有压管道的恒定流

1、第五章有压管道的恒定流液体运动的基本规律: 连续方程、能量方程、动量方程、水头损失的规律。应用这些基本方程可解决常见的水力学问题。 有压管道中的恒定流； 明渠恒定流； 水工建筑物水力计算。本章重点介绍：有压管道中恒定流水力计算（能量方程在管道中的应用）工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如水电站压力引水钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管； 供给的水泵装置系统及管网；输送石油的管道。这类管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般不等于大气压强。管 壁管 壁液 体液体自由面有压管道无压管道有压管中液体运动要素时均值不随时间改变，则为恒定流； 若运动要素时均值随时间改

2、变，则称为有压管中的非恒定流。简单管道管道按布置分为串联管道复杂管道并联管道分叉管道有压管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。根据这两种水头损失大小比重，将管道分为：长管和短管。长管： 沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。短管： 局部水头损失及流速水头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略，例如：水泵吸水管、虹吸管、混凝土坝内的压力泄水管等。注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。长管忽

3、略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。第一节简单管道的水力计算的基本公式简单管道 : 管径沿程不变、且无分支的管道水力计算。自由出流和淹没出流一、简单管道自由出流自由出流 : 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用。考虑 1-1 断面和出口2-2 断面的能量方程，则H 0(li2 ) v 2(li2 ) v 2dv2 gH 0QvAc A0 v0 2when :0gQvAc A2 gH2 gd2 g（ 1）l2 )(id2 gH 0c管道自由出流流量系数二、简单管道淹没出流淹没出流：管道出口淹没在水下考虑 1-1 过水断面和2-2 过水断面的能

4、量方程，则z0v02 2v2 2hw1 22g2 gsuppose:2v2202g2let : z0 z0 v0hw12 g2hw12h fhjlv2v 2(ld 2gid2gli )v2(li )v2then : z0(2gdd2 gv2gz0(1)l(i )dQvAc A2gz0(c )When:0v020,then2 gQvAc A2gz222 v220z z0 v0 2hw12z0 v02v2hw1 22 g02g2g2gl v2i ) v 2lhw1 2 hfhj(d 2 g2gdthen : z0(li ) v2(li ) v2d2 g1d2gv2 gz0（ ）l(i )dQ vA

5、2c A 2gz0 （ c )W hen :0 v00, then2 gQvAc A 2 gzi ) v22 g) v 2 2g20v0When:0,thenQvAc A2gz比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量系数，两者表达式不同，但数值相等。淹没出流1c(li )d自由出流1cl(2i )d淹没出流：c1(li)d三、测压管水头线的绘制用以下例子说明总水头线和测压管水头线的绘制。v122gv22总水头线2g测压管水头线管道突然缩小v 2v 2122g2g总水头线测压管水头线管道突然放大v22gv2总水头线2g测压管水头线管道中的阀门管道测压管水头线和总水头线步骤 1：先定出不计能量损失的

6、总水头步骤 2：定出管道末端的总水头步骤 3：寻求最后一个局部损失处（4）下游步骤 4：计算 45 段的能量损失hf 45步骤 5：以管道末端总水头线为基础，在4 处向上量取hf 45，得 4-4 断面右侧总水点步骤 6：以右侧总水点起，再量取一个4 处的局部水头损失，得到4-4 断面左侧的总水头点步骤 7：逐次向上游推进，便可得到总水头线步骤 8：从总水头线向下扣除一个相应管道的流速水头，便可得到测压管水头线注意：起：水面 或 总水头线注意：局部水头损失处：水头线发生突变注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）第二节简单管道、短管水力计算

