六西格玛之分析阶段 S8 42 多变量分析 p55

1、多变量研究( Multi-Vari Studies )DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep8-Data分析Step 9- Vital FewX的选定多变量研研究中心极限限定理假设检验验置信区间间方差分析析，均值值检验卡方检验验相关/回归分析析Step7-Data收集路径位置置噪音变数数研究主焦点首先研究究不可控控的噪音音变量！噪音变量量散布产产生长期期的和严严重的平平均值移移动和散散布变化化，从而导致致工程不不稳定如果有可可能，我我们必须须首先在在系统地地度量重重要可控控输入变变量之前前祛除这些些散布源源。鉴别输入入和输出出变量工程关键的工工程输出出噪音

2、输入入变量(离散型)示例不同的作作业者不同的设设备不同的班班次噪音输入变量(连续型)示例室温 大气压力力相对湿度度原材料某某特征参参数示例温度压力时间可控的输输入变量量工具散点图相关回归工具箱图主效果和和交互作作用ANOVA,T-检验工具C&E矩阵FMEA鱼刺图短期流程程能力可控与不不可控噪声不是是一成不不变的对于噪音音变量应应该具体体问题具具体分析析，情况况不同，噪音变变量也不不同控制因子子和“保持持不变”的因子噪音因子子，我们们只能在在实验中中操纵有影响的的噪音但但不可控控制对反应没没有影响响的因子子在现实中中可控制制影响反应应的因子子(整个左环环)在实验中中可控制制的因子子(整个右环环)

3、这是个什什么工具具？多变量分分析有助助于您查查看响应应变量（该变量量可与潜潜在原因因变量相相关）中中的变化化模式。这里所所使用的的特定工工具称为为多变量量图。测量时间或情情况变化化时间或情情况变化化件内 多变量图图的示意意图件之间为什么这这个工具具很有用用？多变量分分析有助助于将多多个潜在在原因大大大减少少，以便便进行详详细研究究（例如如，通过过设计的的实验）。它还还可帮助助您限制制可能需需要研究究的潜在在变量。应何时使使用它？多变量分分析应在在“分析析”步骤骤中使用用，以补补充过程程分析和和分层。它通常常在分层层分析之之后进行行。计划多变变量研究究：概述述A.预备工作作B.主要工作作选择与问

4、问题有关关的产品品特性（在“定定义”或或“测量量”步骤骤中完成成）列出感兴兴趣的特特性变化化的潜在在因素（原因）7.分分析结果果1.定定义研究究范围或或领域2.定定义样品品选择的的时间分分布图3.制制订收集集产品样样品的详详细计划划4.收收集样品品5.测测量样品品6.绘绘制样品品数据变化系列列（组成成部分）生产环境境中的典典型变化化系列可可聚集成成子群：单元系列列：单元内变变化（Within-Piece）：单元内内或产品品内在不不同点不不同的测测量或结结果单元之间间（Piece-to-Piece）：一个单单元与另另一个单单元之间间（子群群内变化化）子群之间间流之间（Location-to-Lo

5、cation）：供应商商之间，生产线线之间，机器之之间，工工具之间间，操作作员之间间，等等等变化系列列（组成成部分）（续）时间系列列（Time-to-Time）短期与长长期测量系列列标准度量量R&R练习1：多变变量图在在工作中中的可能能应用对您希望望减少变变化的工工作情况况列出可可能的变变化来源源。情况：可能来源源：练习2：多变变量显示示231Panel123123123123Sample， 3consecutivepanels at onetime.此多变量量图显示示四个变化系列列。我们们绘制了了在一条条喷漆生生产线中中生产出出的面板板前后的的漆层厚度尺寸寸。1.面板内的的变化2.单元之间间

6、的变化化3.从上午到到下午的的变化4.每日的变变化练习2：多变变量显示示对下列变变化，您您能谈些些什么：面板内的的变化？面板之间间的变化化？从上午到到下午的的变化？每日的变变化？练习2：多变变量显示示答案1.单元元内的漆漆层厚度度差别在在所有抽抽样周期期（单元之之间，从从上午到到下午和和每日）大致保保持不变变，没有任何何一面的的漆层厚厚于另一一面。2.面板之间间的变化化在一天天之中和和每一天天大致保保持不变变。3.每天上午午每组样样品的平平均值比比下午要要高。4.第 1天天的值值范围与与第2 天的的值范围围近似相相等。计划多变变量研究究1.确定定研究范范围或领领域：确定要要研究的的最大过过程系

