宿州市重点中学年高二数学理期末试题及答案

1、,写在答题卷以外的无效单项选择 （本大题 12小题，每小题qq D.p xxx,平行 C.:1B必要不充分条件D既不充分也不必要条件a15F1(0, -4), F2(0, 4), F1到椭圆上点的最短距离是）x36x4 mB. m4 a2x5分，计 60分）q是真命题p或 q是假命题Z,使xZ,使 xZ, x的法向量分别为相交 D.x(,2, 则这个椭圆2202m 1C.m4 D -1m4 a2x5分，计 60分）q是真命题p或 q是假命题Z,使xZ,使 xZ, x的法向量分别为相交 D.x(,2, 则这个椭圆2202m 1C.m4 D -1m4 222都有u,v u v不确定2,q: x(x

2、1,0,2 ),b12y2y2b2y2x2x2且 , 则3)(6,2B5，2 11表示双曲线2222x与0,则P是 q的（1,2),若CB.,则 m的取值范围是（1与 ax002的位置关系是）a/b,则 与 的值分别为15x20）by2, 则B.不存在0( ,2360 apxD.对任意) 12y2（ ）的曲线大致是：( Z,使xxD-5，-2 1)2Z, xC 2x都有x362221602xy2210D x16236y21高二数学试题 (理科) 说明: 1.考试时间 :120分钟,150分2.请将答案写在答题卷上第 I 卷一1.对于命题 p和 q，若 p且 q为真命题，则下列四个命题： p 或

3、 是真命题 p 且 p且 是假命题 其中真命题是（ ）A. B. C. 2. 已知命题 ：存在A.存在C.对任意3. 若不重合的两个平面( ) A.垂直 B.4.已知 pA充分不必要条件C充要条件5.已知A6. 已知椭圆的两个焦点分别为的方程为（A.7. 已知方程A. m-1 8. 在同一坐标系中，方程）M 与 A，B，C一定共面的是 ( 2OA OB OCMAS是分别是 ,则异面直线 所成角的大小是（30ABCD1B圆xa) (0, ) B.OMMBABC）0A1BC D BBCC的距离相等 ,则动点 P的轨迹所在的曲线是C双曲线22121OA5MC所在平面外一点B. 1( D抛物线y2b2

4、B1OB3）M 与 A，B，C一定共面的是 ( 2OA OB OCMAS是分别是 ,则异面直线 所成角的大小是（30ABCD1B圆xa) (0, ) B.OMMBABC）0A1BC D BBCC的距离相等 ,则动点 P的轨迹所在的曲线是C双曲线22121OA5MC所在平面外一点B. 1( D抛物线y2b2B1OB30, 601) 1 a1,1)1OC2D.SA01b2OM平面ABC, BACC. 中,点 P 是面 内一动点 ,若点 P 到直线 BC 与直线0COA OB900 SA AB1201上一点 P,若(0, OC,01F1PF3202ACD. 2D, 150600,则这个椭圆的离心率的

5、取值范围 ,1)0329. 在下列等式中，使A. OMC.10. 已知E、 F SB、 AB的中点 AE与CFA. 11.在正方体C1DA直线12.椭圆是( A号分第卷得分一 单项选择 （本大题 12 小题，每小题 5分，计 60分）第卷题号答案得分二填空题 （本大题 4小题，每小题题13. .已知直线 的方向向量为答_内_(3) _. 封_得分17（分）已知原命题(1)写出 P的逆命题、否命题、逆否命题号分第卷得分一 单项选择 （本大题 12 小题，每小题 5分，计 60分）第卷题号答案得分二填空题 （本大题 4小题，每小题题13. .已知直线 的方向向量为答_内_(3) _. 封_得分17