7、的类型及实例一、水力计算的任务水力计算的主要任务是：1）根据一定的管道布置、管道材料、管道直径和作用水头，计算管道的过水能力，即计算管道在一定条件下的出流量。2）根据一定的管道布置、管道材料、作用水头和管道需要通过的设计流量，计算管道内径尺寸。3）根据一定的管道布置、管道材料、管道直径、作用水头和管道的设计流量，计算管道的水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。4）根据一定的管道布置、管道材料、管道直径和管道设计流量，计算并绘制管道的测压管水头线和总水头线。5）根据一定的管道布置、管道材料、管道直径、管道要求的出流量和管道出口要求的工作水头，计算管道进口处的作用水头、水塔高度或水泵扬程。6）

8、根据一定的管道布置、管道材料及管道的设计流量，确定管径和作用水头。二、水力计算实例2.1 虹吸管的水力计算虹吸管是一种压力输水管道， 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。 在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按照短管计算。虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（10mH 2O）。当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时， 液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值78mH 2O。例 有一渠道用两根直径为1.0m 的混凝土虹吸管来跨越山丘，渠道上游水位为 1

9、100.0m，下游水位为 2 99.0m，虹吸管长度 l1 = 8m l 2= 15m ；l 3= 15m ，中间有 60的折弯两个， 每个弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头损失系数为1.0。试确定：当虹吸管中的最大允许真空度为7mH2O 时，虹吸管最高安装高程zs 为多少？虹吸管为淹没出流求流量QvAc A2gzz12100.0099.001.0m111116CR6（ ） 56.7n80.014 4 8g9.80.024C 256.72c11l0.024350.571(i )0.5 2 0.365 1d1Qc A2gH0.571 0.25 3.1

10、4 12 19.6 11.985m3 / s虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B断面。考虑0-0 断面和 B-B 断面的能量方程，则0 00 v02 zspBv2hwzspBv2(lB12 ) v2pB2 gl B2 gv22gd2 gzs(hvd12)2 gzs hv(l1l212) v26.24 md2 g2.2 水泵的水力计算一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。水泵的水力计算吸水管和压力水管吸水管 :短管压力水管 :长管吸水管的水

11、力计算：确定管径和水泵最大允许安装高程吸水管的管径一般是根据允许流速计算， 通常吸水管的允许流速约为 0.8 1.25 m/s，或根据有关规范确定。流速确定后，管径可按下式计算4Qdv允水泵的最大允许安装高程， 取决于水泵的最大允许真空度hv 以及吸水管水头损失 hw 。计算方法和虹吸管允许安装高程的计算方法相同。考虑断面 1-1 和水泵进口断面 2-2 的能量方程，则zs hv ( 2l) v2d2g压力管的水力计算：确定管径和水泵装机容量压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选择几个方案，进行技术经济比较。对于给排水管道可按公式确定xQ 0.8式中， x 为系数，一般取x 0.8 1

12、.2；为管径（ m）；3Q 为流量 (m /s)。水泵的装机容量考虑 1-1 断面和 4-4 断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水泵的装机容量考虑 1-1 断面和 4-4 断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。0 00v02Ht z 0 hw1 42gH tz hw1 4z hw1 2hw3 4N PQH t (kW)1000 P式中， Ht为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水泵的水头或者扬程（m）； P为水泵和动力机械的总效率。上式表明：水泵向单位重量液体所提供的机械

13、能将水流提高一个几何高度克服全部水头损失例题：4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为0.2（ m3 /s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为 105.0m ，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空hv= 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为 2.5；弯管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，长度为1000m， n = 0.013。 试确定：（ 1）吸水管直径（ 2）水泵安装高度（3）水泵功率第三节长管水力计算当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽略，管道可为长管，水力计算

14、大大简化。根据上述公式H hflv 2d 2g工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可按谢才公式计算，则Hh fl v28 g l Q2Q2l （C8g4R 2gC2222）4R 2gAACR：ACRHhfQ2lK2QKhfKJl式中， K 为流量模数或者特性流量水力坡度 J =1 时，Q = K，故 K的量纲和流量相同。流量模数K 综合地反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响（三个方面）。不同管径及粗糙系数的圆管，当谢才系数用满宁公式计算时，其流量模数K 详见管道的流量模数，也可直接计算。给水管道中流速，一般不太大，可能属于紊流粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为：当管道中流速 1.2