7、列列（设备备？生产产线？机机器？工工具？班班次？）如果有有多个流流（例如如生产线线），考考虑仅采采用表现现特别突突出的流流以节省精力力。确定是是否在单单元内抽抽样计划多变变量研究究（续）2.确定定研究的的时间分分布图查清楚单单元是否否可连续续抽样确定哪些些因素构构成一个个短时间间间隔确定哪些些因素构构成一个个长时间间间隔确定在短短期和长长期之间间是否可可使用时时间间隔隔3.建立数据据收集计计划（参见前前面讨论论的“数数据收集集”计划划格式。）计划多变变量研究究（续）4.收集集样品。5.测量样品品。6.绘制样品品数据。如果数据据结构允允许（见见下一节节中的讨讨论），可使用用Minitab中的St

8、atQualityToolsMulti-VariChart。用于画一一个图以以汇总信信息多变量图图下面是三三种模式式，显示示多变量量图如何何识别不不同的变变化系列列123计划多变变量研究究（续）7.分析析结果寻找最显显著的变变化模式式比较模式式和假设设原因列列表中原原因的时时间特性性暂时排除除不能导导致观察察模式的的原因（）在构造因因果图时时使用其其余原因因并作为为后续诊诊断和确确认工具具（假设设测试，回归分分析和设设计的实实验）的的候选因因素。使用Minitab第1部分：多多变量分分析技巧巧这些数据据是光洁洁度性能能这一更更广泛研研究中的的一部分分，我们们将在下下一示例例中继续续讨论。这些变

9、量量有：面板ID：从每条喷喷漆线中中抽样的的面板的的序号生产线：哪一条条喷漆线线日期：面面板抽样样日期AM/FM：面板在在上午或或下午抽抽样漆层厚度度：响应应变量（以英寸寸为单位位，额定定0.04）位置：抽抽样面板板出现在在喷漆台台上时哪哪一面样品：面面板序号号（大小小为3 的子子群）产品特性性：矩形形面板前前后面（由喷漆漆台上的的面板方方向定义义）的漆漆漆层厚厚度。面板安装装时没有有特定的的方向。（几个面设计得得刚好咬咬合，而而不用考考虑面板板长轴的的方向）。例题1打开文件件PAINTLIN.MTW变化系列列本示例中中，有4个潜在在的变化化系列可可以分析析：1.单元之间间的变化化（每次次抽样

10、连连续的3个面板），它符符合短期期变化2.从上午到到下午的的变化3.每日变化化4.生产产线之间的的变化系列4：生生产线系列3：日日期系列2：AMPM系列1：单元测量数级别222324=使用Minitab命令创建建多变量量图统计质量工具具多变异图图使用Minitab命令创建建多变量量图此窗口中中输入顺顺序是很很重要的的。要以以标准形形式排列列该图，将系列列1（面板之间间的变化化）指定定给因子1，将下一个个较大时时间系列列指定给给因子2，下一个更更大的时时间系列列指定给给因子3。保留因子4，用于一个个流系列列如生产产线。单响应使用Minitab命令创建建多变量量图（续）本示例中中，全部部框都不不选

11、择，只生成成第一个个图统计质量工具具多变异图图选项图的外观观菱形是一一条生产产线一天天内所有有读数的的平均值值Minitab按顺序从从左到右右绘制生生产线1，4/18/99上午这三三个样品品。正方方块显示示这三个个读数的的平均值值。显示多变变量图中中的平均均值变化化在选项窗口中，连接因因素13的平均值值。有些些人认为为连接平平均值后更容容易看出出不同系系列的相相对作用用。统计质量工具具多变异图图显示多变变量图中中的平均均值变化化（续）连接平均均值符号号的线的的纵向变变化显示示该因素素对观察察的变化化所起的的平均作作用。最大的纵纵向变化化与连接接正方块块的虚线线（从上上午到下下午的变变化）匹匹配

