初中数学 角平分线同步练习考试卷及答案

1、试题试题3:XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题（每空XX分，共XX分）试题1:如图1101所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别在D，,C的位置，若乙EFB=65，则ZAED等于（）A70B65C50D25试题2:如图1102所示.在ABC中，AC=BC，ZC=90，AD平分ZCAB交BC于点D，DE丄AB于点E.若AB=6cm，则DEB的周长为（）A12cmB8cmC6cmD4cm如图1103所示，D，E分别是ABc的边AC.Be上的点，若ADB9AEDB9AEDC，则ZC的度数为A15B20C25D3

2、0A15B20C25D30试题4:如图1104所示，OP平分ZAOB,PA丄OA,PB丄0B,垂足分别为A,B,下列结论不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP试题5:补全“求作ZAOB的平分线”的作法：在OA和OB上分别截取OD,OE.使OD=OE:分别以D,E为圆心，以为半径画弧，两弧在ZAOB内交于点C；连接OC.则OC即为ZAOB的平分线.试题6:如图1105所示，D,E,F分别是,ABC的三边上的点，CE=BF,DCE和厶DBF的面积相等.求证AD平分ZBAC.试题7:如图1106所示，AD为ABC的角平分线，DE丄AC于点E,DF丄AB

3、于点F,EF交AD于点M,求证AM丄EF.试题8:如图1107所示，在EAABC中，ZB=90,AB=7,BC=24,AC=25.ABC内是否有一点P到各边的距离相等？如果有,请作出这一点，并且说明理由，同时求出这个距离；如果没有，请说明理由（简要说明作图过程即可）试题9:某考古队为进行考占研究，寻找一座古城遗址，根据资料记载，这座古城在森林附近，到两河岸距离相等，到古塔的距离是3000m.根据这些资料，考古队员很快找到了这座古城的遗址请你运用学过的知识在图1108上找到古城的遗址（比例尺为1：100000）.占塔r占塔r；试题10:学完了“角平分线”这节内容，爱动脑筋的小明发现了一个在直角三

4、角形中画锐角的平分线的方法：在如图1109所示的RtAABC的斜边AB上取点E,使BE二BC,然后作DE丄AB交AC于点D,那ZBD就是ZABC的平分线.你认为他的作法有道理吗？说说你的看法试题11:试题试题 答案:证明：如图1一111所示，过点D作DH丄AB于H,05于6，因为S=S，所以CEDG=BFDH,又CE=BF，所以DG=DH,所以点D在ZBAC的平分线上，即AD平分ZBAC.试题7答案:证明：因为AD平分ZBAC,DE丄AC,DF丄AB，所以DF=DE.一AD=AD,DF=D一AD=AD,DF=D巳AF=AE,ZFAM=ZEAM,AM=AM；在RtAADF和RtAADE中，所以R

5、tAADFRtAAD(HL).所AF=AE.在AAMF和厶AME中，所以AMFAAME(SAS)，所以ZAMF=ZAME.又因为ZAMF+ZAME=180，所以ZAMF=ZAME=90。，即AM丄EF试题8答案:解：有，如图1112所示，作ZBAC，ZACB的平分线，它们的交点P即为符合要求的点.理由：作PD丄AB，PE丄BC，PF丄AC，垂足分别为D，E，F，因为AP是ZBAC的平分线，所以PD=PF.又CP是ZACB的平分线，所以111PE=PF，所以PD=PE=PF.连接PB,设PD=PE=PF=x，由题意S+S+S=S，即？X7x+?X24x+?X25x=APBAAPCACPBAABC

6、X24X7，解这个方程，得x=3.即这个距离为3.试题9答案:解：作两条河岸夹角的平分线，再以古塔所在的位置为圆心，以3cm长为半径画弧，弧线与角平分线的交点即为所求图略.试题10答案:解：小明的作法是有道理的.根据他的画法我们可以用HL证明RtABCDRtABED，得ZCBD=ZEBD.解：如图1一113所示，AC=20,BC=30,AB=40，作出该三角形空地ABC的三条角平分线的交点P,连接PA,PB，PC，则S:S:S=2：3：4.理由：作PD丄AB,PF丄AC,PE丄BC，垂足分别为D,F,E,由角平分线的ACPBCPABP性质定理，可知PD=PE=PF,AS:S:S=(龙PF-AC

7、)：(龙PEBC)：(2PD-AB)二AC：BC：AB=2：3:4.ACPBCPABP试题12答案:解：在OM,ON上分别取OA,OB，使0A=OB，再在0P上任取一点D,连接AD,3。，则厶OAD与厶OBD全等，如图丨一114(1)所示.(1)FE与FD之间的IS1114数量关系为FE=FD.(2)(1)中的结论FE=FD仍然成立.证法1：如图1114(2)所示，在AC上截取AG=AE，连接FG，则AEF9AAGF,所以ZAFE=ZAFG,FE=FG.由ZB=60,AD,CE分别是ZBAC,ZBCA的平分线，可得Z2+Z3=60，所以ZAFE=ZAFG=ZCFD=Z2+Z3=60。，所以ZCFG=1806060=60,所以ZCFG=ZCFD.由Z3=Z4及FC为公共边，可得CFD，所以FG二FD，所以FE二FD.证法2：如图1114(3)所示，过点F分别作FG丄AB于点G,FH丄BC于点H,FI丄AC于点I.因为ZB=60。，且AD,CE分别是ZBAC,ZBCA的平分线，所以Z2十Z3=60