专题02 数轴、相反数与绝对值（解析） 2020- 2021学年暑假七年级数学复习巩固提升训练（苏科版）【含答案】

1、专题02 数轴、相反数与绝对值-七年级数学复习巩固提升训练（苏科版）一、选择题1、下列说法中错误的是( )A规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B数轴上的原点表示数是零C在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 D所有的有理数都可以用数轴上的点表示2、如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D43、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（） A7个B8个C9个D10个4、下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数有理数在数轴上无法表示出来 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（ ）A

2、BCD5、在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A3B7C7D3或76、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A2015或2016B2014或2015C2016D20157、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A5.8B2.8C2.2D1.88、数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A6B0C6D29、

3、若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A6B9C6或14D1或910、下列各组数中，互为相反数的是（ )A2和-2B-2和C2和D和211、下列说法中正确的个数是（ ）一定是负数； 只有负数的绝对值是它的相反数；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点； 最大的负整数是；A个B个C个D个12、下列化简错误的是（ ）A B C D13、计算： 的结果的相反数是（ ）A7BC1D14、表示的意义是( )A的相反数是B表示的点到原点的距离是C的相反数是D表示的点到原点的距离是15、若，则（ ）ABCD16

4、、下列各数中，相反数等于本身的数是（）A2019B0CD202017、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）AdBcCbDa 18、若，下列不等式成立的是（ ）ABC0D0二、填空题19、数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是 20、数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数 21、在数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上

5、与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。22、求下列各数的绝对值：（1）_ （2）_（3）_ （4）_23、若|x2|3，则x 24、如果1x2，化简|x1|+|x2| 三、解答题25、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 26、化简下列各数：（1）+（2）； （2）（+5）； （3）（3.4）； （4）+（8）； （5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？27、比较下列各对数的大小（1）和； （2）和； （3）和28、在数轴上表示下列各数：，+2，-0.2，0，3，并用“”

6、把这些数连接起来 29、如图，数轴上有A、B两点. 分别写出A、B两点表示的数 、 ；若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是 ；将A、B、C、D四个点所表示的数用“”连接起来；C、D两点之间的距离是 ；上述问题体现了 的数学思想30、小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村然后向西骑行10km到达C村，最后回到家（1）以家为原点以向东方向为正方向用lcm表示1km画出数轴并在数轴上表示出 ABC三个村庄的位置（2）小明一共行了多少km？专题02 数轴、相反数与绝对值（解析）-七年级数学复习巩固提升训练（苏

7、科版）一、选择题1、下列说法中错误的是( )A规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B数轴上的原点表示数是零C在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 D所有的有理数都可以用数轴上的点表示A本题考查的数轴的知识；根据数轴三要素及数轴上的点的特征即可判断。A规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，故本选项错误；B数轴上的原点表示数零，本选项正确；C在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，本选项正确；D所有的有理数都可以用数轴上的点表示，本选项正确；故选A.2、如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D4【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧

8、距离点A5个单位长度，直接计算即可点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，点B 表示的数为：2+53，故选：C3、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（） A7个B8个C9个D10个C【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于6.2而小于1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，3，4共9个，故选：C4、下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数有理数在数轴上无法表示出来 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（ ）ABCDD【分析】根据数轴的概念：规定了原

9、点、正方向、单位长度的直线叫做数轴所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；数轴上两个不同的点可以表示两个不同的有理数，故原说法错误；有理数在数轴上可以表示出来，故原说法错误；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D5、在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A3B7C7D3或7【分析】分点在2的左边和右边两种情况讨论求解若点在2的左边，则257，若点在2的右边，则2+53，所以，在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是7或3故选：D6、数轴上表示整数的点

10、称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A2015或2016B2014或2015C2016D2015【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016故选：A7、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应

11、数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A5.8B2.8C2.2D1.8【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为2.8故选：B8、数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A6B0C6D2解：36+30, 故选：B【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案9、若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是10，并且A，B两点经折叠后重合

