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文档简介
1、知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。1、两辆汽车,其一向东行驶 10km,另一向西行驶 8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km 和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作 10km 和 8km。再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个
2、单位长度,与位于原点何方无关。B、学习概念: a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值(absolutevalue),记作a(幻灯片)。因此,上述+10,-8 的绝对值分别是 10,8。如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作-6=6,6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:当a是正数时,a=a;当a是负数时,a=-a;解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。显然,结合问题的实际意义不难得到:-4-3-2-1012。因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用 为通过以上探究活动得到:正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。4、师生活动比较下列各对数的大小:P17 例,P18 练
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