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1、三角形的外角三角形的外角BCAD 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图ACD三角形一共有几个外角?ABDEFC外角ABDEFC外角大家一起画一画画一个三角形将它的所有外角画出来。 123三角形的外角BCAD相邻的内角不相邻的内角1、1与ACB是什么关系?2、 1与A、 B有什么关系?(写出证明过程)3、 1与A、 1与B的大小关系如何?1思考:如何说明1= B+ ADABC方法1方法21D1 + ACB=180又A+ B+ ACB=180 A+ B= 1 解:ABC 1 =180 ACB A+ B =180 ACB(邻补角的定义)(三角形内角和180 )(等量代换)1D解:过C作CE平行
2、于ABABC12 1= B(两直线平行,同位角相等) 2= A (两直线平行,内错角相等)ACD= 1+ 2= A+ BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和环节小结: 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为补角2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。908595604330求下列各图中的度数。6030=( )12035=( )4550=( )12380=( )452035=( )2535=( )试一试已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数. 随堂练习解:1是BDF的一个外角 分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解. 1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和). 2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又A+1+2=180(三角形内角和定理).又 2是EHC的一个外角ABCDEF1H2 A+B+C+D+E =1802、这堂课你记忆最深刻的是什么?1、这堂课你最感兴趣的是什么?小结:3、今天你学会了什么?(3)三角形的一个外角( )任何一个与它不相邻的内角。三角形外角的性质(1)三角形的一个
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