12、，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A6B9C6或14D1或9【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是10818，折线与数轴的交点表示的有理数是14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是10+82，折线与数轴的交点表示的有理数是6故选：C10、下列各组数中，互为相反数的是（ )A2和-2B-2和C2和D和2A分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号

13、不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选A11、下列说法中正确的个数是（ ）一定是负数； 只有负数的绝对值是它的相反数；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点； 最大的负整数是；A个B个C个D个B由于a的值不确定，可知-a的值也不确定，故不正确；0的相反数也是其相反数0，故不正确；任意一个有理数都可以在数轴上找到一个对应点，故正确；最大的负整数是-1，故正确.故选B12、下列化简错误的是（ ）A B C DD【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解

14、：A、，正确； B、，正确；C、，正确； D、，故D错误；故D13、计算： 的结果的相反数是（ ）A7BC1DB【分析】先化简，然后根据相反数的定义进行解答即可.解： 的相反数是 的相反数是 故选：B14、表示的意义是( )A的相反数是B表示的点到原点的距离是C的相反数是D表示的点到原点的距离是D【分析】在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，据此判断即可.根据绝对值的定义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，表示的点到原点的距离是，故选：D.15、若，则（ ）ABCDD【分析】利用绝对值的意义求解后即可确定正确的选项，故选：D16、下列各数中，相反数等于本身的数是（）A201

15、9B0CD2020【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数A、2019的相反数是2019，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项正确；C、的相反数是，故本选项错误；D、2020的相反数是2020，故本选项错误；故选：B17、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）AdBcCbDa 解：1|a|2，0|b|1，1|c|2，2|d|3，这四个数中，绝对值最小的是b故选：C【知识点】实数与数轴、绝对值、实数的性质 18、若，下列不等式成立的是（ ）ABC0D0D【分析】根据绝对值的意义解答即可解：|x5|5x，故选：D二、填空题19、数轴上到原点

16、的距离等于个单位长度的点表示的数是 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可设数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|，解得，x故20、数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数 【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为3；在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7故3或721、在数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点

17、表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。2；2；2；5；a。数轴如下数轴上与原点距离是2的点有2个，这些点表示的数是：2与原点距离是5的点有2个，这些点表示的数是：5；另一个是a22、求下列各数的绝对值：（1）_ （2）_（3）_ （4）_； ； ； 【分析】根据绝对值的定义（数轴上某数与原点的距离叫做这个数的绝对值），求出各数的绝对值即可（1）38；（2）015；（3）；（4）23、若|x2|3，则x 【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求

18、出x的值即可当x20时，x23，解得，x5；当x20时，x23，解得，x1故x5或124、如果1x2，化简|x1|+|x2| 【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简1x2，x10，x20，|x1|+|x2|x1+2x1故1三、解答题25、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 画的数轴不对，和画的数轴正确，原因见解析.【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答解：画的数轴不对，缺原点；画的数轴不对，缺正方向；画的数轴不对，数轴不是射线而是直线；画的数轴不对，缺单位长度；画的数轴不对，单位长度不统一和画的数轴正确26、化简下列各数：（1）+（2）；

19、 （2）（+5）； （3）（3.4）； （4）+（8）； （5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-9，规律：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【分析】先根据去括号法则化简（1）（5），进而总结符号与原式中的“-号的个数关系即可解答解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5； （3）（3.4）=3.4； （4）+（8）=8； （5）（9）=9归纳发现：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数27、比较下列各对数的大小（1）和； （2）和； （3）和（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化简两个数，然后根据正数大于负数比较大小；（2）根据两个负数相比较大小，绝对值大的反而小，即可比较；（3）首先化简两个数，然后再比较大小解：（1）， 1-2，；（2），；（3）， 28、在数轴上表示下列各数：，+2，-0.2，0，3，并用“”把这些数连接起来 见解析.【分析】先将各