2022-2023学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课件新人教A版必修第一册

1、12集合间的基本关系新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习课程标准(1)理解集合之间包含和相等的含义，并会用符号和Venn图表示(2)会识别给定集合的真子集，会判断给定集合间的关系，并会用符号和Venn图表示(3)在具体情境中理解空集的含义教 材 要 点要点一子集、集合相等、真子集1子集、真子集、集合相等的相关概念定义符号表示图形表示子集如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集A_B(或B_A)真子集如果集合AB，但存在元素_，就称集合A是集合B的真子集A_B(或B_A)集合相等如果集合A的_元素都是集合B的元素，同时集合B的_元素都是集合A的元素，那么集合A

2、与集合B相等A_B任意一个xB，且xA任何一个任何一个2.子集的性质(1)任何一个集合是它本身的_，即AA.(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_子集AC要点二空集定义_的集合叫做空集符号用符号表示为_规定空集是任何集合的_，是任何非空集合的_不含任何元素子集真子集助 学 批 注批注子集是刻画两个集合之间关系的，它反映的是局部与整体之间的关系(而元素与集合之间的关系是个体与整体之间的关系)批注若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关批注0与的区别：0表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而表示空集，其不含有任何元素，故0.基 础 自 测1思考辨析(正确的画“”

3、，错误的画“”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素()(2)任何一个集合都有子集()(3)若AB，则AB.()(4)空集是任何集合的真子集()2A和B两个集合的大小情况如图所示，则A和B的关系是()A. AB BBACAB DBA答案：D解析：由Venn图易知B是A的子集，即BA，故选D.3下列四个集合中，是空集的为()A0 Bx|x8，且x4答案：B解析：x8，且x5的数x不存在，选项B中的集合不含有任何元素，故选B.4满足A1，2的集合A的个数是_4解析：A1，2，集合A是集合1，2的子集，集合A的个数为224.题型探究课堂解透题型 1集合间关系的判断例1指出下列各对集合之间的关系：(1

4、)A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)；(2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x50；(4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*解析：(1)集合A的元素是数，集合B的元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系(2)等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故AB.(3)集合Bx|x5，用数轴表示集合A，B，如图所示，由图可知AB.(4)由列举法知M1，3，5，7，N3，5，7，9，故NM.方法归纳判断集合间关系的3种常用方法巩固训练1(1)若集合Ax|x3k1，kZ，By|y6m5，mZ，则集合A与B的关系是

5、()AAB BABCBA D不确定答案：C解析：(1)By|y6m5，mZx|x6m5，mZ，任意xB，则存在mZ，使x6m5，而x6m53(2m2)1A，故BA，又2A，2B，AB，AB都不正确(2)设A四边形，B梯形，C平行四边形，D菱形，E正方形，则下列关系正确的是()AEDCA BDECACDBA DEDCBA答案：A解析：集合A，B，C，D，E之间的关系可用Venn图表示，结合右图可知，应选A.题型 2子集、真子集的个数问题例2(1)(多选)已知集合M2，4，集合MN1，2，3，4，5，则集合N可以是()A2，4 B2，3，4C1，2，3，4 D1，2，3，4，5解析：因为集合M2，

6、4，对于A：N2，4满足MN1，2，3，4，5，所以选项A符合题意；对于B：N2，3，4满足MN1，2，3，4，5，所以选项B符合题意；对于C：N1，2，3，4满足MN1，2，3，4，5，所以选项C符合题意；对于D：N1，2，3，4，5不是1，2，3，4，5的真子集，故选项D不符合题意答案：ABC(2)若A2，3，4，Bx|xmn，m，nA且mn，则集合B的子集个数为_，非空真子集的个数为_86解析：由题意A2，3，4，Bx|xmn，m，nA且mn，可知B6，8，12，所以集合B的子集个数为238，非空真子集个数为826.方法归纳1求集合子集、真子集个数的一般步骤2与子集、真子集个数有关的4个结论假设集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集的个数有2n个(2)A的非空子集的个数有2n1个(3)A的真子集的个数有2n1个(4)A的非空真子集的个数有2n2个巩固训练2(1)集合AxN|1x4的真子集的个数是()A16B8C7D4解析：AxN|1x41，2，3，AxN|1x4的真子集为：，1，2，3，1，2，1，3，2，3共7个答案：C(2)满足M1，2，3的集合M共有()A6个 B7个 C8个 D15个答案：B解析：M1，2，3，可按元素个数分类依次写出集合M为1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，共7个题型 3根