12、。最小的纵纵向变化化与连接接菱形的的虚线（每日变变化）匹匹配使用Minitab第2部分情形：改改进小组组将注意意力放在在第1 条喷喷漆线上上。继续续研究漆漆层厚度度。潜在原因因列表（简写）：工厂环境境湿度工厂环境境温度喷漆台温温度喷漆台湿湿度压缩机管管道压力力变化漆粘度喷嘴清洁洁度喷嘴放置置喷漆之前前面板表表面的杂杂质（氧氧化物）偏离垂直直方向的的角度（喷嘴和和面板表表面所夹夹的参考考角）喷漆后的的烘烤温温度使用Minitab第 2部部分（续）主要工作作步骤1：研究究范围或或领域工厂X一条生产产线仅上上白班（喷漆线线仅在白白天的上上午6:30到下午2:30 运行行）步骤2：时间间分布图图：短期

13、变化化：连续续单元（三个面面板）长期变化化：上午午和下午午长期变化化：每日日，选择择从两天天开始。使用Minitab第 2部部分（续）步骤3：a.单元内样样品的位位置。在在面板前前后的中中心测量量漆层厚厚度，测测量位置置由由QC实验室中中的样板板和标准准程序所所定义。b.测量次数数：每个单元元内的观观察数据据数（系系列1）：2前面和后面。单元数：在日期期和每天天的时间间构成的的每个组组合中抽抽样三个个连续的的面板（系列2）。系列3：更长期的的变化（上午和和下午）；两级级，上午午和下午午。系列4：长期变化化（每日日）；两两级：4月18日和4月19日。使用Minitab第 2部部分（续）23224

14、级别系列4级别系列32连续单元元数（系系列2）单元内的的观察数数据数（系列1）总测量数数=使用Minitab第 2部部分（续）打开文件件Paint2L.MTW应在作业业表中看看到下面面这些数数据：PanelIDDateAM/PMPositionFilmThickTrue TimeUnitName14/18/99AMBack0.0569:30114/18/99AMFront0.0369:30124/18/99AMBack0.0709:30224/18/99AMFront0.0429:30234/18/99AMBack0.0629:30334/18/99AMFront0.0449:30344/18

15、/99PMBack0.07614:00144/18/99PMFront0.04814:00154/18/99PMBack0.07214:00254/18/99PMFront0.04414:00264/18/99PMBack0.07214:00364/18/99PMFront0.05214:00374/19/99AMBack0.0527:45174/19/99AMFront0.0347:45184/19/99AMBack0.0567:45284/19/99AMFront0.0347:45294/19/99AMBack0.0687:45394/19/99AMFront0.0387:453104/1

16、9/99PMBack0.07213:301104/19/99PMFront0.04613:301114/19/99PMBack0.06213:302114/19/99PMFront0.04213:302124/19/99PMBack0.07813:303124/19/99PMFront0.05213:303使用Minitab第 2部部分（续）步骤6：绘制制样品数数据统计质量工具具多变异图图多变量图图的第一一版：从单元内内系列开开始，将将它作为为Factor1；本例选择择了两个个时间系系列分别别作为Factor2和3。使用Minitab第 2部部分（续）如果没有有选择第第一个框框，Minitab

17、将仅显示示前三个个因素的的平均值值。使用Minitab第 2部部分（续）使用Minitab第 2部部分（续）另一种显显示：主主效应图图统计方差分析析主效应图图选择PanelID，以便按顺顺序显示示单元平平均值。使用Minitab第 2部部分（续）此点显示示 4月月18日日所有测测量的平平均值。因此第第一个面面板显示示每日变变化平均均起来对对整体变变化的影影响程度度。本研究中中的最大大变化系系列是单单元内变变化，前前面与后后面平均均值的差差异明显显高于与与其它系系列关联联的平均均变化。变化系列列（续）可修改Minitab时间序列列图以显显示变化化系列。统计时间序列列时间序列列图-简单变化系列列（