15、 m/s 时，管道中的液流属过渡粗糙区，水头损失约与流速的 1. 8 次方成正比。故当按照经验公式计算谢才系数，按上式直接求水头损失hf 时， 应进行修正， 修正公式为：hfk Q2 lK 2式中， k 值为修正系数，可查表6-4 进行修正钢管及铸铁管修正系数k值1.61.41.21.00.80.00.20.40.60.81.01.21.4v/ (m/s)第四节串联、分叉和并联管道水力计算一、串联管道串联管道 :由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。特点：管道内流量可沿程不变或各段流量不同（沿管道节点有流量分出）1.1 按长管计算给水管道中的串联管道一般按长管计算，则222Hhf 1h f

16、2 hf 3Q12 l1Q22 l 2Q32 l3Q1Q2q1K 1K2K 3Q2Q3q2上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算Q、 d、 H等问题。IR 1IR 2IR 3U在长管的条件下， 各段的测压管水头线与总水头线重合， 管道水头线呈折线， 因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。1.2 按短管计算对上游断面和出口断面列能量方程，则H 0v 2hj (li vi 2vi2v 2 hfiii)2gdi 2 g2g2g运用连续方程，将第 i段断面的平均流速vi换成出口断面平均流速v ，并取动能修正系数为 1，则H 0v2h fihjliA)2A)2v 2i(i (12gdiAiA

17、i2gQvAA2gH 0Qi1ili ( A )2i ( A )21diAiAi式中，下标i 为第 i 段的管段，其他符号同前。在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不重合，它们是相互平行的折线。二、分叉管道的水力计算在水电站的引水系统中，经常碰到由一根总管从压力前池引水，然后， 按照水轮机的台数，分成数支支管，每根支管供水给一台水轮机，这种管道称作分叉管道。分叉管道流动示意从图可见，每一支管道可看成是串联管道对于 ABC 支 和 ABD 支应用能量方程，则22H 1h fhf 1Q 2 lQ12l1K2K12H 2hfh f 2Q2 lQ22 l2QQ1Q2KK 2从上式中导出流量Q1、 Q

18、2 ，并代入连续方程，则Q Q1Q2（HQ2K12（ HQ2K221K2l )2K2l )ll21注意：三个方程，只能求解三个未知数。三、 并联管道的水力计算并联管道：凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点汇合的管道特点：一般按长管进行水力计算凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点汇合的管道特点：一般按长管进行水力计算I 1R1I2R2I 2R1I 2R2UU设各管径、流量为di、 Qi ， i =1， 3 ，考虑能量方程，则hf 1h f 2 hf 3 hf各支水头损失，可按照长管计算，则2hf 1Q12 l1K12hf 2Q22 l 2K 22hf 1Q32 l 3K3各支的流量与

19、总流流量之间应满足连续方程，即若总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，则Q (K1K 2K 3 ) hfl1l2l3h fQ 2K 1K 2K3 )2(l1l 2l3hf 求出后，再求出各支管的流量第五节沿程均匀泄流管道的水力计算前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不变，流量集中在管道末端泄出。在实际工程中，可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 给水工程中的配水管等。一般说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流量沿程变化，是一个以距离为变数的复杂函数。本节研究一种最简单的情况：沿程均匀泄流情况考虑距起点 A 为 x 处的流量为QmQ(lx)q流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但在微小流段内dx ，可认为流量不变，并当作均匀流考虑。在 dx 管段内的沿程水头损失为12dhfK2 Q(lx)qdxl1 Q(l2dxl(Q212 2)H hfABK2x)qK2Qqlq l03上式可近似写成l 22H AB(Q0.55ql)2Qr2lKK式中 ，Qr 称为折算流量。从上式可见， 引入折算流量， 便可把沿程均匀泄流的管道按照只