6、（分）已知原命题(1)写出 P的逆命题、否命题、逆否命题一评卷人1 评卷人4分，计 16分）l s则 x _. 请15.已知下列命题 : (1) 若 ,则 ;(2) 若 ,则(a b)c a(b c).则假命题的序号为16.P是双曲线 , 、 分别为左、右焦点 ,则 的内切圆的圆心横坐标为 _.评卷人P:若; (2)二2 ( 1,1,1),平面14. 已知抛物线 2,则 _. a b,b c,且b 0 a cx y9 16二解答题 （本大题共 6小题，计 74分）a判断 P的否命题的真假 ,并说明理由 . 三3 的法向量为 ny x2的通径长为 aa b a c b c; 2 21的右支上一点

7、 F F PF F0且总4 (1,x12a1 2 1 2b分5 3, 3x),若l3,则a+b=36 , 7 8 9 10 11 12 高二数学试题 (理科) 答题卷题得_号位座_号学_ 勿_名 线_姓_ 密_级班_校学OABC M,G BC,AMa,OBa,b,c OG|a|OABC M,G BC,AMa,OBa,b,c OG|a| |b| |c|M F在x 轴的正半轴上 ,且 F到抛物线的准lb,OC3 a b cF，交抛物线与c,且 与 、 夹角的余弦值均为A、B 两点, 且 =4p ,求直线 的方程 . 1AB l， 与 夹角为 60 ，求b c0OG18. （分）如图：空间四边形 中

8、，点 分别是 的中点.设OA（1）用 表示向量 .（2）若3A G C O B 19.（分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点线的距离为 p. (1) 求出这个抛物线的方程 ; (2)若直线 过抛物线的焦点ABCD-A E为CC1的中点，点D DBBDE 的距离; BDE 所成的角的余弦值 . CBM M.已知双曲线ABCD-A E为CC1的中点，点D DBBDE 的距离; BDE 所成的角的余弦值 . CBM M.已知双曲线41B1C1D1，AB=1，AA1=2，点D11 1A1E1 2M 与双曲线; B1xC12y21为平行双曲线,且点F为 BD1的中点。（1）证明 EF平面（2）求点 A1

9、到平面（3）求BD1与平面FDA21. (12 分) 如果双曲线 与双曲线 的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等 ,则称他们为平行双曲线16(2,0)在双曲线 M 上. (1)求双曲线 M 的方程; (2) 设 P是双曲线 M 上的任一点 ,点A 的坐标为 (3,0),求PA的最小值 . MN 的两个端点 M、N 分别在 x 轴、y 轴上滑动，MP PNl OSl OASB的对角线相等（即l5分，计 60分）1 MN 的两个端点 M、N 分别在 x 轴、y 轴上滑动，MP PNl OSl OASB的对角线相等（即l5分，计 60分）1 C 14. 1或-1 ; MN23OA O

10、B，使四边形. 2 D 15.(2) (3) ; 5,P，点 P随线段 MN 的运动而变化 . ,|OS3 B 16. 3 是| | AB|4 A ）？若存在，求出5 A 6 B 7 C 8 D 9 C 10 B 11 D 12 B 线段 MN 上一点，且（1）求点 P的轨迹 C 的方程；（2）过点（2，0）作直线 ，与曲线 C交于 A、B 两点，O 是坐标原点，设是否存在这样的直线直线 的方程；若不存在，请说明理由密封线内请勿答题宿州市十三校重点中学 20082009学年度第一学期期末考试试题高二数学 (理科)参考答案一 单项选择 （本大题 12小题，每小题题号答案二填空题 （本大题 4小题

11、，每小题 4分，计 16分）131；aaaa1 12 21224116b116p2x方2px-(4my(p1, 1), 2AB2pb0或bbOA(1a44ac4 3 3 3 4 4A p2程分) p222)(x123,则b3,则3时，可能有141233为O 代 入 yB pm2)x,则x1p2pm2=4p, m=1 a3,则aaOBbb2916G M 2p24x2)0且a0或1且1412OGC aaaa1 12 21224116b116p2x方2px-(4my(p1, 1), 2AB2pb0或bbOA(1a44ac4 3 3 3 4 4A p2程分) p222)(x123,则b3,则3时，可能