18、续）步骤7 分析析结果最后一个个图显示示三个变变化系列列：单元元内变化化，中期期变化和和长期变变化。可可通过平平均值线线涵盖的的垂直距距离来判判断这些些系列的的相对作作用。单单元内跨跨距（前前面与后后面）明明显高于于其它系系列。其其它两个个部分的的变化较较小。此外，在在本示例例中，变变化模式式在两个个时间刻刻度内保保持一致致。按照建议议的原因因，您应应仅注意意可导致致单元内内变化的的原因。在精简简列表中中，仅两两个潜在在原因（共11个）可能能导致单单元内变变化的原原因。潜在原因因可能的原原因？潜在原因因否，影响响面板的的两面工厂环境湿度度否，影响响面板的的两面工厂环境温度度否，影响响面板的的两

19、面喷漆台温温度否，影响响面板的的两面喷漆台湿湿度可能，如如果喷漆漆台两面面压缩机管管道压力力变化有单独的的空气管管道否漆粘度否，每天天结束后后清洁喷喷嘴喷嘴清洁洁度否，每天天清洁后后放好喷嘴放置置喷嘴否，影响响面板的的两面喷漆之前前面板表表面的杂杂质（氧氧化物）可能偏偏离垂直直方向的的角度（喷嘴和和面板表表面所夹夹的的参考角角）否喷漆后烘烘烤温度度多变量图图的主要要优点是是可显示示同一件件中的多多个测量量。例如如，可表表示同一一件中不不同位置置上的上上光漆厚厚度。迄迄今为止止，我们们的图描描绘了这这种互相相堆叠的的件内变变化，因因为这是是Minitab比较容易易生成的的图形类类型。为了更好好了

20、解件件内变化化，最好好将每一一件收集集到的数数据按收收集的位位置绘成成图。M6M3M4M1M2M5M1M2M3M4M5M6M6M5M4M1M2M3顶部一贯贯比底部部高或M6M5M4M1M2M3顶部一贯贯比底部部高，中中间比边边缘高M1M2M3M4M5M6了解件内内变化使用多变变量和上上游变量量使用上游游变量(X)和输出测测量(Y)：在收集产产品样品品和测量量输出特特性的同同时收集集相关的的连续变变量X的信息将X的变化与与Y的变化模模式关联联起来。总结多变量分分析是帮帮助您将将总变化化分为各各个子系系列的一一种方法法。通过过多变量量图，您您尝试从从变化模模式中找找出潜在在原因。使用该方方法可缩缩

21、小潜在在原因范范围并找找到线索索，以便便您建立立有用的的因果关关系理论论。课堂练习习1-图图形分析析OrderDayZip ModelAssembler1Day 1AlphaMike12Day 1AlphaMike23Day 1BetaHelen84Day 1BetaHelen95Day 1BetaHelen106Day 1DeltaMike37Day 2DeltaMike48Day 2GammaHelen129Day 2GammaHelen1310Day 2GammaMike511Day 2AlphaMike612Day 2GammaHelen1613Day 2GammaHelen1714D

22、ay 2BetaHelen14Minutes用下面的的数据分分别画出出时序图图、箱形形图和主主效果图图打开文件件zip.mtw打开Jaz.mtwYXs课堂练习习2-图图形分析析对时间或或事件的的抢拍主效果图图分析这些容易解释吗？ 统计方差分析析主效应图图把计量型型输入变量量变换成计计数型输入变量这项技术术让你用用图形分分析的方方式检验验输入对对输出的影响。步骤:运行显示描述述性统计计程序使用编码码程序产产生4个个类别，定义如如下：最小值到到Q1Q1到中值中值到Q3Q3到最大值值对于小的的样本数数，只用用“中值值分割”，分成成高和低低两类化其他变量的主效果果图用One-WayANOVA程序分析析解释F-检验统计基本统计计量显示描述述性统计计把计量型型输入变量量变换成计计数型输入变量描述性统统计: Motor Alignment平均值变量NN*平均值标标准准误标标准差差最最小值值下下四分分位数中中位数数MotorAlignment1240-0.99190.08110.9027-3.0000-1.5000-1.0000变量上上四分位位数最最大值值MotorAlignment-0.30002.2000连续型输入变量量的编码数据编码数字到数数字这些数都都是上面面统计量量调查来来的对比看一一下？打开Jaz2.mtw(输入变量量已经编码码)用