人教版《三角形的内角》课件3

1、八年级上册（RJ） 11.2.1三角形的内角课题：八年级上册（RJ） 11.2.1三角形的内角课题：学习目标会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;掌握并会运用“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”；掌握利用“三角形的内角和定理”解决问 题的方法。学习目标A+B+C=180，C=90由平台数据，找到共性和个性问题。解法2：过点C作直线MNAB交AD于M，交BE于N。掌握并会运用“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”；例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。ABE180BA

2、D 18080100，例1：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= 。知识点二：三角形内角和定理的运用ACB=180- ACM -BCN=90独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。归纳总结：直角三角形的两个锐角互余。ABCABEEBC1004060表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是5道客观题正确率高统计）求证：A+B=90独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。由已知EBC40课前自测2题、3题错误率展示解法1： 过点C作直线MNAD DAC=ACN由ADBE，可得MNBE课前自测2题、3题错误率展示ABE

3、180BAD 18080100，自主学习反馈完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是5道客观题正确率高统计） 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）A+B+C=180，C=90自主学习反馈完成率自学释疑、拓展提升自学释疑、拓展提升证法一、 证法二、 自学释疑、拓展提升证法一、

4、证法二、自学释疑、拓展提升 证法三：结论：三角形内角和定理：三角形内角和是180。注意：在原图上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫做辅助线，一般画成虚线，一条辅助线一般只满足一个条件。自学释疑、拓展提升 证法三：结论：自学释疑、拓展提升自学释疑、拓展提升知识点一：三角形的内角和定理的探索课堂练习: 二、解决课前呈现问题要求：独立纠错知识点二：三角形内角和定理的运用自学问题：1、利用方程、内角和定理解决问题时，步骤书写不规范。2、两个性质“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”的符号语言书写不规范。 学生典型问题展示：展示三角形的内角学案上学生书写规范呈现的问题。课前

5、自测2题、3题错误率展示问题解决：问题1：归纳总结：（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= 。 （2）在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。【答案】（1）102（2）120自学释疑、拓展提升知识点一：三角形的内角和定理的探索（1）在自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用问题解决：独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。独立改正课前自测2题。课前自测3题如图所示：A+ B+ C+D+E+ F=( ) A. 180 B. 270 C. 360 BACDEF归纳总结：未知向已知转化思想自学释疑、拓展提升如图所示：A+ B+ C+D+课前检测和学案整体完成情况较好的学生：

6、图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）ACB=180- ACM -BCN=90会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;学生典型问题展示：ABCABEEBC1004060答：三角形三个内角分别为20度、60度、100度。个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）（1）如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，若A=70，求BOC的度数。课前自测2题、3题错误率展示ABE180BAD 18080100，例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。课前自测2题、3题错误率展示归纳总结：列

7、方程、解方程过程中是不能加上“”BCN=CBE=40 ACBACN+BCN=50+40=90独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。ACB180ACMBCN归纳总结：未知向已知转化思想从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？知识点二：三角形内角和定理的运用知识点二：三角形内角和定理的运用独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。由已知BAD 80 CAD 50自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用典例分析：例1：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角分别为x度,3x度,5x度，则根据题意可得x+3x+5x=180解得 x=20，故三个内角分别为

8、20度、60度、100度。答：三角形三个内角分别为20度、60度、100度。归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“”同类题检测：平板推题课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用问题1：直角三角形的两锐角存在什么数量关系？请证明你的猜测。已知:如图，在直角ABC中，C=90求证：A+B=90 证明：在ABC中，A+B+C=180，C=90A+B=180-C =180-90 A+B=90 归纳总结：直角三角形的两个锐角互余。符号语言：直角ABC，C=90A+B=90练习：如图,C=90,1=2,ADE是直角三角形吗?为什么?

9、自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用课前自测2题、3题错误率展示知识点二：三角形内角和定理的运用A+B=180-C =180-90A+B+C=180，C=90例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。由已知ADBE，可得 BADABE180180603090BEAD MNBE如图所示：A+ B+ C+D+E+ F=( )答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.完成率反馈，表扬优秀学生；注意：在原图上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫做辅助线，一般画成虚线，一条辅助线一般只满足一个条件。例1：已知：三角形三个内角的度数

10、之比为1:3:5，求这三个内角的度数。课前自测2题、3题错误率展示180603090知识点二：三角形内角和定理的运用A+B=90ABCABEEBC1004060360由ADBE，可得MNBE自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用归纳总结：有两个角互余的三角形是直角三角形。符号语言：ABC，A+B=90C=90同类题检测：平板推题强调符号语言表述规范性课前自测2题、3题错误率展示自学释疑、拓展提升知识点二：三角自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用实际应用问题：例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、

11、B两岛的视角ACB是多少度？解法1： 过点C作直线MNAD DAC=ACN DAC=50 ACN=50BEAD MNBEBCN=CBE=40 ACBACN+BCN=50+40=90答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用实际应用问题：例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解法2：过点C作直线MNAB交AD于M，交BE于N。CAB=ACM，ABC=CBN由已知BAD 80 CAD 50如图CAB

12、 BADCAD 805030由已知ADBE，可得 BADABE180ABE180BAD 18080100， 由已知EBC40ABCABEEBC1004060如图ACB180ACMBCN180603090答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用实际应用问题：例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解法3：过点C作直线MNAD。DAC=50，MNADACM=40由ADBE，可得MNBECBE=40BC

13、N=50ACB=180- ACM -BCN=90答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用自学释疑、拓展提升自学释疑、拓展提升三角形的内角 内角和应用 内角和 内角定义 性质2 性质1 航海航空 军事数形结合思想分类讨论思想 几何语言 文字语言、图形语言三角形的内角 内角和应用 内角会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;由已知BAD 80 CAD 50强调符号语言表述规范性解法2：过点C作直线MNAB交AD于M，交BE于N。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？课前自测2题、3题错误率展示归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“”由已知ADBE，可得 BADABE180由ADBE，可得MNBE独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。A+B+C=180，C=90完成率反馈，表扬优秀学生；BEAD MNBEA+B=180-C =180-90知识点二：三角形内角和定理的运用180603090会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