111柱、锥、台、球的结构特征112简单组合体的结构特征

1、第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.1.2简单组合体的结构特征1冠课时件业；【选题明细】KEiSJJliiiroYE-滦知识点、方法题号空间几何体的结构特征1、 2、 3、 10、 13折叠与展开4、 6、 11简单组合体的结构特征5、8简单几何体中的计算问题7、 9、 12基础巩固1.(2015杭州市重点中学联考)下列说法正确的是(C )(A)棱柱的底面一定是平行四边形(B)棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥(C)圆台平行于底面的截面是圆面(D)以圆的一条直径为轴，将圆旋 转形成的曲面是一个球解析：根据柱、锥、台、球的定义，可得圆台平行于底面的截面是

2、圆面， 故选C.等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体(A)圆台(B)圆锥(C)圆柱(D)球解析：由题意可得ADx BC，且BD二CD,所以形成的几何体是圆锥.故选B.有下列说法：在圆柱上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母 线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线在圆台上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的 母 线；圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的其中正确的是（D）（A）（B）（C）（D）解析：圆柱的母线与上下底面垂直.故错，正确,显然正确.故选D.（2014蚌埠高二期末）如图，三棱锥SABC中，SA=SB=SC=2ABC

3、正三角形，/ BSC=40 , 一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行周回 到点B的最短路线的长为（C ）B（A）2 （B）3 （C）2韶（D）3周解析:沿侧棱SB剪开，将侧面展开如图， 则所求的最短路线长即为BB ,BB =2BD=2SBsin 60 =2瓯故选 C.(2015江西临川一中月考)图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆 柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的 平面去截这个几何体，则截面图形可能是(D)(A)(1) (2)(B)(3)(C)(1) (4)(D)(5)解析：当截面不过旋转轴时，截面图形是(5)，故选D.在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四

4、面体的展开A7VA7V解析:结合展开图与四面体，尝试折叠过程，可知、正确.答案：一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长cm.解析：因棱柱有10个顶点，故该棱柱为五棱柱，又侧棱长都相等.故每条 棱长为 60- 5=12(cm).答案：12(2015江西新余一中月考)以直角梯形的一条边为轴旋转一周所形成的几何体是圆台吗？a解：不一定是.如图，直角梯形ABC冲,ABBC,BC/ AD.以AB所在直线为轴旋转形成一个圆台；以AD所在直线为轴旋转形成- 个圆柱和圆锥的组合体；以BC所在直线为轴旋转形成一个圆柱挖 去一 个圆锥的组合体；以CD所在直线为轴旋转形成一个圆台挖去 个小

5、圆锥 后和另一个圆锥的组合体.圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1 ： 16,已知圆台的母线长是6 cm,则圆锥的母线长为(C ) (A)2 cm (B)再 cm (C)8 cm (D)4cm解析:该圆台的上、下底面半径分别为订2,圆锥的母线长为I,因为上、下底 面的面积之比为1 : 16，所以乌：2=1： 4.如图为几何体的轴截面；U 1则有有解得旦故选C.如图所示，对几何体的说法正确的序号为这是一个六面体.这是一个四棱台这是一个四棱柱.此几何体可 由三棱柱截去一个三棱柱得到.此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得 到.解析：显然正确；这是一个四棱柱，故正确，错；此几何体可由一 个三棱柱截去一

6、个小三棱柱得到，也可以由一个四棱柱截去一个三棱 柱 得到，故，正确.答案:如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：A ff 点H与点C重合;点D与点M与点R重合;点B与点Q重合;点A与点S重合.其中正确命题的序号是（其中正确命题的序号是（注:把你认为正确的命题序号都解析:若将正方体的六个面分别用“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”标记，不妨记面NPGf为“上”，面PSRf “后”，则 为易得面MNFE PQHG EFCB DEBA分别为“左”、“右”、“下”，按各面的标记折成正方体，则可以得出D M R重合;G、C重合;B、H重合;A、S、Q重合,故正确

7、，错误，所以答案是.答案：已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4,8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为、fP,求四棱台的高.如图，在截面 ACCAj 中，AiA 二 CC=17,AQ=42AC=82 过 A 作 AfE AC 交 AC于点E.在 Rt AiEA 中，AE= （8 芒-4 边）=2 也,AiA=I7,1所以AE=q7=JW血V中我P=3,即四棱台的局为3.探究创新（2015杭州市重点中学高二联考）在正方体ABCDA B C D中，P为棱AA上一动点,Q为底面ABCDh 一动点,M是PQ的中点，若 点P,Q都运动时，点Ml构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是（A）棱柱（B

8、）棱台（C）棱锥（D）球的一部分解析：由题意知，当P在A处,Q在AB上运动时,M的轨迹为过AA的中 点，在平面AA B B内平行于AB的线段（靠近AA），当P在A处Q在AD上运动时,M的轨迹为过AA的中点，在平面AA D D内平行于AD的线段（靠近AA ）,当Q在B处,P在AA上运动时,M的轨迹为过AB的中点，在平面AA B B内平行于AA的线段（靠近AB）,当Q在D处,P在AA上运动时,M的轨迹为过AD的中点，在平面AA D D内平行于AA的线段（靠近AD）,当P在A处,Q在BC上运动时,M的轨迹为过AB的中点，在平面ABCD内 平行于AD的线段（靠近AB）,当P在A处,Q在CD上运动时,M的轨迹为