完全平方公式地综合应用

1、“完全平方公式变形的应用”培优题姓名：完全平方式常见的变形有:222222（ 1） ab(a b) 2ab（ 2） ab(a b) 2ab222222（ 3）(a b)（ 4）a b c(ab c)2ab 2ac 2bc（ a b4ab）1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值2y2xyyx 的值。2、已知 x46 130，x、 y都是有理数，求练一练 A 组：1已知 (a b)5,ab 3 求222(a b) 与3(ab ) 的值。222已知 ab6,a b4 求 ab与ab 的值。3、已知22222a b 4,a b4 求a b 与(a b) 的值。、已知2，求2 2及

2、ab的值4( a+b)=80a+b2=60， ( a-b)2=60， ( a-b)- 1 -B 组：5已知a b，求23 2226,ab 4a ba bab 的值。6已知22245 0 xyxy，求122 (x1)xy的值。7已知 x16，求 x212 的值。xx2x2141x（ 2） x8、 x3 1 0，求（ 1）24xxC组 :10、已知三角形ABC的 三 边 长 分 别 为a,b,c 且a,b,c满 足 等 式22223 a(bc )(ab，)c请说明该三角形是什么三角形？- 2 -整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷 )综合运用题姓名：一、请准确填空1、若 a 2a

3、+2b+2=0,则a2220042005+b+b =_.2、一个长方形的长为(2 a+3b),宽为 (2 a 3b),则长方形的面积为_.3、 5 ( a b)2 的最大值是，当 5 ( a b)2 取最大值时，a 与 b 的关系是 _.y4.要使式子0.36 x2+2 成为一个完全平方式，则应加上_.5.(4 a4 6a2a =_.)m+1mm 16.29 31 (302+1)=_.7.已知 x2 5x+1=0, 12=_.则 x2+x2 5x+1=0,则 x2+2+(2003 a)2=_.8.已知 (2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想 (2005 a)二、相信你的选择若2

4、x m=(x m)(x+1)且 x 0,则 m等于2 x m=(x m)(x+1)且 x 0,则 m等于A. 1B.0C.1D.210.( x+a)与 ( x+1 ) 的积不含 x 的一次项，猜测a应是5A.5B.1C.1D. 555y; 16abc 8ab=2abc; 9xy23432284214y=3xy; (12 +8m+4m+2，其中正确的有35323x 4m) ( 2m)= 6m2A.0个B.1个C.2个D.3个)=xy , 则 mm 1n+25m25312.设 ( xn的值为A.1B. 1C.3D. 322222计算 ( a b)( a+b) 13.等于4688b+bB. +2ab

5、+bC.a4b+b D.ab+b A.a 2a2 2464 46464 4 2a 2a14已.知 ( a+b)2=11,ab=2,则 ( a b)2的值是A.11B.3C.5D.19 15若.x2 7xy+M是一个完全平方式，那么M是7 y49 y49yA.B.C.D.49y222222416若.x, y互为不等于0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A.xn、 yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、 (1 ) n一定是互为相反数n、 yn 一定是互为相反数B.(xy- 3 -C.x2n、 y2n 一定是互为相反数一定相等D.x2n1、 y2n 1三、考查你的基本功17.计算2b+

6、3c)2 ( a+2b 3c)2(1)( a;(2) ab(3 b) 2a( b1 b22) ( 3a2b3);(3) 2(1) (1);10020055100 0.5100 0.5(4) ( x+2y)(x 2y)+4(x y)2 6x 6x.18.(6 分 ) 解方程x(9 x 5) (3 x 1)(3 x+1)=5.- 4 -“整体思想 ” 在整式运算中的运用“ 整体思想 ” 是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想 ”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：2x2x1、当代数式35x的值为7 时 , 求代数式 3x 92的值.332、已知ax20 ， bx 1888a222的值。bcabac bc3、已知xy4 ， xy1，求代数式 (x1)(5bxcx33，cx16，求：代数式82y 21)的值4、已知 x2 时，代数式ax8 10，求当 x2