本的容量量。C和和n都应应记录在数数据表中中。8-4-3计计

59、算算控制限限8-4-3-1计计算每每单位产产品过程程不合格格数的平平均值u=(C1+C2+Ck) /(n1+n2+nk)式中:C1，C2及n1,n2等为K个个子组内内每个子子组的不不合格数数及样本容量.8-4-3-1计计算算控制限限U/LSLu= u3u/n 式中：n 为平平均样本本容量。 注：如果果某些子子组的样样本容量量与平均均样本容容量的差差超过正正负25%，按按下式重重新计算算其准确确的控制制限：U/LSLu= u3u/n8-4-4过过程程控制解解释（同同P管制制图）8-4-5过过程程能力解解释过程能力力为uSPC常常用术语语解释名称解释平均值 （X）一组测量值的均值极差（Range）

60、一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 (Sigma)用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。 单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X 表示。名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（P