本章知识回顾与典例分析

1、PAGE6本章知识回顾与典例分析1平行投影与中心投影平行光线所形成的投影，称为平行投影；从一点发出的光线所形成的投影称为中心投影【例1】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）【分析】因为太阳光线是平行投影，所以矩形木框在地面上形成的投影不可能是有两边不平行的梯形解：A【例2】如图a、b是两棵小树在同一时刻的影子，请指出哪一个是太阳光线，哪一个是灯光光线？【分析】太阳光线的影子应在树的同侧，而且影子是互相平行的，灯光光线的影子可以在树的两侧解：图a是灯光光线，图b是太阳光线【例3】已知：如图2，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影

2、BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长图2图3【解】（1）如图3，连结AC，过点D作DFAC，交直线BC于F，线段EF即为DE的投影；（2）因为ACDF，所以ACBDFE又因为ABCDEF90，所以ABCDEF所以，所以DE=10cm【点评】注意不同时刻同一物体的影长是不同的，但同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形是相似的2立体图形的三视图分别从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，即视图其中，从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；

3、从侧面看到的图形，称为侧面图（经常以左视图为主）反之，也可由视图到立体图形，只是仅由一个视图无法准确判断实物，只有借助于三个视图的综合分析、想象才能确定实物【例4】请画出下面三棱柱的三视图【分析】随着三棱柱的摆放角度不同视图也不同，画三视图时要求虚实线分开（虚线是看不见的部分），而且主视图要反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽解：【例5】下图所示的几何体的左视图是（）【分析】几何体由两层组成，左视图即从左边看到立体图形的形状，表示物体的高和宽解：A【小结】本题考查我们根据立体图形画三视图的能力在画复杂几何体的三视图时，要仔细观察，并想象出实物，再画三视图【例6】如图

4、所示的是由几个小立方体所搭成的几何图形的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图【分析】我们观察所给俯视图及图中的数字，按照小立方体的排列方法可以抽象出几何体的形状，再根据这个实物画出它的主视图和左视图解：根据每个小方格中的数字，可以抽象出如左边的实物图，再根据实物图画出几何体的主视图和左视图【例7】如果下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【分析】根据三视图，想象立体图形，根据“长对正”“高平齐”“宽宽相等”可知小正方形共有4块解：B3立体图形的展开图立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有：圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高正方体：正方体的表面展开图共有11种情况，我们归纳为4类，详见A3版【例8】下列图形（1）（2）（3