12、有141233为O 代 入 yB pm2)x,则x1p2pm2=4p, m=1 a3,则aaOBbb2916G M 2p24x2)0且a0或1且1412OGC 2px 得0p(x2bbbbOC , 即OGc)2c2942p2333 -(62122-(12 分) pm2)分) a4a bx11b44acx2142b cpc-(5 分) 2p2pm217.(1)逆命题: 若否命题: 若逆否命题: 若(2) P的否命题是假命题由(1) 知 P的逆命题是假命题 ,反例:当P的否命题和逆命题互为逆否命题 ,故 P的否命题是假命题 -(12 分) 18. 解：（1）OG (OA OM ) ,OM OB O

13、COG(2) OG2又 a2OG19.(1) 抛物线的焦点 F的坐标为 ( ,0)抛物线的准线的方程为故 抛 物 线 的y2(2) 设 直 线 l 的 方 程 为 xx2设 A(x y B(x ,y故由已知得y分) D_1A_1_E_F1_BDD(4分) n(1,0,2),由(2)知点 到平面 BDE的距离为1BD1,n,则 sin = ,cos =73x16k416kp2_C1_B1_Dx 1xyABD1y分) D_1A_1_E_F1_BDD(4分) n(1,0,2),由(2)知点 到平面 BDE的距离为1BD1,n,则 sin = ,cos =73x16k416kp2_C1_B1_Dx 1

14、xyABD1 n32 73 3-(12 分) 24k0或C_yz12y21, xy 0 x0 zd1(kky即n0)14p2yy= 3-(8 分) 即 2x y p 0或2x y p 0-(12z 20.(1) 以 D 为原点，DA、DC、AA1所在直线为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系 . D(0，0，0)，B（1，1，0）D1（0，0，2），E（0，1，1），F（12，12，1）DB =（1，1，0），DD =（0，0，2），EF=（12，12，0）_A由 DB EF=0， EF=0，得，EFDB，EFDD1 EF面 D1DB1-(2) 设n=（x,y,z）是平面 BDE 的法向量， DB=

15、(1,1,0)，DE =(0,1,1) 由nDB, DE得取 y=1，n=（-1，1，-1）DA1 nDA1(3) BD =(-1,-1,2) 由(2)知cosBD1 n设直线 BD1与平面 BDE 所成的角的正弦值为直线 BD1与平面 BDE所成的角的余弦值为21.(1) 由题意可设双曲线 M 的方程为又点(2,0) 双曲线 M 在上, x4(x,y),则x24(x(MPx0，） （5352x9OA0 . xx y2169yx1x2k(x 2)x242y2PA1,xx 3)212时5x0,0),2323xy24OB，所以四边形 OASB 为平行四边形 . 221k(xy1yy21-(5(2x

16、24, PA 取最小值N(0,x4(x,y),则x24(x(MPx0，） （5352x9OA0 . xx y2169yx1x2k(x 2)x242y2PA1,xx 3)212时5x0,0),2323xy24OB，所以四边形 OASB 为平行四边形 . 221k(xy1yy21-(5(2x24, PA 取最小值N(0,PN，y0y2得y2),A(x ,y1),B(x2,21分) x 3)21且 PAy0),P(x , y) 因为 MNy）1 即为所求的方程 -(6 分) 2 5310(9k2y2542min5，所以 xy2)4)x2(52036k x 36(k2x5 -12 分y2212)2501)45250（*）(2) 设P点坐标为由(1知y2PA故当22.解：（1）设M又点 P是线段 MN 上一点，且则（xx0y0将其代入（ *）得（2）OS若存在 l 使得|OS|=|AB|，则四边形 OASB 为矩形,OA OBx 2若 l的斜率不存在，直线 l